（河南适用）中职高考数学冲刺模拟卷 (七)（解析版）

中职高考数学冲刺模拟卷（七）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，故选A．2．如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】若，则由可得，，，因为，，所以，故选D．3．下列命题中正确的是（）A．奇函数的图象一定过坐标原点 B．函数是偶函数C．函数是奇函数 D．函数是奇函数【答案】C【解析】只有奇函数在处有定义时，此时函数的图象过原点，所以A不对；因为函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数，所以B不对；函数的定义域为关于原点对称，且满足，即，所以函数为奇函数，所以C正确；函数满足，即，所以函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数，所以D不正确，故选C．4．（）A． B． C． D．1【答案】C【解析】，故选C.5．若，则（）A．6 B．3 C．1 D．【答案】D【解析】，故选D．6．记为等差数列的前n项和．已知，则A． B． C． D．【答案】A【解析】由题知，，解得，∴，，故选A．7．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为()A． B．C．或 D．或【答案】D【解析】当截距都为0时，过点时直线为，当截距不为零时，设直线为，代入点得，故选D﹒8．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是，则双曲线的虚轴长是（）A． B． C．3 D．6【答案】B【解析】抛物线的焦点为，双曲线的渐近线为，因此，，虚轴为，故选B．9．已知向量，的夹角为，，，则（）A． B．21 C．3 D．9【答案】C【解析】由题意得：，，故选C.10．在4名男生和2名女生中任意抽取4名，则抽到的4名中最多有3名男生的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题得抽到的4名学生全部是男生的概率为，所以抽到的4名中最多有3名男生的概率是，故选A.评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）11．设，．若，则实数a的取值范围是.【答案】【解析】，，，，故答案为.12．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的解集是．【答案】【解析】因为函数为偶函数，且在上单调递增，由可得，则，即，解得，故答案为.13．已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为．【答案】1或【解析】等比数列中，，前三项之和，若，，，符合题意；若，则，解得，即公比的值为1或，故答案为1或.14．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为. 【答案】【解析】设圆柱的底面半径为r，高为h，因为圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，所以，，所以，所以圆柱的体积为，故答案为.15．袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中3个红球，1个黄球，从中随机抽取2个球，则抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是．【答案】【解析】从有4个大小质地完全相同的球的袋子中随机抽取2个球有种情况，抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球有，所以抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是，故答案为.16．已知向量，，，且，则实数.【答案】2【解析】由得，，即，得，故答案为2.17．已知直线与直线平行，则实数=.【答案】【解析】因为直线与直线平行，所以，求得.18．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为. 【答案】【解析】依题意可得，即，解得，所以展开式的通项公式为，.令，得，所以展开式中项的系数为，故答案为.评卷人得分三、计算题（每小题8分，共24分）19．解不等式.【答案】或【解析】解：，即，∴或，故不等式的解集为或．20．函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求函数在的解析式；（2）当时，若，求实数m的值．【答案】（1）；（2）或.【解析】解：（1）令，则，由，此时；（2）由，，所以，解得或或（舍）.21．已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（1）求圆的方程；（2）已知直线与圆相交于A、B两点，求所得弦长的值.【答案】（1）；（2）.【解析】解：(1)由题意可得，圆心为(2，0)，半径为2.则圆的方程为；(2)圆心（2，0）到l的距离为d，=1，.评卷人得分四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知数列满足，，，证明：数列为等比数列.【答案】见解析【解析】证明：∵，∴，又∵，∴，又∵，∴数列是首项为2，公比为4的等比数列.23．如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，求证：平面平面．【答案】见解析【解析】证明：由底面为矩形，则，∵面面，面面，面，∴面，又平面，∴平面平面．评卷人得分五、综合题（10分）2