《中级微观经济学教程》课件第11章

第十一章外部性第一节正外部性与市场效率第二节最优负外部性第三节负外部性的矫治第四节产权的界定

第五节排污权交易复习思考题与计算题

前面讨论了市场竞争、市场运行机制等问题，但市场运行过程中，还会产生外部性等市场失灵现象。从某种意义上可以说，外部性是市场经济的必然伴生物，对市场及市场机制的完整分析包含了对外部性的分析。第一节正外部性与市场效率

为了方便后面的分析，这里首先对消费者剩余和生产者剩余作一简要的讨论。

一、消费者剩余、生产者剩余与市场效率

所谓消费者剩余(consumer’ssurplus)，按照马歇尔的观点，是指消费者为某一商品或劳务愿意支付的价格与购买时实际支付的价格之间的差额。它在数量上可以用消费者的边际利益(marginalbenefit，简写为MB)曲线即需求曲线P(Q)与纵轴和价格线P0围成的面积来表示，如图11-1所示的阴影部分的面积。图11-1消费者剩余生产者剩余(producer’ssurplus)是指在竞争性市场中，生产者在提供商品和劳务时实际获取的价格(市场价格)与生产时实际付出的成本(边际成本)之间的差额。由于在竞争性市场，厂商的边际成本MC就是其供给曲线S。故生产者剩余就是厂商的供给曲线S与纵轴和价格线P0围成的面积，即图11-2所示的阴影部分的面积。

1.完全竞争条件下市场效率性

如图11-3所示，在完全竞争市场上，若均衡价格和对应产量分别是Pe和Qe，则消费者剩余CS=Ⅰ+Ⅱ+Ⅴ，生产者剩余PS=Ⅲ+Ⅵ，故社会经济剩余(福利指标)=CS+PS=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅴ+Ⅵ=面积ABE。图11-2生产者剩余图11-3竞争性市场的福利状况

2.不完全竞争条件下市场效率性若市场为不完全竞争的，如图11-3所示，产量为Q1，则价格为P1，CS=Ⅰ，PS=Ⅱ+Ⅲ，CS+PS=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ，它比面积ABE小。如图11-4所示，若产量定为Q2，则价格为P2，此时CS=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ，PS=Ⅴ-Ⅲ-Ⅳ-Ⅵ。社会经济剩余=CS+PS=Ⅰ+Ⅱ+Ⅴ-Ⅵ=面积ABE-Ⅵ。由上可见，完全竞争均衡时，社会经济福利最大。若产量、价格背离竞争性均衡状态，则社会经济剩余减少。如果不考虑外部性等问题，利用既定资源进行生产与消费，在完全竞争市场供需均衡时，社会经济剩余即福利最大。故从提高资源利用效率角度看，完全竞争市场最有效。图11-4背离竞争性均衡时的福利状况

二、外部经济——正外部性与社会福利

所谓外部性(externality)，指的是一个经济单位的经济行为(消费或生产)对其他经济单位所造成的“非市场性”的影响，即这种影响并没有通过市场向受害者提供赔偿，或者向受益者索取回报。当该经济单位的经济行为对其他经济单位造成“非市场性”的有利影响，即这种影响并没有通过市场向受益者索取回报时，亦即这项经济活动的私人收益小于它给整个社会带来的收益时，称之为正外部性或外部经济(externaleconomy)。当该经济单位的经济行为对其他经济单位造成“非市场性”的有害影响，即这种影响并没有通过市场向受害者提供赔偿，亦即这项经济活动的私人收益大于它给整个社会带来的收益，私人成本大于社会成本时，称之为负外部性或外部不经济(externaldiseconomy)。这里主要分析存在外部经济时的市场均衡状态下产出的效率和社会福利。以生产造纸材林为例，生产者虽以利润最大为目标，但此项生产实为一项公益活动。因为树林有涵养水源、保持水土、供给氧气、净化空气等生态环境保护方面的功能。如图11-5所示，设横坐标Q代表林农的木材，纵坐标为木材价格和生产成本；S为林农的边际成本曲线或供给曲线，D为不考虑外部性时市场对材林的需求曲线，SD为考虑外部性时市场对材林的需求曲线。图11-5存在正外部性时的市场均衡与社会福利外部经济给全社会带来的外部效益EE是面积BCDE=Ⅲ。全社会总的社会经济剩余定义为(PS+CS+EE)，所以全社会总的社会经济剩余=面积ACDE=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ，它比没有正外部经济时大，但没有达到最大。当产量为社会需求SD与S交点F决定的Q1时，若价格不变(=P0)，含外部经济的全社会总经济剩余达最大，为面积ACF，比市场均衡时的全社会总经济剩余多Ⅳ所代表的面积。结论：当存在正外部经济时，完全竞争仅仅依赖市场供求均衡所决定的均衡数量小于社会需要的最优数量，即“生产过少”、“供不应求”。此时市场不是最有效率的。三、解决正外部性问题的价格政策

1.价格补贴

(1)向林农发放额度为边际外部收益的补贴。如图11-6所示，当私人市场均衡时价格和产量分别为P0、Q0时，边际外部收益为|ME|，也即|FN|。外部经济给全社会带来的总外部效益EE是面积BCFN，故政府向林农提供的边际补贴额度为|FN|。补贴后的价格为P2，此时林材市场需求者支付的价格为P1，需求量(销量)为Q1。我们来看看政策效果，主要考虑两个问题：一是生产者和消费者(补贴的受益人)对不同的受益比例的分割；二是社会经济剩余(福利)。国家补贴额=Q1×|FN|=面积P2P1NF=c+d+f+g+h

PS=面积P2FA=c+f+d+e

CS=面积BEIP1=b+c+d+g外部经济效益EE=面积BCFN=a+f+h全社会经济剩余=PS+CS+EE-补贴=a+b+c+d+e+f=面积ACF

即这种补贴使社会剩余达到最大，当价格一旦偏离SD曲线与S曲线决定的P2，则社会经济剩余减少。这时，生产者获得补贴=(P2-P0)×Q1，消费者获得补贴=(P0-P1)×Q1。图11-6向林农发放额度为边际外部收益的补贴时的产出与社会福利

(2)政府高价收购政策(统购统销)。如图11-7所示，如果政府根据正外部性大小，使林木量提高到Q1，则必须制定收购价=P2，由政府统购；如果政府向消费者配给价也是P2，则私人需求量只有Q2，供过于求的部分由政府财政负担。我们来看这种情况下的福利效果。

PS=面积P2FA=c1+c2+f+e1+e2

CS=面积P2BH=b

EE=面积BCFN=a+f+h

财政负担=面积HFQ1Q2=f+c2+e2+g+h

图11-7政府高阶收购条件下的产出与社会福利所以全社会经济剩余=FS+CS+EE-财政负担

=(c1+c2+f+e1+e2)+b+(a+f+h)-(f+c2+e2+g+h)

=(c1+c2+f+e1+e2+b+a)-(g+c2+e2)

=面积ACE-面积HNQ1Q2<面积ACE这时，在政府统购统销的补贴下，厂商受益=(P2-P0)×Q1，消费者受益=(P0-P2)×Q2<0。但是，如果政府收购量仍为Q1，但政府统购统销时按市场定价，即为P0时，高价统购统销政策与价格补贴政策的社会经济剩余相等。

2.贸易自由化政策

如图11-8(a)所示，设国际市场木材价=P3，则在贸易自由化条件下，国内市场价格也是P3，此时国内市场均衡时决定的林农产量=Q3，消费量=Q2，进口量=Q2-Q3。因为正外部性必然要求社会最优产量大于国内私人厂商提供的产量，故当自由化贸易时，该国必然进口而非出口。沿产量Q3竖直向上的虚线与私人需求曲线和社会需求曲线的交点分别是J、G。

PS=面积AP3K=f

CS=面积P3BL=b+c+d+g+h

EE=面积BCGJ=a进口国社会经济剩余=PS+CS+EE=面积ACGJLK

=(f+a+b+c+d)+g+h

=(f+a+b+c+d)+a1+e+g+h-(a1+e)

=面积ACF+g+h-(a1+e)图11-8贸易自由条件下的产出与福利当(g+h)>(a1+e)时，对进口国而言，自由贸易条件的社会福利水平大于向林农发放额度为边际外部收益的补贴时的社会福利。当(g+h)<(a1+e)时，对进口国而言，自由贸易条件的社会福利水平小于向林农发放额度为边际外部收益的补贴时的社会福利。当(g+h)=(a1+e)时，对进口国而言，自由贸易条件的社会福利水平等于向林农发放额度为边际外部收益的补贴时的社会福利。那么，什么因素决定了g+h和a1+e的大小呢？在国际市场价格不变和供给价格弹性不变的情况下，需求价格弹性越大，g+h所代表的面积越大，此时g+h越可能大于a1+e。反之需求价格弹性越小，g+h越可能小于a1+e。这两种情况可分别由图11-9和图11-10来表示。在国际市场价格不变和需求价格弹性不变的情况下，供给价格弹性越大，g+h所代表的面积越小，此时g+h越可能小于a1+e。反之，供给价格弹性越小，g+h越可能大于a1+e。在需求价格弹性不变和供给价格弹性不变的情况下，国际市场价格越高(在低于国内私人市场需求曲线与供给曲线的交点所决定的价格的范围内，该价格设为P)，则g+h越小，而a1+e不变，故g+h越可能小于a1+e。图11-9贸易自由化、较大的需求价格弹性条件下的产出与福利(由于g+h较大，所以福利也较大)图11-10贸易自由化、较小的需求价格弹性条件下产出与福利(由于g+h较小，所以福利也较小)如果国际市场木材价格高于国内市场价格(E点对应的价格)，如图11-8(b)所示，国际市场价格为P4，则在贸易自由化条件下，此时国内厂商的销售价格必然为P4，销售量为Q1，国内市场的消费量为Q4，这样厂商必然面临Q1-Q4的出口量。PS=面积AP4J

CS=面积P4BH

EE=面积BCGK

出口国社会经济剩余=PS+CS+EE=面积ACF+面积HJK-面积GJF

可见，如果国际市场木材价格高于国内市场价格，一国生产中的社会经济福利水平仍然具有不确定性。当然国际市场价格水平越高，面积HJK越可能大于面积GJF，生产国的社会经济福利水平越高。显然这里的福利状况还取决于供给和需求价格弹性。读者可自行分析。

3.价格补贴+贸易自由化政策

继续考虑图11-8(a)，国际市场价格P3=国内市场供需均衡价格，故消费量=Q2。价格补贴的额度由SD曲线与S曲线交点决定，补贴后的价格为P2，因厂商实收价格为P2，故供给量=Q1。由于消费者实际支付的价格为P3，故进口量为Q2-Q1。PS=面积AP2F=c+d+e+f

CS=面积P3BL=b+c+d+g+h

EE=面积BCFI=a+a1+e+i

财政负担=面积P3P2FM=c+d+e+g+i

社会经济剩余=PS+CS+EE-财政负担

=面积AP2F+b+h+(a+a1)

=面积ACF+h

同时实行价格补贴和自由贸易政策的社会经济剩余具有确定性，比向林农发放额度为边际外部收益的补贴(即进口禁止+价格补贴政策)时的社会福利高，因为该政策使木材自给率提高，它比单纯的价格补贴政策的福利水平(经济剩余)多h。根据上文的分析，由于单纯的贸易自由化政策的福利效果具有不确定性，所以与单纯的贸易自由化政策相比，补贴加贸易自由化政策的相对福利效果亦具有不确定性。但其绝对福利效果是确定的。所以该政策(补贴+贸易自由化)对全社会是最有利的。

4.高价统购统销+贸易自由化(进口)政策假设政府为了鼓励生产的正外部性，追求社会的最大福利，规定统购统销价为P2，如图11-8(a)所示，则国内林农产量=Q1(政府收购量)。但因自由贸易，若国际市价=P3，则P3<P2，故政府按P2统销肯定卖不出，消费者只按更低的价格购买进口品。其结果是，政府收购的Q1将全部积压，引致巨额财政损失。为挽回至少一部分财政损失，政府不得不降低销售价格(降为P3)。结果：PS、CS、EE都与价格补贴+自由贸易政策下的相同。其引申意义是，进口自由化条件下，政府很难同时实行统购统销政策。但是，如果国际市场价格高于国内市场价格，但低于政府的统购统销价格(请读者考虑为什么)，如图11-11所示，如果政府统购价为P2，则国内林农产量=Q1(政府收购量)，但因自由贸易，政府收购以后必然以国际市场价格出售。

PS=面积AP2F

CS=面积P4BH

EE=面积BCFM

政府财政损失LOSS=面积P2P4NF

出口国社会经济剩余=PS+CS+EE+LOSS

=面积ACF+面积HJK-面积GJF

图11-11国际市场价格高于国内市场价格时，高价统购统销和贸易自由化组合政策的产出与福利可见，如果国际市场木材价格高于国内市场价格，一国生产中的社会经济福利水平仍然具有不确定性。当然国际市场价格水平越高，面积HJK越可能大于面积GJF，生产国的社会经济福利水平越高。显然这里的福利状况还取决于供给和需求价格弹性，读者可自行分析。第二节最优负外部性

某种意义上可以说，外部不经济或负外部性是无法避免的，例如污染几乎不可能为零。负外部性往往是伴随着正外部性而产生的。但负外部性也不能过大，否则会严重影响社会福利。因此，负外部性也存在一个最优问题。

一、负外部性与经济福利

如图11-12所示，假设竞争性某产品市场，S为该产品私人供给曲线，即厂商的边际成本曲线MCp，MCs为整个社会为这种产品生产过程中所承担的社会边际成本曲线，D为市场需求曲线，它与MCp、MCs的交点分别是E、F。私人市场均衡产量和价格分别是Q1、P1。图11-12存在负外部性时的市场均衡与社会福利如果考虑负外部性，按照社会边际成本来组织生产，社会最优产量是Q2。私人市场均衡时，PS=面积AP1E，CS=面积CP1E，EE=-面积ABGE。社会经济剩余=PS+CS-|EE|=面积BCF-面积FGE。但当考虑外部不经济存在时，社会经济剩余=面积BCF。结论：存在负外部性时，完全竞争市场均衡时的产量大于社会最优产量，生产过剩量=Q1-Q2，该生产过剩引起的社会经济剩余损失额=面积FGE。

二、最优负外部性的确定(Ⅰ)——最大化收益分析

许多生产活动都会产生负外部性，但是我们不能因为负外部性就否定一切生产活动给社会带来的整体效应。以污染为例，物理性污染不一定导致经济性污染，经济性污染即使存在，未必要完全消灭。以污染性为例的负外部性的传导过程是：排污者的经济活动→排污→污染物在环境中积聚(物理性污染)→人们与污染物接触→物理损害→损害的货币价值(经济性污染)因此经济活动的负外部性有个最优值问题。我们借助于图11-13来分析这种最优负外部性和最优经济活动水平的确定。图11-13最优负外部性的确定：私人边际净收益等于边际外部成本一项经济活动的私人边际净收益MNPR(marginalnetprivaterevenue)由这项经济活动的私人边际收益(MRP)与私人边际成本(MCP)之差确定。即MNPR=MRP-MCP。这项经济活动的边际外部成本MEC(marginalexternalcost)就是该项经济活动(如生产)过程中产生的未由生产者承担的成本，即MEC=MCS-MCP。私人边际净收益满足递减规律，而边际外部成本满足递增规律。这项经济活动的社会经济目标是扣除负外部性的私人边际收益最大。即私人总收益与社会总成本之差最大，亦即私人利润与外部总成本之差最大。因此当MNPR曲线与MEC曲线相交于E点，即只有当Q=Qe时上述之差达到最大，这时两者之差面积AOQeE-面积OEQe=面积OAE=a，最优负外部性=b。Qe的决定过程可用公式表示为MNPR=P-MCP，而均衡条件是P-MCP=MEC，所以P=MCP+MEC=MCS。所以价格等于边际社会成本是带有负外部性(排污)的经济活动的帕累托最优的条件。在以上讨论中：Q0为私人利润最大时经济活动水平，等于无政府管制时追求私人收益最大化的经济活动水平；Qe为存在负外部性时经济活动最优水平；a+b为排污者私人净收益的最优水平；b为外部效应的最优水平；a为社会净收益的最优水平；c+d为需消除的非最优的外部效应，c+d的消除是帕累托改进；c为对社会无益的私人净收益。前面最优负外部性模型分析表明，负外部性从生产一开始就已经产生，所以要消灭污染(负外部性)就只能是消灭生产，这是不现实的。我们知道生态环境有自净能力，当生产规模和产量不大，即污染物排放量较少时，基本不会导致现实的负外部性。只有当污染物排放超过一定限度，即超过环境自净能力时，现实的负外部性就产生了，因此图11-13可修正为图11-14。图11-14最优负外部性模型的修正三、最优负外部性的确定(Ⅱ)——最小化成本分析

以上是从社会净收益最大化的角度来说明最优负外部性问题的，我们还可以从负外部性产生的损害成本和为避免和控制负外部性而产生的控制成本最小化的角度来研究最优负外部性问题。以污染为例，通常，污染的边际外部成本即边际损害成本随污染物排放量增加而增加。而为了控制或消除污染物排放，管理者需要花费大量的控制成本。我们用MCC来表示边际控制成本。通常MCC随污染控制量(污染消灭量)的增加而增加，即随着污染量(没有被控制)的增加而递减。污染水平越低，进一步减少污染的成本就越高。我们把污染的边际控制成本曲线和边际外部成本曲线放在同一坐标系中，如图11-15所示。横坐标从左到右表示污染排放增加，从右到左则表示污染物控制消除量增加和污染物排放量减少。图11-15最优负外部性的确定：边际外部成本等于边际控制成本最优污染排放量和污染控制量是使得污染的总外部成本(TEC)与总控制成本(TCC)之和最小时的污染排放量和污染控制量。由于TEC随着污染排放量X的增加而增加，是X的增函数；TCC随着污染排放量X的增加而减少，是X的减函数。因此：

TC(X)=TEC(X)+TCC(X)

使TC(X)最小化的一阶必要条件是：或即

MEC=-MCC负号表示边际控制成本与排污量负相关。如果最优排污量以Xe表示，即当污染造成的边际外部损害成本(MEC)等于为避免该成本、消除该损害的边际控制成本MCC时，也就是MEC=MCC时最优污染(负外部性)Xe被确定。Xe左边的污染(消灭更多的污染)不是有效的，因为控制成本的上升大于外部损害的下降，这种场合会导致总成本上升。同时，Xe右边的污染(消灭更少的污染)也非最有效的，因为控制成本的下降小于外部损害的上升，因此也会引起总成本上升。由图11-14和图11-15可知，最优污染水平大于0，而不是等于0。这种由理论推出的结论在日常生活中随处可见。那么，两种确定最优负外部性的原则MCC=MEC与MNPR=MEC是什么关系呢？如图11-13所示，企业只能通过减少产量Q来减少污染，但这样做净成本是Q减少所损失的利润(MNPR)(可视为Q减少的机会成本)，故MNPR可视为Q减少是消除污染的唯一途径时的控制成本曲线。而MCC是可以用更多方式(如厂商在生产过程中添置污染处理设施，为请专业污染处理公司代为处理而交费等)来减少污染的一般性控制成本曲线。图11-16可表示MNPR与MCC的关系。图11-16MCC=MEC原则与MNPR=MEC原则的关系在X1～X0之间，添置处理设备的成本MCC低于减少产量的成本MNPR(机会成本)，O～X1之间则反之。故最低成本线为图中粗黑线，是厂商决策应考虑的成本曲线。当边际外部成本为MEC1时，最优污染量由MEC1与MCC的交点确定。如果边际外部成本为MEC2时，最优污染量由MEC2与MNPR的交点确定。第三节负外部性的矫治

负外部性过大必将对经济、社会、生活诸方面产生不良影响，因此有必要对它们进行矫治。其主要措施包括将外部成本内部化、征收庇古税、制定排污标准、界定产权、排污权交易等。本节主要分析前三种措施。

一、外部成本内部化——兼并重组通过市场化的、法律的或行政的手段，将施加负外部性的过程比如排放“三废”及其处理纳入生产过程，使施加负外部性厂商的私人边际成本MCP增加，产出下降。这种把消除外部不经济而支付的社会成本纳入生产过程，使其成为私人成本的方法，称为外部成本内部化。其主要表现形式就是施加与接受外部性的各经济主体合并。我们以两家厂商为例来说明这种合并的有效性。例11-1假设某河流流域有两家企业，上游是造纸厂，下游为一家渔场，造纸厂和渔场的产量分别是x、y，px、py分别是两企业纸、鱼的价格，Cx、Cy分别是两企业的生产成本，πx、πy分别为两厂商利润，其价格和成本函数如下：独立决策时，造纸厂的利润最大化条件是：

MC=MR

2x=60

x=30渔场的利润最大化条件是πx=Px×x－Cx=60×30－302=900πy=Py×y－Cy=48×9－(81+30×9)=81

合并后，总利润函数为π=πx+πy=60x－x2+48y－y2－xy，利润极大化的条件是：π=60×24-242+48×12-122-24×12=1008大于两企业独立时的利润和(900+81=981)，所以两厂商合并因外部成本内部化而提高了整个经济的效率。二、对内部化政策的评价

(1)通过将施加和接受外部成本(或收益)的经济单位合并，使企业的外部成本内部化，从而合并后的企业所决定的产量等于社会最优产量。

(2)内部化政策只适用于外部性影响是小范围的经济。若河流上除造纸厂外，还有化肥厂、印染厂、制药厂等，它们分别是施加负外部性的其他来源；而下游还有农场、食品厂、大量居民等，他们分别是受到负外部性影响的若干经济主体。这样污染源数目很多，危害波及甚广，若要通过兼并来克服外部不经济和提高效率，即实行“大兼并”，则必然形成典型的中央决策，无所不包的中央决策难以奏效。例如，公有制、计划经济把所有的外部经济都内部化了，其不但效率低下，而且生态环境还会遭到严重破坏。

三、征收庇古税(Pigoviantaxes)这种措施也被称为“排污收费”。图11-12表示，由于私人不考虑生产的负外部性时的最优产出是Q1，但却导致每单位产出附带GE数量的负外部性。故为了消除负外部性，政府向厂商(排污者)征收相当于生产Q1单位产品时所施加的外部不经济额的税款，以使MCp与MCs曲线重合。结果市场均衡于F点，产量为Q2，价格为P2，且PS=面积BP2F

CS=面积CP2F

EE=面积ABFH=Q2×|FH|税收=Q2×|FH|=SABFH

可以看出，税收总额在数值上等于负外部性。其政策含义是，政府将税收用于补偿受负外部性损害的经济主体。所以，社会经济剩余=PS+CS=面积BCF，达最大化。

1.最优庇古税的确定

从上面的分析可以看出，最优庇古税是按照最优边际外部成本大小来确定的。下面我们简单证明最优庇古税等于最优边际外部成本。定义社会净收益=某项经济活动的总收益-私人成本-外部成本，即：

NRs=P×Q－C(Q)－EC(Q)

(11-1)其中，Q、P分别是产量与价格，在完全竞争条件下，P表现为常数。NRs最大化的一阶条件是：即(11-2)式(11-2)表明一项经济活动的社会净收益最大化要求生产的边际收益P=边际社会成本MCS，此时最优产量为Qe。或者式(11-2)也可改写为即P-MCP=MEC，表示私人边际收益－私人边际成本＝边际外部成本。而前文的分析表明，社会净收益最大化的条件是边际私人净收益等于边际外部成本，即

MNPR=MEC

(11-3)若征收最优庇古税是te，使经济活动满足社会净收益最大化的条件式(11-2)，且征税目的在于消除外部成本，故。所以，最优税率(数量税)te=MEC(Qe)，式(11-2)变为。故可将最优庇古税定义为：为消除在最优污染水平所引起的边际外部成本(边际污染损害)时的排污收费，也可以理解为与私人边际净收益相等时的税率。我们可以用最优负外部性的极大化收益方法得到最优庇古税。如图11-17所示，Q0为不考虑外部损害时私人利润极大的产量，当征收税te时，使MNPR曲线下移至MNPR-te线，企业把产量定为Qe。若Q>Qe，则te>MNPR企业不愿扩大产出，因为扩大生产会使收益下降；若Q<Qe，则te<MNPR企业会继续扩大产出，直到产出等于Qe。因此税收使私人边际净收益曲线下移，最优产量从Q0降到Qe，相应地，排污量从Xo降到Xe，图中税率正好等于最优社会产出所对应的边际外部成本。这个税率就是最优庇古税率时的税收。我们也可以用确定最优负外部性的极小化成本方法来分析最优庇古税税率。参见图11-15，图11-15中最优污染水平是由MCC=MEC确定的，最优税率应等于最优经济活动的边际外部成本或者边际控制成本，故图11-15中线段EXe的长度就代表最优庇古税率时的税收。图11-17极大化收益方法确定最优庇古税

2.庇古税方法评价

税收政策不可能从根本上克服负外部性，因为课税不一定能消除外部损害，因为课税时厂商的最优决策是减少产量而不一定减少损害。这是税收政策的最大弱点。由于信息不对称，政府很难确定边际外部成本，故无法确定恰当的污染税率。这是庇古税实施过程的最大障碍。具体分析如下：

(1)政府很难确定边际外部成本。MEC的确定是一个从污染的物理性损害到人们对该损害的感受、反映并可用货币价值来计量的过程。在这个过程中由于信息不完全，以及不同利益主体对信息理解的不一致，因此确定边际外部成本有相当大的难度。

(2)政府也很难知晓私人边际净收益的相关信息。在市场经济条件下，难有激励机制使厂商如实向政府汇报自己的边际收益MR和边际成本MCp。根据MNPR=MR-MCp，可见政府得到MNPR的信息难于上青天。并且厂商数量众多，政府收集每个厂商的MNPR信息所耗费的成本高得惊人。另外，不完全竞争的市场结构有可能使庇古税方案失灵。如图11-18所示。企业的边际成本曲线MCp和边际社会成本曲线MCs之间的竖直距离为边际外部成本MEC。企业利润最大化(MR=MCp)的垄断产出是Qm，而社会最优产出是价格等于边际社会成本时的产出Qe，此时的私人最优产出小于社会最优产出，而并不像我们前面分析的在竞争性市场条件下负外部性将导致私人最优产出大于社会最优产出。如果在产量Qe时设立MEC的庇古税，将使厂商的MCp上升到MCp1，生产者根据MR=MCp1决定的最优产出为Q1，价格为P1，更加偏离社会最优产出和价格。从图中可以看出，只有把厂商的MCp下推到MCp2，生产者根据MR=MCp2决定的产出才等于社会最优产出Qe，但要达到这个结果是对生产者实行补贴而非征税。图11-18不完全竞争条件下庇古税方法失灵当然庇古税方法纠正负外部性并非在任何情况下都失灵。这取决于各种成本与收益的差别，即MR、MCp、MCs的位置，当MCp与MCs的差很大时，庇古税方法部分有效。如图11-19所示，当征税税率te使私人边际成本曲线MCp上移至MCp1时，正好使私人决策(MR=MCp1)满足社会最优。但是这种不完全竞争情况下最优庇古税率te小于社会最优产出时的MEC，这正好验证了前述“课税时厂商的最优决策是减少产量而不一定减少损害”的观点。图11-19不完全竞争条件下庇古税方法部分有效

四、制定最适排污标准

除庇古税以外，政府控制类似于污染之类的负外部性的政策工具还有排污标准和排污权交易。排污标准是目前使用最为广泛的污染控制方法，它指的是由政府制定并依法强制执行的某一污染源可以排放污染物的最高限度，并与惩罚制度相联系，超出排污标准者将受到一定的惩罚。

1.单个污染源最优排污标准的确定

如图11-20所示，设政府把排污标准定为Xs，则生产者只得把产量定为Qs，但我们知道Qs不是最优的，Qe才是最优的，相对于Qe，经济活动使社会净收益水平减少了面积BGE。因此只有把排污标准定在经济活动水平Qe，才能实现社会净收益的最大化，最优排污标准应为Xe，此时社会净收益为面积OAE。但这需要政府完全掌握MNPR和MEC的详细信息，若信息不完全，设立最优排污标准只能是巧合。图11-20排污标准的确定及其困难假设企业不遵守排污标准Xs时政府罚款P，P也不是最优的。因为在领到P的罚单后，企业反而有扩大生产从而扩大排污的激励，即产量和污染排放可分别达到Q1和X1。因为在企业产出小于Q1时，MNPR>P(罚款)，显然继续生产有利可图；在企业产出大于Q1时，MNPR<P，企业增加产量会亏损。因此在罚款概率为100％的情况下，企业仍会排放X1的污染物。此时社会净收益为面积AOE与面积EFD之差，仍没有达到最大。更何况对排污标准的监督有一定困难，超标排污未必被发现而罚款。这样排污者更会比较排污超标被发现的概率与罚款的乘积和MNPR之大小，因此排污量有可能更大。所以，要达到最优排污量，罚款必须设定在Pe。总之要达到最优排污标准，必满足三个条件：①最优产出为Qe；②罚款必须为与最优排污Xe对应的Pe；③信息完全，被罚款的概率为1。如果把私人成本和外部收益考虑进图11-20，则单个企业生产活动的社会收益和社会成本曲线如图11-21所示。此时我们以排污对水质影响为例，设河水最高洁净度=α0，MRs为社会边际收益曲线：随河水洁净度提高而产生的社会边际效益(如鱼的边际繁殖率、旅游人数增加幅度或游客边际满足度等)递减；MCs是社会为治理(净化)污水所发生的边际成本。最优排污标准就由MRs与MCs交点E决定。最适排污标准为α1，对厂商而言，若排放的废水的洁净度(水质)达不到α1，就会受到政府的处罚(经济的或法律的)，甚至勒令停产。同样注意的是最适排污标准不一定使负外部性为0，即水质达到α0状态。最优排污标准α1所产生的净社会效益为面积ABE。图11-21排污标准的确定：另一视角

2.多个污染源最优排污标准的确定在有多个污染源(多个厂商)的情况下，因各企业污染控制成本不同，如果政府对不同污染源设定不同排污标准，则需了解各企业污染控制成本，但企业没有向管理者如实汇报的积极性。故政府只能对所有污染源设定统一标准。但在有多个污染源存在的条件下，政府规定统一的排污标准同样不是最优的。如图11-22所示，假设有两个污染源(企业)，MCC1和MCC2分别是企业1和企业2的边际控制成本曲线。上面一条横坐标从左到右表示企业1的排污量，从右到左表示企业1的污染控制量；下面一条横坐标从左到右表示企业2的污染控制量，从右到左表示企业2的排污量。政府规定排污上限总计为10，每个污染源为5，此时企业2的总控制成本为面积OFA，企业1的总控制成本为面积HAD，总控制成本为面积OED加面积HFE。但这是不是最有效的污染控制呢？图11-22多个污染源存在的条件下最优排污标准的确定试想，如果允许企业1排污7单位，企业2排污3单位，则总控制成本就是面积OED。比前面的例子(政府规定统一的排污标准)要少。可以证明在存在多个污染源的情况下，各污染控制成本曲线的交点，如MCC1和MCC2的交点所决定的排污量是总控制成本最小的。设两企业污染总控制成本为TC(X)，排污标准规定为X0，即总排污量为X0。假定两企业用足排污标准，则污染源1的控制成本与其排污量X负相关，为CC1(X)，污染源2的控制成本与其排污量(X0-X)负相关，为CC2(X0-X)，则

TC(X)=CC1(X)+CC2(X0-X)TC(X)极大化的一阶条件是dTC(X)/dX=0，即即

MCC1(X)+MCC2(X)·(-1)=0故

MCC1(X)=MCC2(X)根据污染控制原则，只有所有排污者的边际控制成本相等时，控污的总成本才最小。显然设定统一排污标准没有实现成本最小，除非所有厂商污染控制成本曲线完全一样。第四节产权的界定

一、科斯定理及其运用

科斯1960年的论文对存在外部性时的政府干预必要性提出了质疑。设R(Q)为污染性企业生产产量为Q时的收益，C(Q)为负外部性的接受者所担负的成本。R(Q)为凹函数，C(Q)为递增的凸函数。最优负外部性的产量由下式决定：

R′(Q)=C′(Q)，即MNPR(Q)=MEC(Q)

设污染过高的产量为Q0，此时R′(Q0)<C′(Q0)，排污者与受害者愿意通过谈判协商解决。给定为任意小正数ε，假设污染企业提议愿意接受kε的补偿而降低产量至Q0-ε，且MNPR(Q0)<k<MEC(Q0)，这种减少产量的做法不仅可以增加生产污染企业的利润，也可以减少受害者成本。只要MNPR(Q)<MEC(Q)的条件继续满足，双方就可以通过继续谈判，制定一个合理补偿支付协议而降低附带污染的产量，最终实现社会最优产量。当MNPR(Q0)>MEC(Q0)时，可以类推得出相似的结论。因此得出科斯定理如下。科斯定理(Coasetheorem)：只要产权是明确的，则在交易成本或谈判成本为零的情况下，在有外部性的市场上，无论最后产权赋予谁，交易双方通过谈判达成的结果总是某一帕累托最优配置。例11-2噪声污染问题。

某学校一宿舍，同宿张三、李四二人，张三爱宁静，李四爱大放摇滚乐。李四给张三施加了负外部性。假设若张三忍受或李四不听音乐，每人都损失价值100元；如果购买耳机，需花10元价格。

(1)校方规定，张三有权享受宁静，则李四为了能听上音乐，只好花10元买耳机。

(2)校方规定，李四有权大放摇滚乐，则理性的张三花10元给李四买耳机。所以，无论最后产权赋予谁，最终结果仍然是李四戴上耳机听音乐，噪声消除。科斯定理的政策含义：政府无须对外部性进行直接干预，只要明确界定施加/接受外部成本/收益的当事人双方产权，就可通过市场谈判加以解决，得到有效率的结果。例11-3水污染：科斯定理应用。我们仍然以外部成本内部化案例为基础来分析科斯定理。(1)法律规定渔场有权享用清洁河水，则渔场在此产权界定下，是否绝对禁止污染而迫使造纸厂关闭？否!因为关闭虽避免了污染，但并非帕累托最优。具体分析如下：①若关闭，则渔场的成本函数变为Cy=y2+xy=y2，根据MR=MC的利润极大化原则，得48=2y

y=24，渔场的最大利润πy=Py·y－Cy=242=576。②若允许纸厂继续生产并向纸厂索取污染赔偿，则两企业境况都改善：设渔场允许纸厂生产≤20单位的产量，并索取500单位的污染赔偿，则x=20，毛利润πx=x·Px－x2=20×60－202=800(这是x≤20时的最大π)净利润=800-500=300(比关闭强)加上污染赔偿，共得利润196+500=696，高于纸厂停产时的576显然②的安排是①的帕累托改进，双方都愿意接受。③若允许纸厂生产产量x≤22，并向其索取530单位的污染赔偿，则纸厂：x=22，毛利=x·Px－x2=22×60-222=836净利=836-530=306，比②中300高加上赔偿，渔场计得169+530=699，比②中的596高。所以，③的安排同样是②的帕累托改进。④事实上，造纸厂可进一步建议渔场让它生产24单位纸，并答应向渔场缴556单位的污染赔偿费，此时，纸厂：x=24，毛利=x·Px－x2=864净利=864－556=308>306总πy=144+556=700>699这个安排比③更好。可证该方案已经实现了帕累托最优。从②、③、④的分析中可以看出，只要两企业的总的生产利润增加(纸厂所付出的赔污费即是渔场所得的费用，相当于两企业合并后的“内部化”费用)，显然(①576<②800+196=996<③836+169=1005<④864+144=1008)，总可以找到一个合适的索赔费，使两企业的境况都改进，直至最大。由本节第一个问题的分析可知，合并后，两企业最大总利润为1008，且x=24，y=12。确定渔场的索赔金额的条件：实现帕累托最优时即实际上，T的取值范围应为(432，864)之间，到底取多少，取决于谈判双方的力量对比。本问题中T定为556，实现了一个帕累托最优(由埃奇沃斯盒状图的分析可知，帕累托最优点不是一个，而是整个交换契约线上的点)。它实现了另一个帕累托最优。结论：不管产权归谁，无成本的谈判总能实现一个帕累托最优配置，但不一定是同一个帕累托最优配置。

(2)法律规定纸厂有使用河水的自由，即有权污染河水，则通过谈判同样可实现有效率的配置。①纸厂对污染不承担任何责任，则由本节第一个问题的分析可知，x=30，πx=900；y=9，πy=81。②渔场可向纸厂建议，若造纸厂减少污染，压缩纸张生产，则渔场愿赔减产的损失。显然，只要赔偿使纸厂πx≥900，渔场πy≥81，双方肯定成交。当然，双方都想从谈判中得到更多好处，而要实现这一点总利润必达最大。而要总利润最大(1008)，则产量必然是x=24，y=12。谈判的最后，使渔场利润增加63(=144-81)，纸厂利润减少36(=900-864)。所以，赔偿费用一定在(36，63)之间。确切等于多少，取决于双方谈判力量的对比。所以，只要双方谈判协商是无成本的，则一方总可提出帕累托改进方案，使得双方都愿意接受新方案，直至达到帕累托最优。

二、对科斯定理的评价

关于科斯定理所宣称的产权明晰化可以导致帕累托最优化状态的说法，在国内外学者中还存在着争论。但总的来说，他们趋于否定这一说法，认为科斯定理的缺陷主要在于：

(1)科斯定理假设交易费用为零，谈判必须是公开、无成本的。这个条件太苛刻，事实并不如此。交易费用指交易者为了缔结契约和达成协议而导致的费用。这种交易费用不可能等于零。谈判双方甚至多方达成协议需要消耗时间，因而必然引起通信、交通、法律等方面的费用。即使在上述所引用的简单化的例子中也是如此。有时候谈判成本高得无法谈判，比如长时间的谈判和高昂的律师费用对于小事件产权界定的谈判是得不偿失的。同时对于许多工业生产活动，产权很难界定，比如公海渔业资源的过度捕捞所产生的负外部性问题，很难确定谁有权捕捞或过度捕捞，谁有权不让捕捞；如果公海水域受到污染，同样难以界定谁是污染者，谁是污染受害者。在现实中，所牵涉到谈判主体会多得多，交易费用更不可能为零。既然现实中交易费用不符合科斯定理的假设条件，科斯定理预期的最有效率的后果当然也不会在现实中出现。

(2)即使交易费用为零，由于交易、谈判中还存在着“策略性行为”的情况，可能使社会达不到最有效率的状态。所谓“策略性行为”是交易者利用现实存在的条件来使自己得到最大利益所采取的姿态。例如，在我们的例子中，假设纸厂具有排污的产权，那么，正如上面已经说过的那样，最有效率的状态便是下游的若干家企业和居民联合在一起为纸厂提供减产损失的赔偿，每户分摊一定的费用。这时，如果某人采用“策略性行为”，他会设想，即使一毛不拔，其他受害主体为避免受污染的损失而会代他支付赔偿费用。这就是“免费搭车”问题，有人不参与谈判而得到谈判协议达成后的好处。在这种情况下，其他受害主体可能拒绝代他支付，从而达不成与纸厂的协议。或者其他受害者宁可多花钱搬离是非之地，使事情的结果违反帕累托最优状态。此外，纸厂的老板也可能乘机提高赔偿金，各受害主体可能与纸厂之间进行无休止的讨价还价，以致无法达成协议。总之，即使交易费用为零，“策略性行为”也会使科斯定理所预期的最优状态不能实现。科斯定理适用于外部性当事人只能是少数几个人的情况。事实上与外部性有关的当事人可能相当多，结果是：不但产生策略性行为，而且使谈判成本大大增加。

(3)信息不对称也增加了产权界定的交易成本。如果污染者和污染受害者能够拥有各自的私人信息MNPR和MEC，则各方在谈判中将尽可能隐瞒私人信息而操纵污染赔偿定价k。这种源自私人利益方面的对立性谈判必然无法实现帕累托最优。

(4)科斯定理忽略了收入分配效应。科斯定理所试图论证的是：不同的产权分配方式不会影响资源的配置效率，即只要产权明晰化，任何产权分配方式都会导致帕累托最优状态。然而，即使科斯定理的论证是正确的，不同的产权分配方式仍可以造成不同的收入分配，这种后果却为科斯定理所忽视。“科斯定理的假设条件是：收入上的影响很小而交易费用又可以忽略不计，这两个假设条件在实践上不大可能是正确的”。用我们的例子来说，如果李四拥有制造噪音的产权，那么，买耳机的10元费用会由张三所支付。如果张三有不受噪音污染的产权，那么，耳机的费用便要由李四自己支付。两种情况虽然都代表帕累托最优状态，但前一种情况，张三的收入减少了10元，而后一种情况，李四的收入则降低10元。即使科斯定理正确，它也只能保证两种情况都处于帕累托最优状态，而不能避免产权的分配所带来的收入分配的改变。换言之，科斯定理所追求的只是最低的成本和最大的产值，至于说谁来支付最低的成本或享用最大的产值则不在该定理涉及的范围之内。收入分配的差异是不同的产权配置所造成的重要后果之二。不公平的收入分配可以导致生产下降、社会动乱、朝代的更替，甚至社会制度的改变。谈论产权的改变而忽视它对收入分配的影响就是抽象掉了这一问题的最主要的内容。基于上述几个方面的考虑，相当多的学者认为科斯定理是错误的，实践意义很小，至少可以说，有关该定理的正确性和应用价值的问题仍处于争论之中。虽然科斯定理在实践应用中面临诸多问题或缺陷，但不可以此否认它的进步意义，尤其是它对我国体制改革的积极作用：第一，科斯定理把产权明晰化和帕累托最优状态联系起来，前者成为实现后者的必要条件。换言之，在交易费用为零的条件下，只要产权明晰化，有利于整个社会的理想状态便会实现。第二，根据科斯定理，理想状态必须通过产权之间的交易才能实现。第三，根据科斯定理，只要产权明晰，不论把产权归之于何种私人所有，还是归于国有或集体所有，理想的帕累托最优状态必然实现。第五节排污权交易一、排污权交易的含义排污权交易(marketablepollutionpermits)是指政策当局对厂商或消费者制定排污总量的上限，并按该上限发放排污许可证，排污许可证可以在市场上买卖。如图11-23所示，若控制污染的唯一途径是减产，则MCC可用MNPR代替，最优排污权的数量应为Qe，排污权的最优价格应定为Pe。若政策当局欲实现帕累托最优，应发放Qe的排污权。(Qe，Pe)对应E点。故Se可视为排污权的供给曲线，为一条垂线(因为政府管制)。图11-23排污权的需求和供给当排污权的价格定为P1时，排污者将购买Q1的排污权，(Q1，P1)对应A点。显然A、E两点都在排污者对排污权的需求曲线上，即MCC实际上也是排污权的需求曲线，我们可以从MCC曲线的含义中体会到这一点。因为随着排污量Q的增加，控制或消除的污染量(Q0-Q)减少，控制的污染量减少必然意味着控制污染的边际成本MCC下降，即厂商为治理Q0-Q这些污染量所花费的边际代价P=MCC下降时，对排放的污染Q的需求必然增加。当花费价格P=MCC时，污染排放为Q，即排污权为Q时的价格水平为MCC。当Q