备战2023年高考数学一轮复习-助学培优5-构造法解决含f(x)-f′(x)的不等式问题_第1页
备战2023年高考数学一轮复习-助学培优5-构造法解决含f(x)-f′(x)的不等式问题_第2页
备战2023年高考数学一轮复习-助学培优5-构造法解决含f(x)-f′(x)的不等式问题_第3页
备战2023年高考数学一轮复习-助学培优5-构造法解决含f(x)-f′(x)的不等式问题_第4页
备战2023年高考数学一轮复习-助学培优5-构造法解决含f(x)-f′(x)的不等式问题_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

助学培优5构造法解决含f(x),f′(x)的不等式问题第三章一元函数的导数及其应用√利用(f(x)＋kx＋b)′＝f′(x)＋k，根据导数符号，可得出函数g(x)＝f(x)＋kx＋b的单调性，利用其单调性比较函数值大小、解抽象函数的不等式等．√类型二含f′(x)±λf(x)(λ为常数)型

已知f(x)为R上的可导函数，且∀x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有(

)A．e2023f(－2023)<f(0)，f(2023)>e2023f(0)B．e2023f(－2023)<f(0)，f(2023)＜e2023f(0)C．e2023f(－2023)＞f(0)，f(2023)>e2023f(0)D．e2023f(－2023)＞f(0)，f(2023)＜e2023f(0)√类型三含xf′(x)±nf(x)型

(1)已知奇函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f′(x)，当x>0时，有2f(x)＋xf′(x)>x2，则不等式(x＋2021)2f(x＋2021)＋4f(－2)<0的解集为(

)A．(－∞，－2019) B.(－2023，－2019)C．(－∞，－2023) D.(－2019，0)【解析】

(1)设g(x)＝x2f(x)，由f(x)为奇函数，可得g(－x)＝(－x)2f(－x)＝－x2f(x)＝－g(x)，故g(x)为R上的奇函数，当x>0时，2f(x)＋xf′(x)>x2>0，所以g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)]>0，g(x)单调递增，根据奇函数的对称性可知，g(x)在R上单调递增，则不等式(x＋2021)2f(x＋2021)＋4f(－2)<0可转化为(x＋2021)2f(x＋2021)<－4f(－2)＝4f(2)，即g(x＋2021)<g(2)，所以x＋2021<2，即x<－2019，即x∈(－∞，－2019)．故选A.√即g(x)在(－∞，0)上单调递减．因为函数f(x)为偶函数，所以g(x)为奇函数，得g(x)在(0，＋∞)上单调递减．即a<b<c.故选A.(1)对于xf′(x)＋nf(x)>0型，构造F(x)＝xnf(x)，则F′(x)＝xn－1[xf′(x)＋nf(x)](注意对xn－1的符号进行讨论)，特别地，当n＝1时，xf′(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论