北师大版八年级数学下册《2.3 不等式的解集》同步测试题-附答案

第第页北师大版八年级数学下册《2.3不等式的解集》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.下列不等式中，与−x>1组成的不等式组无解的是(

)A.x>2 B.x<0 C.x<−2 D.x>−32.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B. C. D.3.下列说法中，错误的是(

)A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.−2是不等式2x−1<0的一个解

C.不等式−3x>9的解集是x>−3 D.不等式x<10的整数解有无数个4.下列各数中，是不等式5x−3<6的一个解的是(

)A.1 B.95 C.2 D.5.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是(

)A.x<0 B.x<2 C.x>0 D.x>26.已知x=−1是关于x的一元一次不等式2a−x2−3a>2的一个解，则a的值为A.−1 B.1或13 C.−1或13 7.已知关于x的不等式a−bx>2a+b的解集是x<3，则关于x的不等式bx+a<0的解集是(

)A.x>4 B.x<4 C.x>−4 D.x<−4二、填空题：8.一般地，几个不等式的解集的

部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集．9.直接说出下列不等式的解集：(1) x−4>6的解集是

；(2) 2x<8的解集是

；(3) x+7>0的解集是

；(4)12x>510.若一个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式的解集是

．

11.(1)若关于x的不等式组x>−2,x>m+2的解集是x>−1，则m=

．(2)若关于x的不等式组x>2,x>m的解集是x>2，则m的取值范围是

(3)若关于x的不等式组x<2,x+4≤a的解集是x<2，则a的取值范围是

12.若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”.例如，不等式x>1的解都是不等式x≥−1的解，则不等式x≥−1是不等式x>1的“覆盖不等式”．根据以上信息，解答下列问题：(1)不等式x<−1

不等式x<−3的“覆盖不等式”；(填“是”或“不是”)(2)若不等式x<−2是关于x的不等式−x+4m>0的“覆盖不等式”，则m的取值范围是

．三、解答题：13.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1) x≤0；(2) x>−2.5；(3)x<2(4) x≥4．14.如图，写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：(1)

(2)

15.求不等式52x−1>3x的解集，并判断x=−16.(1)不等式x<103(2)不等式x<1017.小明认为，满足x<2的每一个数都是不等式x+3<6的解，所以不等式x+3<6的解集是x<2.小明的想法是否正确？请说明理由．18.我们知道x表示的是在数轴上数x对应的点与原点间的距离，即x=x−0，也就是说，x表示在数轴上数x与数0【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．我们定义：形如“x≤m，x≥m，x<m，x>m”由图①可以得出：绝对值不等式x>1的解集是x<−1或x>1，绝对值不等式x≤3的解集是

−3≤x≤3．由图②可以得出：绝对值不等式x−1>2的解集为x<−1解答下列问题：(1)x≥4的解集为(2)解不等式x−5>7(3)解不等式x+1<3参考答案1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

【解析】解不等式x+1≤2得x≤1，A.组成的不等式组的解集为x<0，故本选项错误；B.组成的不等式组的解集为x≤1，故本选项正确；C.组成的不等式组的解集为0<x≤1，故本选项错误；D.组成的不等式组无解，故本选项错误.故选B．6.【答案】D

【解析】因为2a−x2−3a>2是关于x的一元一次不等式，所以2−3a=1，所以a=13或1.将a=13代入不等式可得23−x>2，x=−1不是该不等式的解，不符合题意，将a=1代入不等式可得7.【答案】C

【解析】因为关于x的不等式a−bx>2a+b的解集是x<3，所以x<2a+ba−b，所以2a+ba−b=3，且a−b<0，所以a=4b，所以a−b=3b<0，即b<0，所以bx+a<0，即bx+4b<08.【答案】公共

9.【答案】【小题1】x>10【小题2】x<4【小题3】x>−7【小题4】x>10

10.【答案】x<3

11.【答案】【小题1】−3

【小题2】m≤2

【小题3】a≥6

【解析】1.

由题意得m+2=−1，解得m=−3．2.

由题意得m≤2．3.

x+4≤a的解集为x≤a−4，由题意可得a−4≥2，解得a≥6．12.【答案】【小题1】是【小题2】m≤−13.【答案】【小题1】解：如图①所示．【小题2】如图②所示．

【小题3】如图③所示．

【小题4】如图④所示．

14.【答案】【小题1】x<2

【小题2】x≥−315.【答案】解：解不等式52x−1>3x，可得x<−2，所以x=−16.【答案】【小题1】解：x<103有无数个解，如−3，0，2，【小题2】x<103有3个正整数解，正整数解是3，2，17.【答案】解：小明的想法不正确．

理由：

因为满足x<2的数只是不等式x+3<6的部分解，

如x=2.5，x=2.9等也是不等式x+3<6的解，

所以x<2不是不等式x+3<6的解集，

所以小明的想法不正确．

【解析】本题考查不等式的解集的定义，关键是对不等式的解集的意义理解．

根据不等式解集的定义解答即可．18.【答案】【小题1】x≤−4或x≥4【小题2】不等式x−5>7