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文档简介
4-4
力矩力矩的平衡现象与思考力矩有固定转轴的物体的平衡条件现象与思考我们知道，力具有三个要素：大小、方向、作用点。使物体转动，例如开关门、窗的过程（图4.4-1），很能说明这三要素中只要有一个不同就会产生不同的效果。为了综合反映大小不同的力沿不同的方向、在不同的作用点对物体作用效果的不同，我们引入了力矩的概念。图4.4-1一、力矩开门过程(视频)
1．定义转轴到力的作用线的垂直距离与力的乘积，称为力矩。符号是M。2．公式
式中：r
是力的作用点到转轴的距离；d是力的作用线到转轴的垂直距离，称为力臂
如图
4.4-2；α
表示
r与
F的夹角。0ABCF1F2F3d2d1图4.4-2力臂3．力矩的作用效果力矩使物体发生转动状态的改变。不同的力矩，对物体的作用效果是不一样的。当力作用线通过转轴，不产生力矩。规定，逆时针旋转的力矩为正，顺时针旋转的力矩为负。4．力矩的类型使物体转动的力矩为动力矩，阻碍物体转动的力矩为阻力矩。力矩的
SI是牛顿米(N·m)解
例1
图
4.4-2中，F1=10N，F2=7N，d1=5
mm，d2=3
mm，求物体所受合力矩。若物体原来静止，受到力矩后怎样转动?合力矩为负，说明受到力矩后顺时针转动。1．转动平衡不转动和匀角速转动的状态。
2．平衡条件合力矩为零，即物体保持静止或匀角速转动状态。
例2如图
4.4-3所示，一块均匀木板长为
L，质量为
m，与竖直方向夹角为
θ，斜靠在光滑墙面上，求墙面和地面对板的作用力。FN1FfGFN2CAB
图4.4-3三、有固定转轴的物体的平衡条件（视频）
解如图，木板受重力G作用，方向向下，重心
C位于板的中点；在
A
点，受墙的正压力
FN1，方向与墙面垂直，向右；在
B点，受地面的正压力
FN2，方向与地面垂直，竖直向上；板有相对地面向右滑动的趋势，受地面的静摩擦力
Ff，方向向左。
板处于静止状态，所受合力为零，列出力平衡方程
板处于平衡状态，所受合力矩为零。以
B
点为轴求力矩。板在
A
点受墙的作用力为在
B
点受地面作用力为练习
1.填空:通常情况下,规定
的力矩为正，
的力矩为负。诸力作用于同一物体，物体所受合力矩为各力对物体产生的力矩的
。逆时针旋转顺时针旋转代数和
解:如图：在
A点，受墙的正压力
FNA，由于该力的作用线过转轴，所受力矩为零；在
B点，杆受重力
G作用，方向向下；在
C点受绳的拉力
FC,方向沿绳向左。
2．如图所示，轻杆
AB可绕点
D旋转，在杆的中点
D拉一水平绳CD，使杆与墙面的夹角∠CAB=600，B点挂一重物，G=20N。
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