版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第4章不定积分不定积分的概念与性质第1讲高等数学（慕课版）主讲教师|2思维导图01原函数与不定积分的概念02不定积分的几何意义03基本积分表04不定积分的性质3本节内容401原函数与不定积分的概念
📝引例1.原函数501原函数与不定积分的概念
📝定义4.11.原函数
📝举例601原函数与不定积分的概念
1.原函数701原函数与不定积分的概念由上面举例(1)(2)可以发现，利用已知地方导数公式可以解决部分函数的原函数，但类似于举例(3)这样的函数，在找寻原函数时仅仅依靠导数公式是很难实现的，所以自然而然地想到，如何求一个函数的原函数？在解决这样一个问题之前，我们先要解决原函数的存在性.1.原函数8🎯问题（1）何条件下存在原函数？如果存在原函数，那么它的原函数是唯一的吗？若不唯一，有多少个原函数？（2）
任意两个原函数之间有什么关系？01原函数与不定积分的概念
📖定理4.1（原函数存在定理）9
📢答01原函数与不定积分的概念🎯结论1001原函数与不定积分的概念
📝定义4.22.不定积分11
📚例1解
01原函数与不定积分的概念12
📚例2解
01原函数与不定积分的概念01原函数与不定积分的概念02不定积分的几何意义03基本积分表04不定积分的性质13本节内容1402不定积分的几何意义
yOxy=F(x)y=F(x+C)
15
📚例3解
02不定积分的几何意义01原函数与不定积分的概念02不定积分的几何意义03基本积分表04不定积分的性质16本节内容1703基本积分表
1.不定积分基本公式1803基本积分表
2.不定积分基本公式19
📚例3解
01原函数与不定积分的概念
📚例4解
2003基本积分表
求原函数或不定积分与求导数或求微分互为逆运算，它们满足下述关系：2.不定积分与求导（微分）的互逆运算关系
01原函数与不定积分的概念02不定积分的几何意义03基本积分表04不定积分的性质21本节内容2204不定积分的性质
📖性质4.1
📖性质4.2
📖推广23
📚例6解
04不定积分的性质📢注在分项积分后，每个不定积分的结果都含有任意常数，在最后的结果中只需要写出一个任意常数即可.24
📚例7解
04不定积分的性质📢注检验积分结果是否正确，只要对结果求导，看导数是否等于被积函数，若相等则结果是正确的.25
📚例8解
04不定积分的性质
26
📚例9解
04不定积分的性质27
📚例10解
04不定积分的性质
28
📚例11解
04不定积分的性质
29
📚例12解
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年度私人房产全款买卖合同（带家具家电）
- 二零二五年度儿童乐园加盟经营协议
- 2025年度门面房租赁与物业管理责任合同
- 2025年度跨境贸易合同终止的多种国际法律适用情形
- 人才猎头服务与委托协议书
- 股权转让协议承债
- 智慧城市基础设施升级改造合同
- 网络教育培训平台开发协议
- 个人生活用品买卖合同
- 数学课本中的几何之旅教案设计
- 小企业会计实务全书ppt完整版课件整本书电子教案最全教学教程
- (完整word版)服务质量评价表
- 肠瘘治疗PPT医学课件(PPT 25页)
- 员工转正评价表
- 道路交通事故责任认定行政复议申请书范例
- 郑州大学图书馆平立剖面效果图
- 高效液相含量测定计算公式
- 公安机关通用告知书模板
- 《小学数学课程与教学》教学大纲
- 《手机摄影》全套课件（完整版）
- 矿井无计划停电停风安全技术措施
评论
0/150
提交评论