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文档简介
§3.3圆周角（1）教学目标：理解圆周角的概念；探索圆周角与其所对弧上的圆心角的关系，体会分类、转化、归纳的数学思想能运用圆周角定理解决有关问题.教学重点：圆周角定理的应用.教学难点：圆周角定理的证明教学过程：一、复习提问：1、圆心角的定义?2、圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?二、新知探究1．自学课本P81观察与思考，得出圆周角的定义：顶点在，并且两边，像这样的角叫圆周角。圆周角与圆心角的区别：圆周角：角的顶点在，两边在圆内的部分是圆的圆心角：角的顶点是圆心，两边在圆内的部分是圆的跟踪练习一：1.下列图形中的角是不是圆周角？2.下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A对同一条弧。2．探索圆周角定理画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。圆心与圆周角的位置关系有三种情况1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论?并加以证明。2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢?总结：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置可归为上述三种情况，并且都等于同弧所对圆心角的一半。圆周角定理：圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半圆周角定理：圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半推论1：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半3.例题分析例1.在⊙O中，∠AOB=110°，点C在弦AB所对的弧上.求∠ACB的度数.跟踪练习二：1.如图，在⊙O中，∠AOB=70°，OB⊥AC，垂足为点D，求∠OBC的度数.三．课堂总结：本节课你的收获了什么？四．课下作业1、如图，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=_______。OBCOBCABCAO2题1题3题2.如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则⊙O半径是3、如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是4、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是直径，CD是弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于4题5题6题7题5、如图，点、、在上，，，则等于6.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=7.如图，A、B、P是半径为2的上的三点，，则弦AB的长为8.如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则________.9、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是度．（点C在圆O上）9题9题A（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA30°60°90°120°150°PEAAAAAA8题10.已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，且弧AB的度数
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