北师大版八年级数学下册《2.4 一元一次不等式》同步测试题-附答案

第第页北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.不等式2(x−1)≥6的解集是(

)A.x≤2 B.x≥2 C.x≤4 D.x≥42.下列各式中，是一元一次不等式的是(

)A.5+4>8 B.2x−1 C.2x≤5 D.13.不等式x−2≤1的最大整数解是(

)A.x=−2 B.x=−1 C.x=2 D.x=34.小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(

)A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n5.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10％，假设不计超市的其他费用．如果超市想要获得至少20％的利润，那么这批水果在进价的基础上至少要提高(

)A.40％ B.33.4％ C.33.3％ D.30％6.不等式3x−2>4的解集是(

)A.x>−2 B.x<−2 C.x>2 D.x<27.把一些书分给同学，设每个同学分x本，若______；若分给9个同学，则书有剩余.可列不等式8x+6>9x，则横线上的信息可以是(

)A.分给8个同学，则剩余6本

B.分给6个同学，则剩余8本

C.分给8个同学，则每人可多分6本

D.其中6个同学少分一本，则有一位同学可分到8本8.定义一种运算：a∗b=a,a≥bb,a<b，则不等式(2x+1)∗(2−x)>3的解集是(

)A.x>1或x<13 B.−1<x<13 C.x>1或x<−1 二、填空题：9.若(a−2)xa2−3>2是关于x10.不等式7x+5<5x+1的解集为______．11.已知关于x的不等式3a+2x>1至少有3个负整数解，则a的取值范围是

．12.小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，前2天每天只读5页，设之后几天每天读x页，所列不等式为

．13.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10％，则最多可打

折．14.已知关于x的方程5x−2m4=m2−5415.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足x−y>0，则a的取值范围是_______．三、解答题：16.已知m+2xm+3−1>2是关于x17.已知关于x的不等式2a−bx+a−5b>0的解集为x<1，求关于x的不等式ax>b的解集．18.某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富．已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，则最多可以购买脐橙树苗多少棵？19.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．

(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本．(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？20.已知关于x的不等式2m−mx2>1(1)当m=1时，求该不等式的解集；(2)当m取何值时，该不等式有解？并求出解集．参考答案1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解题的关键．按照解一元一次不等式的步骤求解即可得出答案．

【解答】

解：3x−2>4，

移项得：3x>4+2，

合并同类项得：3x>6，

系数化为1得：x>2．

故选C．7.【答案】C

【解析】因为分给9个同学，书有剩余，所以9x小于书的总本数，要使得8x+6表示书的总本数，则应选条件为若分给8个同学，则每人可多分6本.故选C8.【答案】C

【解析】根据新定义运算规则，分别从2x+1≥2−x和2x+1<2−x两种情况列出关于x的不等式，求解后即可得出结论．【详解】解：由题意得，当2x+1≥2−x时，即x≥13时，则2x+1>3，解得x>1，∴此时原不等式的解集为x>1；当2x+1<2−x时，即x<13时，则2−x>3，解得x<−1，∴此时原不等式的解集为x<−1；综上所述，不等式(2x+1)∗(2−x)>3的解集是x>1或x<−1．故选：C．9.【答案】−2

【解析】根据一元一次不等式的未知数x的次数等于1，系数不等于0即可得出答案．【详解】解：∵(a−2)xa2∴a2−3=1解得：a=−故答案为：−2．10.【答案】x<−2

【解析】解：7x+5<5x+1，

7x−5x<1−5，

2x<−4，

x<−2．

故答案为：x<−2．

先移项、再合并同类项，系数为1即可求解．

本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．11.【答案】a>7【解析】提示：因为3a+2x>1，所以x>1−3a2.因为关于x的不等式3a+2x>1至少有3个负整数解，所以该不等式至少有的三个负整数解是−3，−2，−1，所以1−3a12.【答案】2×5+10−2【解析】设之后几天每天读x页，可列不等式为2×5+10−213.【答案】8.8

14.【答案】m≥515.【答案】a>1

【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式、二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确利用加减消元法得到x−y的值．

根据方程组的特点，用第一个方程减第二个方程，即可得到x−y=3a−3，再根据x−y>0，即可得到3a−3>0，从而可以求得a的取值范围．【解答】

解：2x+3y=5a①x+4y=2a+3②，

①−②，得x−y=3a−3，

∵x−y>0，

∴3a−3>0，

解得a>1，

16.【答案】依题意得m+3=1，且m+2≠0，所以m=−4.则不等式为−2x−1>2，解得x<−317.【答案】不等式移项，得2a−bx>5b−a，由不等式的解集为x<1，得到a−b<0，且5b−a2a−b=1，整理得a<b，且3a=7b，即b=37a，所以由a−b<0，得47a<018.【答案】【小题1】解：设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元，

由题意得：x+2y=1102x+3y=190，

解得：x=50y=30

答：所橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30【小题2】

解：设可以购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗(1000−m)棵，

由题意得：50m+30(1000−m)≤38000，

解得：m≤400，

答：最多可以购买脐橙树苗400棵．

【解析】1.

详细解答和解析过程见【答案】

2.

详细解答和解析过程见【答案】19.【答案】【小题1】设书架上数学书有x本，则书架上语文书有(90−x)本．由题意，得0.8x+1.2(90−x)=84，解得x=60，∴90−x=30．故书架上有数学书60本，语文书30本．【小题