人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》

人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》目录人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》（1）．．．．4一、单元概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.1单元目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.2学习内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4二、基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1除法的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62.2除数是一位数的除法概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.3除法算式的读法和写法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8三、基本技能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.1确定商的最高位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.2试商方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．103.3除法竖式计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11四、例题讲解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.1简单除法例题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.2进位除法例题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134.3连续除法例题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13五、练习与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．145.1基础练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.2综合练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.3应用题练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16六、单元测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．176.1单元测试题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．176.2单元测试答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18七、学习总结与反思．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．187.1学习收获．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．197.2学习难点与解决方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．197.3下一步学习计划．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》（2）．．．21一、单元概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．211.1单元目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．221.2学习内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22二、基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．232.1除法的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．242.2除数是一位数的除法概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．252.3除法算式的读法与写法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26三、基本技能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．263.1除数是一位数的除法计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．273.1.1试商法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．273.1.2被除数末尾有零的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．283.2解决除法问题的策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．293.2.1图形辅助法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．303.2.2连减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31四、典型例题分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．314.1两位数除以一位数的除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．324.2三位数除以一位数的除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．334.3除法中的余数处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35五、练习与巩固．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．365.1基础练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．365.2应用练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．375.3综合练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38六、单元测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．386.1单元测试一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．396.2单元测试二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39七、教学反思与评价．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．407.1教学反思．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．407.2学生评价．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．417.3家长反馈．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》（1）一、单元概述本单元是小学数学第三学年的第二单元，主要学习的内容包括除数是一位数的除法。这一部分的教学目标是使学生掌握除法的基本运算方法，并能运用这些知识解决实际问题。在教学过程中，教师应注重引导学生理解除法的意义，学会估算以及利用竖式进行计算。还应结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣和求知欲。通过本单元的学习，学生不仅能够熟练掌握除法的基础运算，还能培养良好的数学思维习惯和解决问题的能力。这也为后续学习多位数除法奠定了坚实的基础，本单元的学习对于学生的数学能力提升具有重要意义。1.1单元目标本单元旨在帮助学生熟练掌握用一位数去除多位数的除法运算。学生将通过大量的练习，理解并掌握除法的本质是将一个数（被除数）分成若干等份（由除数决定），每份的大小即为商。学生还将学会在实际问题中应用除法，培养其逻辑思维和问题解决能力。1.2学习内容概述本节课程将围绕一位数除法这一核心主题，通过丰富的实例与练习，帮助学生掌握除数是一位数时的除法计算方法。我们将通过以下步骤来逐步展开：我们将回顾除法的基本概念，并引入除数是一位数的除法运算。接着，我们将详细介绍如何进行一位数除法计算，包括列竖式、进行计算、简化运算过程等内容。为了使学生在实践中掌握一位数除法，课程中还设置了多个练习题，涵盖了不同难度的除法运算。这些题目将帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。课程还注重培养学生的数学思维能力，通过分析一位数除法的计算规律，引导学生学会观察、归纳、总结，为今后学习更高难度的数学知识打下基础。本节课程旨在使学生全面了解和掌握一位数除法的计算方法，为后续数学学习奠定坚实基础。通过一系列练习与思考，相信同学们能够轻松驾驭除数为一的除法运算。二、基础知识定义：除法是一种基本的算术运算，用于表示一个数被另一个数整除的过程。性质：除法具有以下基本性质：任何数乘以1都等于其本身；任何数除以0没有意义；除法是乘法的逆运算。理解除数：在进行除法计算之前，首先需要明确除数是一个一位数，这意味着除数只能有一个数字位。例如，3÷4可以看作是3个单位被平均分成4份，每份是3/4。操作步骤：进行除法运算时，通常遵循以下步骤：确定除数和被除数。将被除数的最高位与除数进行比较，如果大于或等于除数，则将整个被除数减去余数（如果有的话）后继续除。如果被除数小于除数，则将除数与被除数的最高位进行比较，重复上述步骤，直到被除数小于除数或无法再减为止。记录每次减后的余数，并将其从最终结果中减去。例子1：计算56÷7。确定除数和被除数。将被除数的最高位与除数进行比较。由于56大于7，因此从56中减去7×7=49，得到37。继续比较，发现37小于7，因此继续减去7。37减去7等于30，再次减去7得到23。23小于7，所以继续减去7。23减去7等于16，再次减去7得到11。最终结果是11。例子2：计算81÷9。确定除数和被除数。将被除数的最高位与除数进行比较。由于81大于9，因此从81中减去9×9=81，得到72。继续比较，发现72小于9，因此继续减去9。72减去9等于63，再次减去9得到54。54小于9，所以继续减去9。54减去9等于45。最终结果是45。通过这些具体的示例和解释，学生可以更深入地理解除法的概念及其应用，为进一步的数学学习打下坚实的基础。2.1除法的意义在三年级下册的第二单元中，我们学习了除法的意义。除法是一种表示等分或分配的方法，当我们想要将一个数量分成相等的部分时，我们就用到除法。例如，如果我们要平均分配5个苹果给3个人，每个小朋友会得到1个苹果。这就是利用除法来解决实际问题的一种方式。除了这个简单的例子外，除法还用于计算多个相同数量的物品总共有多少。比如，如果有6袋糖，每袋有4颗糖，那么总共一共有多少颗糖？这个问题的答案可以通过除法来找到：6÷除法还可以用来解决涉及分数的问题，假设你有一块蛋糕，你想把它切成两半。如果你切了一次，你会得到一半的蛋糕；如果再切一次，你会得到四分之一的蛋糕。这就是除法帮助我们理解分数大小的一个实例。除法的意义就是通过分割或平均分配的方式解决问题，它不仅能够帮助我们在日常生活中做出正确的决策，还在更复杂的应用场景中发挥着重要作用。2.2除数是一位数的除法概念本单元，我们将深入探索除数是一位数的除法。除法作为数学运算中的基础运算之一，有着重要的应用价值。在这个特定情境下，除数是一位数的除法更是为后续学习复杂除法打下了坚实的基础。我们将共同理解并掌握除数是一位数的除法概念。我们要明白什么是除数，在除法运算中，被除数除以的数即为除数。当除数是一位数时，我们称之为除数是一位数的除法。此类除法操作相对简单，但对于培养我们的逻辑思维和计算能力有着不可忽视的作用。我们需要熟练掌握其基本计算方法和原理。理解除数是一位数的除法概念还包括理解除法的本质，除法是一种等价变换，可以理解为将一定数量的物体或数字平均分成若干份的过程。在这个过程中，除数是决定分配的关键因子。掌握这一点有助于我们更深入地理解除数是一位数的除法的意义和应用场景。通过本单元的学习，我们将对除数是一位数的除法有更深入的理解。我们将掌握其基本概念、计算方法以及实际应用。这不仅有助于我们提高数学运算能力，也将为我们后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。2.3除法算式的读法和写法在学习除法时，我们经常会遇到一些简单的计算题目。例如，在解决“48÷6=?”这样的问题时，我们可以按照以下步骤进行：我们将被除数（48）分成若干个相等的部分，每部分包含6个单位。为了找到答案，我们需要确定这些部分的数量。我们可以从左到右依次用6去除每个部分，直到所有部分都被分完。我们就得到了最终的答案：48÷6=8。这个过程可以用文字描述如下：“我们把48平均分成6份，每一份是8。”或者更简洁地表示为：“48可以被6整除，商是8。”除了基本的除法运算外，还有一种常见的方法叫做竖式除法，这种方法可以帮助我们在处理更大的数字时更加方便。竖式除法就是将除法算式转化为一个长方形的表格，每一行代表除法过程中某一步的结果，以此来逐步求解。例如，在解决“720÷9”的问题时，我们可以按照以下步骤进行：我们将720写在上方，然后将9写在下方，并在它们之间画一条横线。接着，我们可以开始进行除法运算。从左到右，我们可以看到72能被9整除，得到的商是8。我们将8写在商的位置上。我们从72中减去9乘以8的积（即64），得到剩余的差值（18）。我们将18写在商并将9再乘以1，得到新的余数（9）。由于余数等于除数，所以我们可以停止计算了。通过这种方式，我们可以准确地计算出720÷9的结果，即80。三、基本技能我们还将教授学生如何解决实际问题，例如通过列方程求解未知的被除数或除数。鼓励学生在解决问题时，尝试使用不同的策略和方法，培养他们的创新思维和解决问题的能力。在教学过程中，我们将注重培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使他们能够在不同的问题情境中灵活运用除法知识。通过不断的练习和反馈，逐步提高学生的除法运算速度和准确性，为今后的数学学习打下坚实的基础。3.1确定商的最高位在《第二单元除数是一位数的除法》的学习中，我们接下来要探讨的是如何定位商的最高位。我们需要明确，商的最高位是由被除数的前几位数字与除数进行比较后确定的。具体步骤如下：观察被除数：我们要仔细观察被除数的最高位和次高位，即最左边的两位数字。比较大小：将这两位数字与除数进行比较。如果这两位数字大于或等于除数，那么商的最高位就位于被除数的最高位上。确定位置：如果前两位数字不足以与除数比较，则需要考虑被除数的前三位数字。商的最高位可能出现在被除数的次高位或更高位。实际操作：在实际计算时，我们可以从被除数的最高位开始，逐位进行除法运算，同时注意商的最高位的位置。通过这样的方法，我们能够准确地确定商的最高位，为后续的除法计算打下坚实的基础。3.2试商方法在小学数学的教学中，除法是一个重要的知识点。对于三年级的学生来说，学习如何正确进行除法运算是非常重要的。在本单元中，我们将重点介绍试商的方法，这是确保计算准确无误的关键步骤。试商是指学生在没有具体数字的情况下，通过估算来选择一个合适的除数，以使被除数能够被除数整除的过程。这一方法可以帮助学生初步判断结果是否合理，从而避免因错误估计而带来的计算错误。在进行试商时，教师通常会引导学生观察被除数和除数的特点，例如被除数的最高位数字与除数的关系。如果被除数的最高位数字大于或等于除数，那么这个除法运算可能会比较容易地被整除；反之，如果被除数的最高位数字小于除数，则可能需要通过试商来调整除数的大小。教师还会教授学生如何使用“四舍五入”的策略来进行试商。这种方法要求学生在确定一个可能的除数后，将除数四舍五入到最接近的整数，然后根据四舍五入后的结果来确定试商的起点。这样做可以有效地提高试商的准确性。通过以上的方法，学生可以在没有具体数字的情况下，快速而准确地选择出一个合适的除数，为后续的除法运算做好准备。这不仅有助于提高学生的计算能力，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。3.3除法竖式计算在学习了除法竖式计算的过程中，我们将会遇到多种类型的除法题目。例如，在解决”64÷8=?“这个问题时，我们可以按照以下步骤进行计算：我们将被除数（64）写在除号的一边，然后将除数（8）放在等号的左边。接着，我们需要确定一个数（假设是7），使得这个数乘以除数的结果小于或等于被除数。于是，我们有：7×8=我们的第一个商位就是7，而余数是8。根据除法的基本原理，如果需要继续除法运算，则将余数加到下一个数字上，并重新进行计算。现在，让我们来尝试一下另一个例子：“90÷3=?”。按照同样的方法，我们可以先确定一个数（假设是30），使得这个数乘以除数的结果小于或等于被除数。计算30×3四、例题讲解本单元的核心内容是如何进行除数是一位数的除法运算，为了使学生更好地理解和掌握这一知识点，我们将通过一系列例题进行详细讲解。我们来看这样一个问题：已知被除数为72，除数为9，如何计算商？这类问题在实际生活中非常常见，比如分东西时经常需要用到除法。这里我们采取“试商”的方法。先从高位开始除起，试着将商填入合适的位置，再进行验证和调整。这样我们可以得到商为8，余数为0。通过此例，学生应理解除法运算的基本步骤和注意事项。我们再看一个稍微复杂一点的例子：被除数是47，除数是已知的除法算式中的除数5，商是多少？这个问题需要我们运用已知的除法法则进行计算，我们可以先从高位开始计算，逐步找到商的位置并填入合适的数字。经过计算，我们得到商为9余数为2。通过这个例子，学生应进一步巩固除法运算的技巧和方法。我们来看一个带有小数点的除法问题：已知被除数为8.3，除数为一个整数（例如2），如何计算商？这类问题涉及到小数点位置的确定和商的精确计算，我们可以通过移动小数点位置的方法来进行计算。在这个例子中，我们可以先将小数点移动到合适的位置，再进行除法运算。这样我们可以得到商为4余数为极小的小数点后面的数字忽略不计（在除法中常常取整数近似值）。通过这个例子，学生应理解如何处理带有小数点的除法问题并掌握基本的计算方法。4.1简单除法例题在学习除数是一位数的除法时，我们首先需要理解什么是除法以及如何进行简单的除法运算。我们将通过一些具体的例子来进一步了解这个概念。例如，在解决一个简单的除法问题时，我们需要明确被除数和除数的具体数值，并运用相应的乘法规则来进行计算。例如，如果我们要解决的问题是36除以6，我们可以将其分解成30除以6加上6除以6（因为36可以表示为30+6）。根据乘法规则，我们知道30除以6等于5，而6除以6等于1，整个算式的结果就是5+1=6。这就是解决简单除法问题的基本方法。4.2进位除法例题例题：计算87÷3。解答过程：我们将被除数87和除数3写在除法算式中，得到：87÷3我们从被除数的最高位开始除起，由于8大于3，我们可以直接进行除法运算。第一步，8除以3，商为2，余数为2。我们将余数2与下一位数字7组合，得到27。第二步，用27除以3，商为9，余数为0。由于余数为0，我们可以停止计算。87÷3=29。通过这个例子，我们可以看到进位除法的关键在于从高位开始除起，并注意每一步的余数。4.3连续除法例题例题一：假设你有24个苹果，每篮子可以装6个苹果，那么你可以装满几篮子？接着，如果每篮子再分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？例题二：小明的书架上共有36本书，他打算每两本书之间放一个书签。请问他需要准备多少个书签？如果每个书签再平均分给4个同学，每个同学能得到几个书签？例题三：一个长方形菜园的长是12米，宽是4米。如果每条边都要围上篱笆，那么一共需要多少米篱笆？如果这些篱笆要平均分给6个邻居，每个邻居能得到多少米篱笆？通过这些例题，同学们可以练习如何将连续除法应用到实际问题中，从而提高解决实际问题的能力。在解答这些题目时，记得要细心计算，确保每一步都准确无误。五、练习与应用在三年级下册数学的第二单元中，我们学习了如何运用除法解决实际问题。这一单元主要涉及到的是除数是一位数的除法，这是小学数学中非常重要的基础知识之一。通过本单元的学习，学生不仅能够掌握基本的除法运算方法，还能够学会如何将学到的知识应用到日常生活中去。练习与应用部分是检验学生对所学知识掌握程度的重要环节，在这一部分，我们设计了一系列的练习题目，旨在帮助学生巩固和深化对除法运算的理解。这些题目涵盖了从简单的两位数除以一位数到复杂的多位数除以一位数的各种情况。通过这些题目的训练，学生不仅能够提高自己的计算能力，还能够培养解决问题的能力。我们还设计了一些实际应用题目，让学生能够将所学的知识应用到实际生活中去。例如，可以让学生计算购物时的价格折扣，或者解决一些生活中的除法问题。这些题目不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助他们更好地理解数学在实际生活中的应用价值。通过五、练习与应用部分的学习和实践，学生不仅能够加深对除法运算的理解，还能够提高自己的计算能力和解决问题的能力。这对于他们今后的学习和发展都具有重要意义。5.1基础练习在学习了人教版三年级下册数学第二单元的除数是一位数的除法后，我们来一起完成基础练习。我们需要理解什么是除法，它是计算两个数之间相除关系的一种方法。例如，在解决题目时，我们可以用具体的例子帮助自己更好地掌握这一概念。我们将进行一些基础练习题，这些题目旨在巩固我们在除法方面的知识和技能。请按照以下步骤进行：选择正确的答案：找出下列算式的结果，并填入相应的空格中。36÷9=_______48÷8=_______应用所学知识解决问题：小明有100元钱，他想买一本价值25元的故事书。请问他还需要多少钱才能买到这本书？判断正误并解释原因：下面哪个选项是正确的？如果一个数被另一个数除得商为整数，则这个数一定是另一个数的倍数。答案是：______让我们开始吧！先来看第一个问题的答案，接着尝试第二个问题的解答，最后对第三个问题给出你的判断并说明理由。5.2综合练习经过前面对除法基础知识的系统学习，同学们已经掌握了除数是一位数的除法运算技巧。现在，我们将进入更为复杂的综合练习阶段，以巩固并提升实际应用能力。在这一部分，同学们需要运用所学的除法知识解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系。综合练习将涵盖多种题型，包括应用题、计算题和判断题等。同学们需要认真分析题目中的信息，明确解题思路，准确运用除法运算。例如，在解决涉及除法的生活问题时，同学们需要理解问题的实际背景，确定被除数、除数和商的关系，并正确进行计算。同学们还需要学会处理除法中的余数问题，理解余数的概念和用法。在综合练习中，这些问题都会得到详细的解答和讲解。希望通过这些练习，同学们能够更深入地理解除法知识，提高解决问题的能力。在练习过程中，同学们应保持细心和耐心，不断总结经验教训，不断提升自己的数学素养。也希望同学们能够相互学习、交流，共同进步。相信通过不断努力，同学们一定能够掌握除数是一位数的除法知识，为未来的数学学习打下坚实的基础。5.3应用题练习在本节学习中，我们主要探讨了如何应用所学知识解决实际问题。例如，在“应用题练习”部分，我们将遇到多种类型的应用题，如：购物情境：假设你购买了一箱牛奶，每盒牛奶的价格是1元。如果这箱牛奶共有8盒，那么你需要支付多少金额？解答：首先计算出单盒牛奶的价格（1元），然后乘以总盒数（8盒）。时间分配：小明每天需要做40分钟的作业。请问他一周需要花费多少时间来完成所有的作业？解答：首先确定每天作业所需的时间（40分钟），接着计算一周内有多少天（7天），最后将每天所需时间乘以天数。距离与速度：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它要在2小时内到达目的地。请问这个目的地离起点有多远？解答：首先计算出汽车的速度（60公里/小时），接着确定行驶时间（2小时），最后将速度乘以时间得到距离。这些题目不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还增强了他们对数学的实际应用理解。通过解决这些问题，学生们能够更加深刻地掌握除数是一位数的除法知识，并能将其应用于日常生活中的各种情境中。六、单元测试48÷6的结果是多少？A.8B.9C.12D.1672÷8的结果是多少？A.9B.8C.10D.1254÷9的结果是多少？A.6B.5C.7D.836÷4的结果是多少？A.9B.8C.7D.681÷9的结果是多少？A.9B.8C.7D.6填空题以下是填空题，旨在检验同学们对除法运算的理解：24÷3的结果是________。36÷5的结果是（）……（）。48÷6的结果是8。72÷8的结果是9。计算题请计算以下各题，并将答案填写在横线上：54÷9=63÷7=84÷6=90÷5=72÷9=解决问题小明有120个苹果，他想把这些苹果平均分给几个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？请写出你的解题思路和答案。总结通过本单元的学习，同学们应该能够熟练掌握一位数除法的运算方法，并能够解决一些简单的除法问题。在练习过程中，要注意计算的准确性和方法的多样性。6.1单元测试题（六）单元测试题（一）选择题下列算式中，除数是一位数的除法是：A.52÷4B.48÷12C.36÷7计算63÷9的结果是：A.6B.7C.8（二）填空题36÷6=__________，商是__________，余数是__________。如果一个数除以5，商是7，那么这个数是__________。（三）解答题请计算以下除法算式，并写出计算过程：45÷572÷9小明有一些苹果，他想要平均分给他的6个朋友。如果每个朋友分得8个苹果，那么小明一共有多少个苹果？请写出计算步骤。（四）应用题小红有24个橘子，她想要把这些橘子平均分给她的3个同学。请问每个同学能分到多少个橘子？还剩下多少个橘子？学校组织了一次植树活动，共植树36棵。如果平均分给6个班级，每个班级应该植树多少棵？6.2单元测试答案在完成本单元的学习后，同学们都对除数是一位数的除法有了深入的理解。为了检验大家的学习成果，我们将进行一次全面的单元测试。第一题：填空题：计算：35÷7=____答案：5选择题：下面哪个算式的结果是最大的？A.48÷6B.36÷9C.54÷3答案：A判断题：如果一个三位数除以一位数，那么商一定是两位数。答案：错误（可能是一位数或两位数）第二题：解答题：计算：210÷7=____应用题：小明有36个糖果，他想平均分给他的4位朋友，请问每个朋友能分到多少颗糖果？第三题：综合题：计算：63÷9+15÷3=____应用题：学校图书室里有120本书，每班需要4本，如果现在有15个班级，这些书够吗？如果有剩余，还剩多少本？请仔细思考每一部分的答案，并检查是否有任何错误。祝你们考试顺利！七、学习总结与反思在完成人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》的学习后，我对所学知识进行了深入的总结和反思。我深刻体会到数学在日常生活中的应用广泛性，在除法单元中，不仅学习了基本的除法运算，还了解到如何在实际生活中运用除法解决问题，比如均分物品、计算速度等。这让我意识到数学并非枯燥无味的公式和计算，而是与生活紧密相连，具有实际应用价值。我在学习过程中收获了许多方法和技巧，例如，通过对比、分析和练习，我掌握了除数是一位数的除法运算规律，学会了如何快速准确地进行计算。我还学会了通过直观的方式理解抽象的数学概念，如借助实物、图形等辅助工具帮助理解除法的意义。我认为在学习过程中还存在一些需要改进的地方，一方面，我在面对一些复杂的除法问题时，还需要加强自己的思维能力和解题策略。另一方面，我还需要提高自己的练习量，通过不断的练习提高自己的运算速度和准确性。我也意识到与同学之间的交流与合作的重要性，通过互相讨论、互相帮助，我们可以共同进步，提高学习效果。通过对《第二单元除数是一位数的除法》的学习，我不仅掌握了除法运算的基本知识和技能，还学会了如何在实际生活中运用数学知识解决问题。我也认识到自己在学习过程中的不足之处，需要在今后的学习中不断改进和提高。7.1学习收获经过学习，我们掌握了除数是一位数的除法的基本方法和技巧。通过实践操作，不仅加深了对概念的理解，还提升了计算速度和准确性。更重要的是，我们学会了在实际生活中应用所学知识，解决各种与生活相关的简单问题。这次的学习经历让我们更加自信地面对未来的挑战，期待能够继续探索更多有趣的知识领域。7.2学习难点与解决方法（一）除法的本质理解除法是一种基本的算术运算，它表示将一个数（被除数）平均分成若干份（由除数决定）。对于小学生来说，理解除法的本质可能较为抽象。他们往往将除法与分数或乘法混淆，认为除法就是逆向乘法。解决方法：通过实际例子和直观的物品来帮助学生理解除法的本质。例如，使用小棒或圆片进行分组实验，让学生亲身体验“平均分配”的概念。利用图形（如长方形、正方形等）来表示除法运算，帮助学生更直观地理解除法的含义。（二）除数是一位数的除法计算当除数是一位数时，计算过程可能对学生来说较为复杂。他们需要掌握如何处理不同位数的被除数和除数，以及如何在计算过程中处理余数。解决方法：强调除数是一位数时，商的小数点位置。例如，在计算12.6÷3时，先忽略小数点进行计算，得出商为4.2，然后再根据小数点的位置确定最终答案。通过大量的练习来提高学生的计算能力。可以设计一些有针对性的练习题，帮助学生熟悉不同情况下的除法运算。（三）解决除法中的余数问题在除法运算中，余数是一个重要的概念。对于小学生来说，理解余数的含义和如何处理余数可能较为困难。解决方法：通过实际例子来帮助学生理解余数的概念。例如，计算17÷4时，可以让学生亲自操作，找出商和余数。强调余数的取值范围。在除法运算中，余数必须小于除数。例如，在计算17÷4时，余数只能是1或2或3，而不能是4或更大。针对“人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》”中的学习难点，教师可以通过改变句子的结构和使用不同的表达方式来帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。7.3下一步学习计划在接下来的学习阶段，我们将继续深入探究《第二单元除数是一位数的除法》的奥秘。具体的学习计划如下：我们将对已学内容进行巩固与拓展，通过反复练习，加深对一位数除法运算规则的理解，提高运算速度与准确性。我们将结合实际生活情境，学会运用除法解决实际问题。我们将学习多位数除以一位数的除法运算，在此过程中，我们将掌握试商、调商、验商等技巧，逐步提高解决复杂除法问题的能力。我们还将学习除法各部分之间的关系，理解商不变性质，为后续学习多位数除法打下坚实基础。为了确保学习效果，我们将采取以下措施：定期进行课堂练习和课后作业，及时查漏补缺；通过小组讨论、合作探究等方式，激发学生的学习兴趣，培养团队协作能力；定期开展学习交流活动，分享学习心得，共同进步。通过以上学习计划，我们相信同学们在《第二单元除数是一位数的除法》的学习中，将取得显著的进步。让我们一起努力，迎接新的挑战！人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》（2）一、单元概述人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》是小学数学教育中的重要组成部分。本单元旨在通过具体的教学活动，让学生掌握如何运用除法解决实际问题的能力。在这一部分，学生将学习到如何识别和理解除法的基本概念，包括除法的含义、除法符号的使用以及如何正确进行除法运算。学生还将学习如何使用长除法来处理复杂的除法问题，并理解除法在日常生活中的应用。通过本单元的教学，学生不仅能够加深对除法运算的理解，还能够培养他们的逻辑思维能力。例如，通过解决实际生活中的问题，学生可以学会如何分析问题、制定解决方案并验证结果。这种能力的提升对于学生的综合素质发展具有重要意义。本单元还强调了数学与现实生活的联系，通过将数学知识应用到具体的情境中，学生可以更好地理解数学的价值和应用。这种联系不仅增强了学生的学习兴趣，也提高了他们解决问题的能力。人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要课程。通过本单元的学习，学生将能够更加自信地面对各种数学挑战，为未来的学习和生活打下坚实的基础。1.1单元目标本单元的目标是让学生掌握除数是一位数的除法计算方法，并能准确地进行相关的计算练习。通过一系列的教学活动，学生将能够理解并运用基本的除法运算规则，如乘法口诀和商的概念。学生还将学会解决一些实际生活中的简单问题，例如平均分配物品或测量长度等。这些技能对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力至关重要。1.2学习内容概述在人教版三年级下册数学第二单元的学习中，我们聚焦于除数是一位数的除法。学生将深入探索这一数学运算的基本原理和计算方法，他们将通过实践操作和理论理解相结合的方式来掌握这一知识点。学习的核心内容主要包括理解除法的概念，掌握竖式除法的计算方法，并学会处理各种具体的除法问题。在这个过程中，学生会学到如何将一个较大的数除以一位数，从而得到准确的结果。也会涉及到一些与除法相关的实际问题，如平均分配、单位换算等。通过学习这些内容，学生将更好地理解和掌握除法运算，为后续的数学学习和日常生活打下扎实的基础。二、基础知识在学习《第二单元除数是一位数的除法》这一章节时，我们首先需要理解什么是除法运算。除法是一种基本的算术操作，用于计算一个数量被另一个数量平均分成多少份。例如，在解决实际问题时，我们可以用除法来确定如何将物品或资源均匀分配给多个接收者。我们要掌握除法的基本法则，在进行除法运算时，首先要明确被除数（即要分的东西）、除数（即每份数量）和商（即每份的数量）。当我们将一个较大的数字除以较小的数字时，通常会得到一个整数作为商，并且可能有剩余的部分作为余数。理解这些概念对于正确地执行除法运算至关重要。为了更好地理解和掌握除法运算，我们可以通过一些练习题来进行巩固。例如，解决这样的题目：如果一盒糖果共有36颗，而每个小朋友可以分到4颗糖果，那么总共能分给几个小朋友？这个问题的答案可以通过除法运算得出：36÷4=9。这意味着我们可以将这盒糖果平均分给9个小朋友。我们还需要学会运用除法解决更多类型的现实世界问题，例如，考虑一个班级里有30名学生，他们每天需要吃三餐。如果每餐的食物包装上标示着每份包含50克食物，那么这个班级每天需要准备多少克的食物？了解除法的一些应用技巧也非常重要，例如，当我们遇到无法直接整除的情况时，可以尝试将被除数拆分为更小的数，然后逐一去除。这样做的好处是简化了计算过程，使问题更容易解决。例如，如果我们需要计算178除以7的结果，但直接计算起来很复杂，我们可以将其分解为170+8，然后分别计算这两部分的除法：-170÷7-8÷7将这两个结果相加，最终得到24+1=25，所以通过以上对除法运算的理解和实践，相信同学们能够更加熟练地运用这一工具解决问题。希望你们在学习过程中能够不断积累经验，提升自己的数学能力。2.1除法的意义除法是一种基本的数学运算，它表示将一个数（被除数）平均分成若干份（由除数决定），每份的数量即为商。例如，在除法算式24÷6=4中，24是被除数，6是除数，4是商。这表示将24平均分成6份，每份包含4个单位。除法的意义不仅限于简单的数值计算，它还可以用来解决各种实际问题。例如，在分配物品时，如果知道总数量和每个包装的大小，可以通过除法来确定需要多少个包装；在计算速度时，如果知道总路程和所需时间，可以通过除法来求出平均速度。除法还与乘法互为逆运算，这意味着，如果我们知道两个数的乘积以及其中一个因数，我们可以通过除法找到另一个因数。例如，在算式8×9=72中，如果我们知道乘积是72，其中一个因数是8，那么我们可以通过除法72÷8=9来找到另一个因数9。通过这些例子，我们可以看到除法在日常生活中的应用非常广泛，它不仅是数学学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。2.2除数是一位数的除法概念在《人教版三年级下册数学》的第二单元中，我们重点探索了“除数是一位数的除法”这一概念。这一节，我们将深入浅出地了解什么是“一位数的除法”。让我们来明确一下“一位数”的概念。在数学中，一位数指的是只有一个数字的数，如1、2、3、4等。那么，“一位数的除法”便是将一个多位数分成若干个相等的部分，而这些相等的部分的数量恰好是一个一位数的数。具体来说，当我们面对一个除数是一位数的除法问题时，我们通常会尝试找到一个或多个相同的加数，使得它们相加的和等于被除数。这个相同的加数就是我们要找的商，而相加的次数就是除法运算的结果。例如，如果我们需要计算52除以6，我们就要找出几个相同的加数（即6），它们相加能够得到52。通过计算，我们发现6加上6再加上6再加上6再加上6等于52，52除以6的商是4，余数是4。在“一位数的除法”中，我们不仅需要学会如何计算，更需要理解其背后的原理和思路，这样才能在实际应用中更加得心应手。2.3除法算式的读法与写法在阅读除法算式时，学生需要能够准确识别出每个数字和操作符的位置，并理解它们之间的关系。例如，当看到“15÷3”这样的算式时，学生应该首先识别出15是被除数，而3是除数。他们需要理解“÷”这个符号表示的是除法运算，并且知道15是被3整除的商。在书写除法算式时，学生需要使用正确的笔顺和格式来表示每一个数字和操作符。例如，对于“15÷3”，正确的书写方式应该是先写15，然后紧跟着写一个横线，接着写一个斜线，最后写上3。这样不仅符合数学书写规范，也便于他人理解算式的结构。通过练习这些基本的技能，学生可以逐渐提高他们的数学阅读和书写能力，为后续的学习打下坚实的基础。三、基本技能在学习本单元时，同学们需要掌握一些重要的基本技能来解决问题。理解并运用除法的基本概念是至关重要的，例如，了解什么是除法，以及如何用数字表示被除数、除数和商之间的关系。熟练地进行口算除法是非常必要的，这包括能快速准确地计算出一个数除以一位数的结果，并且能够进行简单的估算以检查答案的合理性。理解和应用除法的性质也是必不可少的，例如，乘法和除法之间存在互逆的关系，这意味着如果知道某个数乘以另一个数得到特定结果，那么这个数除以第二个数就可以得到原来的那个数。练习分解大数的除法也是提高解题能力的重要方法，通过将较大的被除数分解成几个较小的部分，然后分别进行除法运算，可以有效提升解题效率和准确性。这些基本技能的掌握不仅有助于解决实际问题，还能为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。3.1除数是一位数的除法计算方法在第三部分中，我们将探讨除数是一位数的除法计算方法。我们来学习如何利用竖式进行简便运算，例如，在解决45÷9的问题时，我们可以将45写在上面，然后在下面画一条横线，表示被除数，同时写下9作为除数。接着，我们从4开始与9相乘，得到36（因为9×4=36），然后在被除数上减去这个结果：45-36=9。接着，我们在商的位置写下4，并在横线下划一条线。由于没有剩余，所以不需要再进行进一步的操作。我们尝试解决一个稍微复杂的例子：78÷6。我们将78写在上面，然后画一条横线代表被除数，同时写下6作为除数。接着，我们从7开始与6相乘，得到42（因为6×7=42）。我们从78中减去这个结果：78-42=36。接着，我们在商的位置写下7，并在横线下划一条线。我们需要继续操作，即用36除以6，得到6，因此最终答案是13余0。3.1.1试商法在解决“人教版三年级下册数学《第二单元除数是一位数的除法》”中的试商问题时，试商法是一种常用的策略。试商法的核心思想是通过初步估计商的数量级，进而确定商的大致范围。步骤一：观察被除数和除数：仔细观察被除数和除数，被除数表示要被分配的总数量，而除数则表示每个单位应分配的数量。通过比较两者的大小，可以对商的大小有一个初步的认识。步骤二：初步估计商的范围：根据被除数和除数的位数，初步估计商的范围。例如，如果被除数是三位数，除数是一位数，那么商可能是两位数或三位数。步骤三：尝试不同的商：尝试不同的商来验证初步估计，可以从较大的商开始尝试，逐渐减小，直到找到一个合适的商使得乘积接近但不超过被除数。步骤四：调整商并验证：如果初步估计的商不准确，需要及时调整。可以通过增加或减少商的某些数字来实现这一目标，要不断验证新商的正确性，确保其满足除法运算的要求。试商法是一种灵活且实用的策略，能够帮助学生在解决除法问题时快速找到正确的答案。通过不断练习和尝试，学生可以逐渐掌握试商法的技巧，提高解题速度和准确性。3.1.2被除数末尾有零的计算在《第二单元除数是一位数的除法》的3.1.2节中，我们探讨了“被除数末尾含零的计算”这一重要内容。在这一部分，我们将学习如何处理那些在除法运算中，被除数的尾部带有零的特殊情况。我们要明确一个关键点：当被除数的末尾有一个或多个零时，我们可以先忽略这些零，只对前面的数字进行除法运算。这是因为零在数学中具有特殊的性质，它不会改变除法的结果，但会影响结果的位数。例如，如果我们需要计算1200除以4，我们可以先将其简化为120除以4。这样做的目的是为了简化计算过程，避免在计算过程中引入不必要的复杂性。我们进行简化后的除法运算，以120除以4为例，我们可以通过长除法或者心算得出结果为30。这里由于我们最初忽略了被除数末尾的零，所以最终的结果也应该保留相应的零。1200除以4的答案实际上是300。在处理这类问题时，我们还要注意一点：如果被除数末尾的零是由于乘以10、100、1000等因子而附加的，那么在除法运算后，我们需要在商的末尾添加相应数量的零，以保持数值的正确性。当面对被除数末尾有零的除法问题时，我们应先忽略这些零，对前面的数字进行除法计算，然后在得到的结果后，根据被忽略零的数量，在商的末尾添加相应的零。我们就能准确地完成这类除法运算。3.2解决除法问题的策略在三年级下册数学的第二单元中，我们学习了如何解决除法问题。为了有效地解决这类问题，我们可以采取以下策略：仔细阅读题目，理解题目中的信息和要求。这有助于我们确定需要使用哪种除法方法来解决特定的问题。根据题目中的条件，选择合适的除数和被除数。例如，如果题目要求我们找到两个数的最大公约数，我们应该选择这两个数作为除数和被除数。使用长除法或短除法来求解，长除法适用于较大的数字，而短除法则适用于较小的数字。通过逐步计算，我们将得到最终的结果。检查计算结果的正确性，确保我们的计算没有错误，并且结果与题目的要求相符。通过遵循这些策略，我们可以提高解决除法问题的能力，并更好地理解和应用除法的概念。3.2.1图形辅助法在解决除数是一位数的除法问题时，图形辅助法是一种非常有效的策略。这种方法利用了直观的图像帮助学生理解复杂的计算过程，使抽象的概念变得具体而易于掌握。例如，在学习“240÷6”的问题时，我们可以画出一个长方形，长边代表被除数240，宽边代表除数6。接着，我们将这个长方形平均分成若干份，每一份所表示的部分即为商。通过这样的操作，学生可以清晰地看到每次分得多少个单位，从而更准确地找到答案。还可以用多个相同的小方格来表示除数，这样不仅可以更好地理解每个小方格对应的具体数值，还能直观地看到整个长方形如何被分割成等量的块。这种视觉化的教学方法有助于学生建立对除法的理解，并培养他们的空间思维能力。图形辅助法通过提供具体的图像支持，使得除数是一位数的除法变得更加容易理解和掌握。它不仅提高了学生的解题效率，还增强了他们对数学概念的实际应用能力。3.2.2连减法在本节中，我们将探讨一种特殊的减法运算——连减法，它在除法的学习过程中具有重要的应用价值。连减法，亦称为连续减法，是一种连续从同一个数中减去其他数的运算方法。在除数是一位数的除法中，连减法展现出其独特的优势。当我们面对一系列需要相减的数字，且这些数字具有某种规律或特点时，连减法能够帮助我们更为高效、简洁地得出结果。例如，在面对一系列递减或递增的数字序列时，我们可以利用连减法快速计算出结果，而无需逐一进行减法运算。在实际应用中，孩子们需要熟练掌握连减法的运算技巧。通过不断地练习和积累经验，孩子们可以更为熟练地运用连减法进行运算，提高计算速度和准确性。还需要培养孩子们的观察力和思维灵活性，使他们能够在实际问题中迅速识别出是否可以使用连减法进行求解。为了更好地掌握连减法，我们可以通过举例、图示等方法进行辅助教学。让孩子们通过实际操作和观察，深入理解连减法的运算过程和原理。还可以通过与其他运算方法的比较，让孩子们了解连减法的优势和适用范围，从而更好地掌握这一技能。连减法是除数是一位数的除法中的重要内容，通过学习和练习，孩子们可以掌握这一技能，提高计算能力和解决实际问题的能力。四、典型例题分析在本单元的学习中，我们还将继续深入探讨除数是一位数的除法。我们将通过一系列典型的例题来进一步理解和掌握这一知识。典型例题一：简单除法计算：问题描述：一个果园里有84个苹果，如果每筐装6个苹果，需要准备多少个筐？解题步骤：我们需要确定总共有多少个苹果，即84个。我们知道每个筐可以装6个苹果，所以我们可以用总苹果数除以每个筐能装的数量来计算所需的筐数。即84÷答案：计算得出，需要14个筐来装所有的苹果。典型例题二：实际应用问题：问题描述：小明家里有30本书，他想把这些书平均分给他的5个朋友。每人能得到几本书？解题步骤：我们要知道总共有多少本书，即30本。我们要找出每个人能得到多少本书，这可以通过总数除以人数来得到。即30÷答案：计算得出，每个朋友能得到6本书。典型例题三：多步解决问题：问题描述：在一个超市里，一盒巧克力的价格是9元，而一瓶牛奶的价格是7元。如果顾客购买了两盒巧克力和三瓶牛奶，那么他们总共需要支付多少钱？解题步骤：我们需要计算购买两盒巧克力的总价。因为每盒巧克力的价格是9元，所以两盒巧克力的总价就是9×接着，我们计算购买三瓶牛奶的总价。因为每瓶牛奶的价格是7元，所以三瓶牛奶的总价就是7×我们将两盒巧克力的总价和三瓶牛奶的总价相加，就可以得到顾客总共需要支付的钱数。即?+?=?。答案：计算得出，顾客总共需要支付33元。通过以上三个典型的例题，我们不仅能够巩固对除数是一位数的除法的理解，还能够在解决实际问题时运用所学的知识。希望这些例题能够帮助大家更好地掌握这一知识点。4.1两位数除以一位数的除法在两位数除以一位数的除法运算中，我们首先需要观察被除数和除数的特点。被除数是两位数，而除数是一位数。我们的目标是找到一个商，使得这个商与除数的乘积接近或等于被除数，但不超过被除数。在进行除法运算时，我们可以采用类似于长除法的方法。我们将除数与被除数的最高位进行比较，如果除数大于被除数的最高位，那么我们需要考虑被除数的前两位。接着，我们将除数与被除数的前两位进行比较，逐步确定商的每一位。例如，在计算456÷3时，我们首先看到除数3小于被除数的百位4，因此我们可以直接将4除以3，得到商1，余数为1。我们将余数1与被除数的十位5组合成15，再除以3，得到商5，余数为0。我们将余数0与被除数的个位6组合成6，由于6小于3，所以不能再继续除。456÷3=152。在进行两位数除以一位数的除法时，我们需要注意以下几点：从高位到低位依次计算：即先计算被除数的最高位与除数的乘积，再计算前两位与除数的乘积，以此类推。注意余数的处理：在每一步计算中，我们都需要将余数带下来，与下一位数组合后继续除。商的定位：在计算过程中，我们要根据除数与被除数的大小关系，逐步确定商的每一位。通过掌握这些技巧，我们可以更加准确、快速地进行两位数除以一位数的除法运算。4.2三位数除以一位数的除法在本节课中，我们将学习如何巧妙地将三位数分解，以便于进行一位数的除法运算。这种分解方法能够帮助我们更直观地理解除法过程，并迅速得出结果。让我们来看一个具体的例子：如果我们要计算345除以5的结果。我们可以这样操作：分割方法：将三位数的最高位和次高位（即百位和十位）组合起来，形成一个新的两位数。在这个例子中，我们将34视为一个整体。初步除法：用这个两位数去尝试除以一位数。在这个例子中，34除以5，得到6余4。结合结果：现在，我们将这个结果与个位上的数字5结合。由于34除以5得到6，那么我们可以将6写在十位上，而将余数4与个位上的5组合，形成45。完成除法：我们用45除以5，得到9，这就是整个三位数除以一位数的最终结果。通过这种方法，我们可以轻松地解决类似的问题。例如，对于256除以4，我们可以先将25视为整体，25除以4得到6余1，然后将余数1与个位上的6组合，形成16，最后16除以4得到4。256除以4的结果是64。这种分割与结合的方法不仅适用于简单的三位数除以一位数的运算，还能在解决更复杂的数学问题时提供有力的工具。通过不断练习，同学们将能够熟练运用这一技巧，提高解题效率。4.3除法中的余数处理在小学三年级下册的数学课程中，学生将学习到如何进行有效的除法运算。“除法中的余数处理”是一个重要的概念，它涉及到了当被除数不能被除数整除时，如何正确处理余数的问题。这一知识点不仅有助于学生理解除法运算的本质，还能够提高他们解决实际问题的能力。我们需要了解什么是余数，在除法运算中，如果被除数不能被除数整除，那么剩下的部分就是余数。例如，如果我们有一个数字12，而我们的除数是3，那么我们可以计算出12除以3的结果是4，但是还剩下0，这就是余数。我们来探讨如何正确处理余数，在数学运算中，余数的处理方式通常有两种：一是直接舍去，二是进位。具体来说，如果余数小于除数，那么我们可以直接舍去这个余数；如果余数大于除数，那么我们可以将余数加到下一轮的商上，作为新的被除数。举个例子，假设我们有一个数字15，而我们的除数是3。根据除法规则，我们可以计算出15除以3的结果是5，还剩下0。在这种情况下，由于余数0小于除数3，所以我们可以直接舍去这个余数。我们就得到了一个整数5作为结果。如果我们有一个数字18，而我们的除数是3。根据除法规则，我们可以计算出18除以3的结果是6，还剩下2。在这种情况下，由于余数2大于除数3，所以我们可以将余数加到下一轮的商上，作为新的被除数。我们就得到了一个整数6作为结果。通过以上的例子，我们可以看到，正确处理余数对于完成除法运算至关重要。这不仅能够帮助我们准确地计算出结果，还能够提高我们解决实际问题的能力。掌握“除法中的余数处理”这一知识点是非常必要的。五、练习与巩固（五）练习与巩固（一）填空题在计算36÷9的过程中，首先将被除数36看作是40和6的和，然后分别除以-4和6小明有57颗糖果，他想平均分给他的9个朋友。每个朋友可以分到几颗糖果？如果余数是多少？每个朋友可以分到6颗糖果，余数是3。（二）选择题下列哪个选项表示的是正确除法运算？A.28B.35C.42-C如果一个苹果园里有18架果树，每架果树上有6个苹果，那么这个果园共有多少个苹果？总共的苹果数量是108。（三）解答题计算下面各题的答案：-45-63-32用长方形纸片剪出一些小正方形。如果一张大长方形纸片的边长是24厘米，宽是12厘米，而每个小正方形的边长是4厘米，请问可以剪出多少个小正方形？可以剪出的小正方形数量是18。通过这些题目，同学们可以进一步理解和掌握除数是一位数的除法知识，并能应用所学解决实际问题。5.1基础练习请同学们认真观察除法算式，然后计算结果。如：38÷4=？要求同学们掌握基本的除法计算方法，并能够准确得出结果。要注意除法中的余数问题，确保计算结果的准确性。请同学们尝试进行一些简单的除法应用题解答。例如：将一些物品平均分配给几个人，如何计算每个人能得到的数量？这类问题要求同学们理解除法的实际意义，并能灵活运用所学知识解决实际问题。解决下列与日常生活紧密相关的除法问题。例如：购买物品时，商家常常采用除法来计算折扣或优惠后的价格。同学们需要掌握这类问题的解决方法，以便在日常生活中更好地运用数学知识。通过上述基础练习，同学们可以进一步巩固除数是一位数的除法知识，提高计算能力。要注意掌握除法的运算规则，理解除法的基本原理，为日后的数学学习打下坚实的基础。5.2应用练习在学习了除数是一位数的除法后，我们可以通过解决实际问题来加深对这部分知识的理解。例如，在一个果园里，有60个苹果要分给3个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果呢？这个问题就涉及到除法的应用。又比如，小明在学校图书馆借了一本故事书，这本书共有84页，他每天需要阅读24页，请问他至少需要几天才能读完这本故事书？这些问题都是围绕着除数是一位数的除法展开的实际应用题，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。通过这些练习，学生们不仅能够巩固所学的知识，还能培养他们运用数学解决生活中的实际问题的能力。5.3综合练习在本次《第二单元除数是一位数的除法》的综合练习中，同学们将有机会复习和巩固本单元所学的知识点。（一）选择题60÷12的商是（）。A.4B.5C.6D.781÷9的结果是（）。A.81B.9C.90D.9145÷5的商是（）。A.45B.4C.9D.50（二）填空题24÷4的商是（）。72÷8的结果是（）。18÷3的商是（）。（三）计算题计算54÷9。计算63÷7。计算36÷6。（四）应用题一个果园里有120棵苹果树，每棵树平均结25个苹果。果园里一共有多少个苹果？小明有80元钱，他买了一本书，还剩下30元。这本书多少钱？一个工厂有150名工人，其中女工有60名。男工有多少名？希望同学们通过这次综合练习，能够更加熟练地掌握除数是一位数的除法运算，并能运用所学知识解决实际问题。六、单元测试（六）单元测试（一）选择题下列各数中，哪个数是15除以3的商？A.5B.6C.10D.8一个数除以4等于7，这个数是：A.28B.24C.32D.20下列算式中，正确表示9除以3的结果的是：A.9÷3=2B.3÷9=3C.9÷2=4.5D.2×9=18（二）填空题36除以6的商是______，余数是______。18除以3的商是______，这个商加上2等于______。如果一个数除以5的商是10，那么这个数是______。（三）计算题计算：24÷4=______计算：42÷7=______计算：63÷9=______（四）应用题小明有18个苹果，他想要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？学校买来36个足球，要平均分给4