新疆阿克苏地区2025年七年级下学期第一次月考数学试题含答案

七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C． D．3．9的算术平方根是（）A． B．3 C． D．64．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A． B．C． D．5．下列语句中，是命题的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤6．下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下列语句中，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角的余角相等；③负数有一个立方根；④相等的角是对顶角；假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．内错角相等C．相等的角是对顶角 D．相等的角是内错角9．如图，，，则（）A． B． C． D．10．如上图，已知，设，，则（）A． B． C． D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．的平方根是．12．若，则．13．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：，．14．如图，，，平分，则的度数等于．15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．三、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由17．完成下面推理过程：如图，已知，，可推得．理由如下：（已知），且（），（等量代换）．（）▲（）又（已知），▲（等量代换）．（）．18．已知：如图，直线与被所截，．求证：．19．（1）已知，求x的值．（2）已知与是正数m的平方根，求m的值．20．如图，三角形的边刚好经过格点，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后得到的三角形，并求出三角形的面积．21．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？22．如图，，于点P．（1）若，请求出的度数；（2）若，求证：．23．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和交射线于点E，F．（1）求的度数，若，请直接用含的式子表示；（2）随着点的运动，设，，与之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；（3）当时，请直接写出的度数．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】±312．【答案】-113．【答案】14．【答案】152°15．【答案】6516．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图直线PR（3）解：∠PQC=60°理由是：因为PQ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°17．【答案】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，BFD，两直线平行，同位角相等，已知，BFD，等量代换，内错角相等，两直线平行．18．【答案】证明：∵（对顶角相等），又∵（已知），∴，∴（同位角相等，两直线平行）．19．【答案】（1）解：∵（x-1）2=4，∴x-1=±2，∴x=3或-1．（2）解：∵与是正数m的平方根，∴=0，解得：a=-1，则这个正数的值为m=[2×（-1）-1]2=9．20．【答案】解：如图，三角形A1B1C1即为所求.

三角形ABC的面积为×（2+7）×8-×3×7-×2×5=．21．【答案】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示：所以种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝49×29=1421（m2）．22．