部编版人教版五年级数学下册全册导学案

第1单元观察物体（三）

单元学习目标/

教材简析

本单元的主要内容有：一是用4个或5个同样的正方体摆成从正面看形状相同的不同的立体图形，二是能根据从不

同方向观察到的形状拼摆符合条件的立体图形。

这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

教材从学生已有的生活经验和学习经验出发，借助生活中的实物进行教学，使学生在观察、操作、思考等活动中发

展空间观念，增强对“图形与几何”的兴趣。通过学习，促进学生进一步体会立体图形与平面视图之间的转换，发展空

间观念。

学习旦欣二

1.明确用不同数量、大小相同的正方体可以摆出从正面看形状相同的不同的立体图形。

2.感知从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

3.通过观察、操作、交流，进一步积累从不同方向观察物体形状的经验，结合看到的图形形状进行思考，发展形象思

维和空间观念。

专蕈时分配;

（1）观察物体（1）（1课时）

（2）观察物体（2）（1课时）

单元重点知识归纳与易错警示（1课时）

教法与学法

本单元的教学中，教师注重借助生活中的实物进行教学，让学生在观察、操作、思考等活动中发展空间观念。

第1课时观察物体（1）

课题观察物体（1）课型新授课

教学中为学生设计的学习活动线索如下：接受并理解问题——猜一猜、可以在哪里添——摆一摆、看一

看正视图有没有变化——在交流中体会摆法是多样的——把各种摆法分类整理，找到规律。

全课的教学在交流、操作中展开。在交流中不但要展示自己的摆法，还要关注别人的摆法，体会摆法是

设计说明多样的。最后通过对全班同学的各种摆法进行分类整理，明确添上的1个正方体摆在原来物体的前面或后面

都可以让正视图保持不变。如果摆在前面，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着

摆；如果摆在后面，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐

着摆。

1.能动手摆出由4个或5个同样的正方体组成的不同的立体图形，保证从正面看到的形状是相同的。

学习目标

2.能借助简单物体或看到的形状进行推理，发展空间观念。

学习重点借助学具、积木等思考不同的摆法。

学习难点结合实际情况动手摆出物体的形状。

学前准备教具准备：PPT课件若干个同样的正方体学具准备：若干个同样的正方体

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.游戏：动手摆一摆。

)面看到的图形

提出要求：利用手中大小相

是Oo

同的小正方体，摆成从正面看到1.拿出学具，按照老师提出的答案：上

要求动手摆一摆。

一、操作的是II的图形。

2.从一个角度最多能看到长方

引入，激2.小组合作，然后汇报摆放方

发兴趣。2.提出问题：你用了几个小正体的()个面。

法及所用的小正方体的个数。

(5分钟)方体摆成上面的立体图形？答案：3

3.明确本节课的学习内容。

3.导入新课：这节课我们将继

3.数一数下面每个立体图形各

续用大小相同的小正方体进行拼

摆，进一步学习如何观察物体。

(板书课题)

1.初步感知，观察交流。1.(1)先动脑思考，有了想

(1)出示例1(1)。法后和同学商量并动手摆一摆，

提出要求：用4个同样的小比一比哪组找到的方法最多。

正方体可以怎样摆，使从正面看(2)边摆边互相交流自己这

到的形状是匚□□?样摆的理由，在教师的巡视下强

(2)引导学生思考、操作、化摆的方法。

交流，教师巡视指导。(3)拿着自己的学具在同学

(3)集体汇报，相互启发。面前展示自己的摆法，互相学习，

图二

(4)提问：为什么从正面看互相借鉴。

到的形状不变呢？你是怎么想(4)汇报自己的想法，全班图一有()个5

)石

的？交流。

二、动手图二有(

2.正反映衬，尝试小结。想法：可以把第4个小正方

操作，探答案：1013

(1)大屏幕展示同学们的各体摆在这3个小正方体中任意一

究规律4.操作题。

种不同摆法.个小正方体的前面或后面。

(20分小明用4个相同的小正方体摆

(2)想一想，你认为只要把2.(1)观看教师的演示，从

钟)成一个立体图形，从正面看到的图

这个小正方体摆在哪，从正面看中体会同一视图可以有多种不同

形是U,可以怎样摆？(两种摆

到的形状就不变？的摆法。

法即可)

3.迁移推理，学习例1(2)。(2)通过观察多种不同的摆

(1)出示例1(2)。(课件出法，明确只要放在任意一个正方

答案:

示)引导学生明确要求。体的前面或者后面即可。

(2)引导学生动手操作，验3.(1)先明确要求，再想一

证自己的猜想。想怎么摆。

(3)鼓励学生到前面演示自(2)利用手中的学具，按照

(答案不唯一)

己的摆法，并说出你觉得添1个自己的想法动手摆一摆。

小正方体，从正面看到的形状不(3)讨论后，汇报自己的想

变，可以摆在哪里。法。

4.小结：观察物体时，在同一4.体会老师的小结。

个位置看到相同的视图，可以有

不同的摆法。

三、练习教学过程中老师的疑问：

先独立解决问题，再全班交

提升。（12完成教材第4页第6题。

分钟）流。

四、课堂1.通过这节课的学习，你有什

自由交流本节课的学习收

总结。（3么收获？

获。

分钟）2.布置作业。

y

五、教学1.从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意I个正方

板书体添1个正方体，所看到的形状都不变。

淡豕仲体

2.观察物体时，在同一个位置看到相同的视图，可以有不同的摆法。

\_____________________________________________________________________

本节课的教学通过学生的认真拼摆、观察和交流，引导学生主动参与学习，充分调动了学生的学习兴趣,

使学生体验到了同一个形状的物体摆放的多样化，提高了学生对实物及视图进行转化的能力，发展了学生的

空间观念和借助想象推理解决问题的能力。

六、教学教师点评和总结：

反思

第2课时观察物体（2）

课题观察物体（2）课型新授课

在学习本节课之前，学生只学习过观察单一物体和简单的组合物体，本节课教学用3个正方体摆成与三

视图相应的物体，为了突出重点、突破难点，对本节课进行了如下设计：

1.课前我根据学生已有的知识和经验，立足于学生的认知起点，先复习观察一个物体的位置和方法，再

根据对由3个正方体拼成的物体的正视图、上视图和侧视图的认识设疑：如果摆出兰兰所观察的图形，至少

设计说明

需要几个大小相同的小正方体？从而激发了学生的学习热情和探究欲望,这样的设计符合学生的年龄特点和

认知规律，将学生置于认知的最近发展区，充分调动了学生学习的主观能动性。

2.让学生在“动”的过程中体验知识的形成过程。先让学生观察三视图，再按照三视图拼摆物体，发展了

学生的思维。

1.正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。

学习目标

2.能根据看到的形状判断观察者的位置。

3.能根据三视图拼摆符合要求的立体图形，在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考,

发展初步的空间观念。

学习重点在观察物体的过程中进行直观思考。

学习难点能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。

学前准客~教具准备：3个同样的正方体学具准备：若干个同样的正方体

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.回忆：1.(1)根据已有的知识1.数一数下面的物体各是由几个正

(1)观察一个物体时可以从哪经验回答老师提出的问题。

几个方向去观察？预设答案：正面、侧面、

一、复习(2)观察时应注意什么？上面。

旧知，引2.引入新课：(2)回答老师提出的

入新课。

今天这节课我们就一起认真观问题，与其他同学交流。

(5分钟)察积极动手，继续学习观察物体。(板

预设答案：观察物体时

书课题)

视线要和物体平行。()个

2.明确本节课的学习内

答案：55

容，进入新课的学习。

2.选择。

1.教学例2。

(1)课件出示：下面是兰兰从(1)用5个相同的小正方体摆一

1.(1)认真观察课件中

不同方向看到的图形的形状。

从不同方向看到的图形的摆，要求从正面看到的是IIII

形状，认真倾听教师的讲

解，了解什么是三视图。从左面看到的是「口从上面看到的

(从正面看)(从左面看)(从上面看)

(2)大胆进行猜想，

引导学生有序地观察。

把自己的想法与同桌进行

说明：像这样从3个不同的方向

交流，倾听其他同学的想是。下面摆法中()符

观察同一组物体而画出的图形就是LJ

二、动手法。

三视图。(2)鼓励学生大胆猜想：摆

操作，探(3)根据三视图，动

出兰兰所看到的图形，至少需要几个

究新知。手在桌上摆出立体图形，小

小正方体？

(20分组内互相交流自己的想法。

(3)验证猜想。

钟)2.大胆地到台前展示自

提出要求：请同学们拿出准备好

己的作品，全班交流。

的同样的3个小正方体，动手摆出兰

3.独立思考后，在小组

兰所观察的图形。

中讨论交流，然后汇报。

2.指名上台演示摆法。

预设答案：想准确地摆

3.鼓励学生总结：从上面的操作

出立体图形中小正方体的

活动中，你有什么发现？从左面看到

位置，就要综合三视图中的

形状进行拼摆。的是I「,

从正面看到的是

。摆出这样的立体图形至少需

要（）个相同的小正方体。

A.3B.4C.5D.7

答案：（1）B（2）C

1.明确题目要求后，各教学过程中老师的疑问:

三、运用自按要求摆物体，再全班交

规律，巩

1.完成教材第2页“做一做”。流订正。

固练习。

2.完成教材第3页第1题。2.自主读题，按照题目

（10分

钟）要求动手摆一摆，完成练

习。

四、课堂

1.通过这节课的学习，你有什么

总结，拓同桌之间互相交流，说

收获？

展延伸。一说自己的收获。

2.布置下节课的学习任务。

（5分钟）

五、教学

板书

本节课的教学积极为学生创设自主学习的空间，引导学生有目的地开展观察、比较活动，进一步提高学

生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。通过多次动手摆物体活动，让学生积极地参与到动手操作中来,

六、教学把根据三视图拼摆出来的立体图形进行讨论、交流展示，进一步发展了学生的空间观念。

反思教师点评和总结：

第2单元因数与倍数

单元学习目标

教材简析

本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数

的性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直

是小学数学教材中的重要内容，通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，也有助于发展他们的抽

象思维。

在教学例2、例3时分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法；接着从学生已有的生活经验和知识基础出发，引导学

生探索2、5、3的倍数的特征，为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫；最后揭示质数和合数的意

义，引导学生用多种方法找出100以内的质数和合数。

:多学习目标

I.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养数学抽象能力。

/课时分配

1.因数和倍数

（1）因数和倍数（1）（1课时）

（2）因数和倍数（2）（1课时）

2.2、5、3的倍数的特征

（1）2、5的倍数的特征（1课时）

（2）3的倍数的特征（1课时）

（3）练习课（2、5、3的倍数特征的练习）（1课时）

3.质数和合数

（1）质数和合数（1课时）

（2）奇偶性（1课时）

（3）单元重点知识归纳与易错警示（1课时）

'）/教法与学法

本单元内容较为抽象，学生理解起来有一定的难度。本单元教学时加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质

上理解概念，避免死记硬背：同时，教学时注重培养学生的抽象思维能力。

1.因数和倍数

第1课时因数和倍数（1）

课题因数和倍数（1）|课型—新授课

因数和倍数的学习是在初步认识自然数的基础上进行的，涉及的内容属于初等数论的范畴，相当抽象。

在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是通过除法算式直接给

设计说明

出因数与倍数的概念。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在课堂中，主要利用生活与数学之间的联

系，帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间一种相互依存的关系，在课前谈话中，通过把生活中人与人之间的关系

迁移到数学中数和数之间的关系，这样的设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生

初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解

了因数和倍数之间相互依存的关系。

1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。

学习目标2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

3.培养抽象概括能力。

学习重点理解因数和倍数的意义。

学习难点理解因数与倍数的关系。

学前准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.创设情境。1.写一写。

(1)3X5=15

(1)提问：你们能说说老师

154-()=()

1.(1)思考后回答出师生关

和你们是什么关系吗？154-()=()

(2)对，我是你们的老师，系。(2)9X7=63

一、创设你们是我的学生，人与人之间的(2)思考问题，根据自己的()4-()=()

情境，引()+()=()

关系是相互的，你们能再举几个经验和已学知识回答老师的问

入新课。答案：(1)3553

这样的例子吗？题。可能说出：母子(女)关系、

(6分钟)(2)63976379

同桌关系……

2.揭示课题。2判.断。

2.在老师的引导下明确本节

在数学王国里，整数除法中(1)9X5=45,所以45是倍

课的学习内容。

也存在着相互依存的关系。这节数，5和9是因数。()

课我们就来一起探讨因数和倍(2)在18+3=6中，18是3

数。(板书课题)的倍数。()

1.认识因数和倍数。1.(1)观察这些算式，同学(3)48是8的倍数。()

(1)出示教材5页的算式，间相互交流，明确这些都是除法(4)在4X0.5=2中，4和0.5

引导学生观察这些算式有什么特算式。是2的因数。()

点。(2)观察后，根据算式的结答案：(1)X(2)V(3)V

(2)你能把这些算式按照结果，把得数是整数的分为一类，(4)X

二、自主

果分类吗？得数不是整数的分为一类。3填.空。

学习，理

(3)引导学生思考：我们在(3)通过小组内的交流，说(1)因为24+6=4,所以()

解因数和

说一个数能被另一个数整除时，出商是整数而没有余数的才是整和()是()的因数，()

倍数的意

必须具备哪儿个条件？除。是()和()的倍数。

义。(20

(4)根据学生的汇报归纳。(4)认真倾听教师的讲解，(2)5是35的()数，35

分钟)

①被除数、除数都是整数，明确整除的意义。是5的()数。72是8的()

除数不等于0。(5)小组内互相交流，充分数，8是72的()数。

②商必须是整数。发表自己的想法。(3)1的因数是()。

③商的后面没有余数。除尽：被除数和除数(不等答案：(1)642424

(5)引导学生讨论除尽与整于0)不一定是整数，商不一定是46(2)因倍倍因

除的区别和联系。整数，没有余数。(3)1

2.引导学生说一说谁是谁的整除：被除数和除数（不为0）

因数，谁是谁的倍数，以及有什都是整数，商是整数，没有余数。

么发现。例如，12+2=6,我们就说12能

被2整除。

2.根据上面所学内容，自主思

考后全班汇报。

1.完成教材第5页“做一做”。教学过程中老师的疑问：

三、巩固

练习，应2.数学游戏。1.独立思考，集体订正。

用知识。同桌两人为一组，一名同学2.同桌互玩数学游戏。

（10分说乘法算式，另一名同学说出谁

钟）

是谁的因数，谁是谁的倍数。

四、课堂

1.通过这节课的学习，你有什

总结，拓

汇报这节课的学习所得。

展延伸。么收获？

（4分钟）2.布置课后学习内容。

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说,被除数是除数的倍数，除数是

被除数的因数,

五、教学因数和倍数是相互依存的。回座递回名

板书12+2=6

12是2的倍数,2是12的因数。回雷巡’

124-6=2国数和倍数

12是6的倍数,6是12的因数。

本节课的教学由生活中人与人之间的关系迁移到数学中数与数之间的关系而引入新课，这样让学生感受

到了数学与生活的联系，然后结合除法算式理解因数与倍数的概念。学生通过自主学习、合作交流，在小组

内完成对因数与倍数的认识，从而体验自主学习的快乐。

六、教学

教师点评和总结：

反思

第2课时因数和倍数（2）

课题因数和倍数（2）课型新授课

本节课是在学生理解了因数和倍数的意义的基础上学习找一个数的因数和倍数的方法。整个教学过程力

求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。教师始终为学生创造宽松的学习氛

设计说明

围，让学生自主探索，掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分动口、动手、动脑中自主获取知

识。

学习目标1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养观察、分析和抽象概括的能力。

学习重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。

学习难点正确解答与因数和倍数有关的问题。

学前准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

L教学例2,找因数。1.(1)独立完成后交流找18的因1.填一填。

(1)根据24+3=8,我们

(1)出示例2：18的因数数的方法。

可以说()是()和()

有哪几个？①列除法算式找。

的倍数，()和()是()

引导学生学习找18的因数②用乘法一对一对地找。的因数。

的方法。(2)思考解决问题的方法，小组(2)在6和78中，()是

()的倍数，()是()的

(2)提问：怎样写才能做内交流：找的过程中一对一对地找，写

因数。

到不重复、不遗漏？的时候从小到大写。

答案：(1)24383824

(3)指导用集合图表示18明确：一个数的因数，最小的是1,(2)786678

一、复习的因数。最大的是它本身，因数的个数是有限2.精挑细选。(填序号)

导入，引2.教学例3,找倍数。的。(1)10以内,只有1和它

入新课。(1)出示例3：2的倍数有(3)用集合图的形式表示出18本身两个不同因数的数共有

(5分钟)

哪些？指导如何找2的倍数。的因数，强化认识。()个。

(2)介绍用集合图表示22.(1)汇报自己的方法，与其他A.3B.4C.5

的倍数。

同学交流，可能答出：用2去乘1,乘(2)在下列各数中，不是

2,乘3,乘4...48的因数的是()。

(2)认真倾听，用集合图表示2A.lB.6C.16D.18

的倍数。答案：(1)B(2)D

明确：一个数最小的倍数是它本3.我是小法官。(对的打7”，

身，没有最大的倍数，倍数的个数是无错的打“X”)

限的。(1)一个数(0除外)，它

1.认识因数和倍数。1.(1)观察这些算式，同学间相的最大因数和最小倍数相同。

(1)出示教材5页的算式，互交流，明确这些都是除法算式。

()

引导学生观察这些算式有什么(2)观察后，根据算式的结果，

二、探究(2)一个数的倍数一定比这

特点。把得数是整数的分为一类，得数不是整

找一个数

(2)你能把这些算式按照数的分为一类。个数大。()

的因数和

结果分类吗？(3)通过小组内的交流，说出商(3)任何数都没有最大的倍

倍数的方

(3)引导学生思考：我们是整数而没有余数的才是整除。

法。(22数。()

在说一个数能被另一个数整除(4)认真倾听教师的讲解，明确

分钟)(4)40以内6的倍数只有

时，必须具备哪几个条件？整除的意义。

(4)根据学生的汇报归纳。(5)小组内互相交流，充分发表12。()

①被除数、除数都是整数，自己的想法。答案：(1)4(2)X

除数不等于0。除尽：被除数和除数（不等于0）(3)X(4)X

②商必须是整数。不一定是整数，商不一定是整数，没有

③商的后面没有余数。余数。

（5）引导学生讨论除尽与整除：被除数和除数（不为0）都

整除的区别和联系。是整数，商是整数，没有余数。例如，

2.引导学生说一说谁是谁的1222=6,我们就说12能被2整除。

因数，谁是谁的倍数，以及有什2.根据上面所学内容，自主思考后

么发现。全班汇报。

三、巩固教学过程中老师的疑问：

练习，应1.结合所学知识，先独立完成，再

1.完成教材第7页第1、3

用知识解集体交流。

题。

决问题。2.汇报时要表述清楚出现错误的

（10分2.完成教材第7页第5题。

原因。

钟）

四、课堂

1.通过这节课的学习，你有

总结，拓

什么收获？汇报这节课的学习所得。

展延伸。

（3分钟）2.布置课后学习内容。

j1

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