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2025春季学期九年级数学下·RJ第二十八章锐角三角函数专题10锐角三角函数中的3个易错点

A.

∠A＝∠B＝60°B.

∠A＝∠B＝30°C.

∠A＝60°，∠B＝30°D.

∠A＝30°，∠B＝60°D23456781

23456781◆易错点二

忽略锐角三角函数的取值范围致错3.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin

A是方程5x2－

14x＋8＝0的一个根，求sin

A和tanA的值.

23456781

在锐角三角函数中，应注意三角函数值的取值范围.

当0°＜∠A＜90°时，总有0＜sin

A＜1，0＜cos

A

＜1.23456781◆易错点三

无图考虑问题不全面漏解4.

已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上

一点.若DP＝1，连接BP，则tan∠BPC的值是（

A）A.2或

B.

C.1或

D.2A234567815.

在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cos

A的值

等于（C）A.

B.

C.

或

D.

或

C23456781

7.

一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其

底角的余弦值为

⁠.

23456781

解：

∵三角形的形状不确定，∴分两种情况讨论.解：∵三角形的形状不确定，∴分两种情况讨论.①当∠ACB为锐角时，如图①，过点A作AD⊥BC于点D.

∵∠B＝60°，AB＝4，∴BD＝AB·cos60°＝2，

∴BC＝CD＋BD＝1＋2＝3.23456781

②当∠ACB为钝角时，如图②，过点A作AE⊥BC，

交BC的延长线于点E.

∵∠B＝60°，

∴BC＝BE－CE＝2－1＝1.综上所述，BC的长为3或1.23456781

无图

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