《GNSS测量技术与应用》 课件 项目3 GNSS测量误差分析

第三章

GNSS测量误差分析3.1GNSS测量误差来源GNSS测量误差来源01GNSS测量误差的分类02目录CONTENTE3.1GNSS测量误差来源01GNSS测量误差来源无论多么精密的仪器无论多么熟练的操作技术.无论多么准确的测量方法多次平行测量，结果不会安全一致！？01传统测量误差来源BAC观测者引起的误差测量仪器引起的误差外界环境引起的误差01GNSS测量的误差来源

其它与卫星有关

与路径有关

与测站有关02GNSS测量误差的分类1.与卫星有关卫星星历误差卫星钟差相对论效应电离层误差对流层误差多路径效应2.与路径有关1、首先我们来看与卫星有关的误差。包括卫星星历误差、卫星钟差、相对论效应；2、与传播路径有关的误差。包括电离层误差、对流层误差、多路径效应误差；02GNSS测量误差的分类3.与测站有关接收机钟差天线相位中心偏差接收机安置误差固体潮、极潮误差海水负荷误差数据处理软件误差4.其它3、与测站有关的误差有：接收机钟差、接收机内部噪声、天线相位中心偏差。4、其他误差，包括固体潮、极潮误差、海水负荷误差、数据处理软件误差等。02GNSS测量误差的分类为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差02GNSS测量误差的分类误差来源对距离测量的影响(m）与卫星有关星历误差、钟误差、相对论效应1.5-15与路径有关电离层、对流层、多路径效应1.5-15与测站有关钟误差、位置误差、天线误差1.5-5.0其它影响固体潮、极潮误差、负荷潮等1.002GNSS测量误差的分类如果按照误差性质分类：GNSS误差来源系统误差非系统非偶然误差偶然误差系统误差改正后的残差卫星星历误差卫星钟差相对论效应接收机内部噪声天线相位中心偏差修复周跳时的半周误差与测站有关误差图形强度的影响PDOP电离层误差对流层误差多路径效应与卫星有关道的误差与信号传播有关道的误差观测和数据处理中引起的一些偶然误差观测值得取舍不合理测站时钟误差测站本身坐标误差第三章

GNSS测量误差分析3.2GNSS与卫星有关的误差卫星星历（轨道）误差01卫星钟差02相对论效应03目录3.1GNSS测量与卫星有关的误差01卫星星历误差由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。

卫星轨道的确定给出的卫星位置及运动速度广播星历精密星历卫星星历实际的卫星位置及运动速度卫星星历误差跟踪站、观测值、定轨模型与软件01卫星星历误差卫星星历误差严重影响单点定位的精度，一般可达数米，甚至数十米。并且对于相对定位也是一个重要的误差来源。所以不容忽视。

01卫星星历误差式中：

B为基线长度；

dB表示由于星历误差引起的基线误差；dr为星历误差；ρ为卫星至测站的距离；基线的相对误差，约为星历相对误差的1/4.01卫星星历误差星历误差对基线长度及相对定位精度的影响卫星广播星历，一般能保证1-2个ppm的精度，也就是说广播星历只能用于基线不是很长，定位精度要求不是很高的相对定位，可以满足一般工程测量的精度要求。01卫星星历误差广播星历

1）由GNSS系统的地面控制部分所确定和提供，经GNSS卫星向全球用户公开播发的一种预报星历；

2）用参考时刻的卫星轨道根数及其变化率来描述卫星轨道；

3）通过GNSS导航电文以一组参数的形式发送给用户，一般每2小时更新一次，一般按照与观测时刻最近的一组广播星历数据来计算卫星位置；

4）提供的卫星轨道精度较差，目前约为~1m。01卫星星历误差精密星历

1）主要由IGS（InternationalGNSSService）提供；

2）以一定的时间间隔给出卫星在空间的三维坐标及其运动速度，由用户进行内插后求得观测时刻卫星在空间的位置及运动速度；精密星历类型精度延迟更新间隔超快（预报）~5cm实时03,09,15,21UTC15min超快（观测）~3cm3~9hours03,09,15,21UTC15min快速~2.5cm17~41hours17UTCdaily15min最终~2.5cm12~18dayseveryThursday15minIGS精密星历产品01卫星星历误差数小时观测利用卫星星历误差之间的强相关性来进行求差，如此可消除共同部分的影响。一般经过1-2小时的连续观测，可以达到1-2个ppm的相对精度。01卫星星历误差建立GNSS卫星独立的测轨系统，直接获取精密星历，而且不受SA政策的影响，可以为长距离相对定位提供可靠的保障。建立区域性卫星测轨网01卫星星历误差目前我国已在北京、上海、武汉、西安、拉萨、乌鲁木齐等地建立了GNSS跟踪站，通过长时间连续跟踪监测GNSS卫星信号，精密星历的精度可达到0.25米，从而满足1000公里基线相对定位达到1x10的负8次方的精度要求。建立区域性卫星测轨网01卫星星历误差主要思路是在平差模型中，把卫星星历提供的卫星轨道作为初始值，将其改正数作为未知数，在平差的同时求得测站位置以及卫星轨道改正数。轨道松弛法01卫星星历误差半短弧法：根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数作为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道偏差不超过10m，而计算量明显减小。短弧法：引入全部6个轨道偏差改正，作为待估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。可明显减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。轨道松弛法01卫星星历误差注意：轨道松弛法也存在一定的局限性，只能作为无法获取精密星历的情况下，所采取的一种补救措施或特殊情况下采取的措施。轨道松弛法卫星钟误差

1）信号卫星离开卫星时，卫星钟相对于标准GNSS时的钟差；

2）卫星上尽管采用的是高精度的原子钟（铯钟、铷钟），但这些钟与GNSS标准时之间仍会有偏差和漂移。随着时间的推移，这些偏差和漂移还会发生变化；

3）导航电文:精度~5ns，IGS最终精密钟差:~75ps--钟差--钟数--钟数变化率度随机项02卫星钟差02卫星钟差导航电文IGS精密钟差类型精度延迟更新间隔超快（预报）~3ns实时03,09,15,21UTC15min超快（观测）~150ps3~9hours03,09,15,21UTC15min快速~75ps17~41hours17UTCdaily15min最终~75ps12~18dayseveryThursday15min02卫星钟差卫星钟差改正根据钟差改正数进行卫星钟差改正相抵定位通过在接收机之间求一次差进一步地消除卫星钟差改正后的残余03相对论效应相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟产生相对钟误差的现象。03相对论效应根据狭义相对论，在惯性参考系中，以一定速度运行的时钟，相对于同一类型的静止的时钟，存在着频率之差，值为：卫星时钟频率同类静止的钟的频率卫星运行速度经计算，表明卫星钟比在地球上静止的钟走的慢03相对论效应根据广义相对论，在空间强引力场中的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所产生的振荡信号波长，二者的差值为：

可见，卫星时钟频率比放置在地面上时增大（即变快）03相对论效应总的相对论效应

结论，卫星时钟频率比放置在地面上时增大（即变快）03相对论效应解决相对论效应的办法制造卫星时钟时预先把频率降低卫星标准频率为10.23MHz，所以频率应降为：10.23MHz(1-4.44910-10)=10.22999999545MHz对于地球自转，引起的卫星坐标误差影响，一般较小，对于工程测量来讲，我们不用考虑。GNSS与卫星有关的误差谢谢大家！第三章GNSS测量误差分析3.3GNSS与传播路径有关的误差电离层折射误差01对流层折射误差02多路径效应误差03目录01电离层折射误差

GNSS的电磁波信号传播实际是在大气介质中，在到达地面接收机前要穿过性质、状态各异且不稳定的若干大气层，这些因素可能改变电磁波传播的方向、速度和强度。大气折射对GNSS观测结果的影响，超过了GNSS精密定位所容许的精度范围。大气的结构及其性质

对流层0～40km各种气体元素、水蒸气和尘埃等非弥散介质（电磁波的传播速度与频率无关）电离层约70km以上带电粒子弥散介质（电磁波的传播速度与频率有关）电离层折射误差1、概念——距地面50km-1000km范围的大气层为电离层。由于受到太阳等天体的各种射线幅射，电离层中的气体分子发生电离，形成大量的自由电子和正离子。当卫星信号通过电离层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。使得信号的传播时间与真空中光速的乘积并不等于卫星至接收机的几何距离，该偏差称为电离层折射误差。

2、产生因素——电离层折射与信号频率、观测时间及地点（反映了信号传播路径上的电子含量）等因素密切相关。其中卫星频率对测距的影响一般在50-100m内变化。因此必须认真加以改正，否则会严重影响观测成果的精度。

即电离层折射率与单位面积的电子密度正比，与频率的平方成反比。3、解决对策（1）双频观测即利用两个频率的相位观测值求出免受电离层折射影响的相位观测值。适合于双频接收机。（2）模型改正对单频接收机，一般采用导航电文中提供的电离层折射改正模型加以改正。现有的改正模型还仅仅是一个经验估算公式，与实际情况之间存在差异。实验表明，能消除电离层折射的75%左右。（3）相对定位对距离较短（小于20km）的两测站，当两接收机同时跟踪同一颗卫星时，可采用接收机间求一次差的办法来很好地削弱电离层的影响。对流层折射误差1、影响特点——靠近地面40km范围内的大气底层为对流层，其大气密度比电离层大，大气状态也更为复杂。由此对GPS信号产生的对流层折射影响比电离层折射影响更为严重，即使双频观测也不能解决它的影响。2、解决对策（1）模型改正目前较好的办法就是建立近地的大气模型，通过测量信号传播路径上的气温、气压及水汽分压等气象数据，用计算的办法加以改正。应当指出：模型精度及气象元素的测量误差限制了对流层折射改正的精度。

模型改正，最常用的对流层折射改正模型有Hopfield模型和Saatamoinen模型。理论与实践表明，模型改正可以减少90%以上的折射影响。（2）直接测定目前较有效的办法是应用水汽辐射计来实测卫星信号传播路径上水汽对信号的直接影响，并用公式计算湿分量数值。不过该仪器十分昂贵，也笨重，外业不便应用。（3）参数求解引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求解。（4）相对定位当两测站距离较近﹙＜10km﹚时，对流层残余影响可通过接收机间一次差分的办法大部分予以消除。当距离较远时，地方大气状态不再相关，一次差分效果不大。因此对流层折射效应是限制GPS高精度定位的最大障碍。多路径效应误差1、概念——多路径效应是指除卫星的直接信号外，还有测站周围的反射信号到达接收机。多路径信号和直接信号混合后产生干涉，从而使观测值偏离真值产生相位误差，这种误差称为多路径效应误差。2、特点——多路径效应是GPS测量的重要误差源，严重损害GPS测量的精度，研究表明多路径效应对载波相位测量的影响可达cm级，严重时还将影响卫星信号的失锁。3、对策（1）选择合适的站址。——测站应远离大面积的水面、高大建筑物等容易产生多路径效应的物体；——测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中，以避免反射信号从天线抑径板上方进入天线，产生多路径效应误差。3、对策（2）应选用屏蔽天线。——在天线中设置抑径板、底面及周围采用吸收电波的材料以抑制多路径反射信号等。GNSS与传播路径有关的误差谢谢大家！第三章GNSS测量误差分析3.4GNSS与接收机有关的误差接收机钟差01天线相位中心偏差02接收机安置误差03目录3.4GNSS与传播路径有关的误差01接收机钟差

1、概念为了降低接收机制造成本，于是仪器内部的时钟一般采用石英晶体振荡器，它的稳定性、精确度和可靠性远不及卫星时钟。因此产生了接收机钟误差。该项误差主要取决于接收机钟质量，它对测码伪距观测和载波相位观测值得影响是相同的。01接收机钟差

2、影响接收机钟与卫星钟之间的同步差为1us，那么引起的等效距离误差约为300m。这是一个非常巨大的偏差，所以我们必须要对此高度重视。01接收机钟差

3、主要对策（1）参数解算。在单点定位中将接收机钟差作为独立未知数连同测站位置参数（X、Y、Z）一并求解；（2）相对定位。通过在不同卫星间求差以消除接收机的钟差；（3）多项式求解。认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，将其表示为时间多项式，并引入平差模型中一并求解多项式的02天线相位中心偏差

在GPS测量中，伪距和载波相位观测值都是以接收机天线的相位中心为准的，而天线对中是以天线的几何中心为准的。理论上，接收机天线的相位中心应与其几何中心完全一致，但实际上天线的瞬时相位中心随信号输入的强度和方位不同而有所变化，往往偏离天线的几何中心，这项误差称为天线相位中心偏移误差。02天线相位中心偏差

1、概念——天线相位中心随着卫星信号输入的强度和方向不同而变化，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心位置将不一致，这种偏差称为天线相位中心偏移。可分为水平偏差和垂直偏差。在水平垂直的偏差远大于水平方向偏差。而且随着天线的型号不同而不同，经研究表明，天线相位中心，在垂直方向的偏差与厂家标称精度最多可达厘米级。所以对于高精度的测量，比如变形监测等，是比可忽视的，必须检测GNSS接收机垂直方向的偏差，并对该误差进行改正。02天线相位中心偏差

2、特点——天线相位中心偏差的影响可达mm-cm级，是接收机固定误差的主要部分,也是天线设计必须考虑的一个重要问题。3、对策——采用同一类型的天线并进行观测值的求差；高精度观测时各测站的天线须按附有的方位标志进行定向安置。（大致指北，允许3至5度）03接收机安置误差

接收机安置误差1、概念——接收机天线相位中心相对于测站标石中心的位置偏差称为接收机安置误差。2、特点——该项误差包括天线的对中误差、整平误差以及天线高的量测误差。这些误差直接影响GPS观测精度。3、对策——加强操作人员责任心、尽可能采用强制对中装置。03接收机安置误差

3、对策——加强操作人员责任心、尽可能采用强制对中装置。采取的对策是，从态度上加强责任心，认真做好本职工作，在对中整平、量高操作过程中，仔细检查认真核对、确保正确无误。观测中也要保护好仪器，防治其他无关人员碰撞或晃动仪器。于此同时，也应该尽量采用强制对中装置，以避免对中误差。涉及到觇标观测是，要认真做好标石中心向基板的投影操作，必须偏心观测时，要认真测定偏心元素，保证其测量精度。GNSS与接收机有关的误差谢谢大家！第三章GNSS测量误差分析3.5整周跳变与整周未知数的确定整周跳变概念01整周未知数的确定03目录3.5整周跳变与整周未知数的确定整周跳变的检验和修正0201整周跳变的概念

1、周跳，在观测过程中，由于某些原因，如卫星信号被障碍物阻挡而暂时中断，受无线电信号干扰造成失锁，使计数器无法连续计数，因此，当信号被重新跟踪后，整周记数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍然是正确的，这种现象叫做周跳。2、整周跳变，在GNSS接收机接受信号时，由于种种原因，接收机整波计数器在一定时间内记录下来的周数突然发生了变化，也就是错误地记录了周数，这种突变叫做整周跳变。01整周跳变的概念

3.整周跳变的发生

如果我们能够检测出在何时发生了整周跳变，并能求出丢失的整周数，就可以对中断后的整周计数进行修正，恢复其正确计数。发生整周跳变后的整周计数可以从中断处继续向后计数，也可以归零后重新计数，或者从任意一个整周数从新开始计数，他们取决于接收机的类型及产生周跳的具体情况。02整周跳变的检验和修正

卫星和接收机之间的距离在随时间而不断变化，其径向速度最大可达0.9km/s，相应的载波相位观测值亦应随之变化，不过这种变化应该是循序渐变，有一定的规律性。例如下表所示，接收机在不同时间对同一颗卫星进行相位观测，每15秒输出一个观测值，相邻观测值的变化可达数万周，难以发现几十周的跳变。02整周跳变的检验和修正

历元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－0.579512410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524746.5710407.1405－0.272113222.27772.6195t6537898.8487409.7600－0.421913632.03772.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.881702整周跳变的检验和修正

如果在相邻观测值之间求一次差，就得到观测间隔

内卫星至接收机的距离之差，亦即卫星径向速度平差值与的乘积。由于径向速度平均值变化比较缓慢，所以一次差的变化也就较小。如果在一次差间再求二次差，就得到卫星径向加速度平均值和观测间隔平方之乘积，其变化越加缓慢。同理求至四次差时，趋近于零，这时的差值主要是震荡器的随机误差，具有偶然误差特性。02整周跳变的检验和修正

但是，如果在过程中出现了整周跳变，势必要破坏上述相位观测量的正常变化，高次差的随机特性也将受到破坏。例如下表中在时刻的观测值中含有100周的周跳，四次差中将出现数十周的异常现象。这表明通过求差有利于发现周跳。不过这种求高次差的方法难以检验只有几周的小周跳，因为震荡器本身就有可能造成2周左右的随机误差。02整周跳变的检验和修正

表5-4含有周跳影响的观测量及其差值历元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－100.5795＊12410.8883－98.0723＊t4511861.4338304.2489＊300.9639＊12715.1372＊202.8916＊t5524746.5710507.1405＊－300.2721＊13222.2777＊－97.3805t6537898.8487409.760099.5781＊13632.0377＊2.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.881702整周跳变的检验和修正

当发现周跳后，可以根据前面或后面的正确观测值，利用高次插值公式外推观测值的正确整周计数，或者根据相邻的几个正确相位观测量，采用n阶多项式拟合的方法来推求整周计数的正确性，从而发现周跳并修正整周计数。修正后的观测值中还可能有1～2周的小周跳未被发现。若用这些观测值进行平差计算，就会出现很大的残差，据此还可以发现周跳。继续用修正周跳后的观测值和平差值（基线向量等）重复进行平差计算，直至残差符合要求为止，就会得到一组无周跳的载波相位观测值。检验和修正周跳还有其它一些方法。但是，解决问题的根本途径还是提高对外业观测的要求，重视选择机型、选点、组织观测等外业工作环节，人为地避免周跳的发生。03整周未知数的确定

正确地解决整周未知数的确定问题，一方面是提高载波相位测量精度的必不可少的条件，这是因为在连续跟踪的载波相位观测值中，均含有相同的整周未知数；另一方面，快速而正确地确定，又是提高GPS定位作业效率的重要环节。因为在同步观测4颗以上卫星的情况下，为解算至少需要在不同的时间进行两次观测。如果其间时间间隔很短，则所测卫星的几何分布变化很小，这就降低了不同观测结果的作用，影响了定位结果的可靠性，所以必须延长观测时间。这样，GPS定位所需的时间，其实就成了正确确定所需的时间，因此，快速解算整周未知数，对于提高定位效率具有决定性的作用。03整周未知数的确定

确定整周未知数的方法很多常用的方法有以下几种：

1.经典静态相对定位法2.“动态”测量法3.交换天线法

4.快速确定整周未知数法

03整周未知数的确定

的方法1.经典静态相对