现代汽车构造 汽车车身曲面光顺与评价方法1 学习课件

汽车车身曲面光顺与评价方法研究主要内容点云数据测绘与预处理车身曲面表示方法车身曲面拼接误差关系与减小误差方法车身曲面光顺方法车身曲面评价方法2.1汽车车身曲面的表示方法现在曲线曲面的表示方法主要有Bézier方法、B样条方法、NURBS方法。每种曲线/面的表示方法都有自己的优势。车身曲面根据可见性不同，要求不相同。光顺中对于曲面采取什么样的表示方法更好，其曲线曲面的次数问题应该如何确定，都是交互光顺实践中需要解决的关键课题。2.2曲线曲面的连续性曲线曲面的连续性分参数连续和几何连续，光顺实践中用几何连续。研究集中在曲线曲面连续性的条件，而且对于Bézier和有理Bézier比较多，B样条也有，但不多，而且G1连续。但是如何将这些连续性的条件应用到光顺实践中，如何减小各阶拼接误差，这对提高光顺的质量和效率是至关重要的。从目前的文献来看，还没有这方面的研究。2.3汽车车身曲线曲面的光顺方法

目前主要集中在算法上面，主要光顺方法如下：能量法选点修改法参数化法光学检验修改法直接给定曲率法凸曲线曲面法单调曲率法光顺的方法很多，一般是针对曲面光顺中的某一种情况进行讨论，取得了较好的效果。但是，在车身曲面光顺中，我们执行的交互设计，如何根据这些方法，形成一个标准的流程，快捷的得到高质量的光顺曲面是光顺师必须面对的课题。2.4曲面的评价方法从现有的文献看，人们注重曲面评价的曲率梳法、斑马线法和曲率颜色图法，并且也给出了相应的评价办法。但是这些方法仅能反映曲面的表象问题，而没有涉及到引起这些问题的根本原因——控制顶点。所以我们想研究这些方法之间的关系，揭示其问题的本质。同时根据重要程度给出评价的权重，建立一个评价体系.3车身点云数据的测绘与预处理主要内容有：点云数据的采集：有接触式和非接触式。点云数据的预处理：包括点云的三角化、圈选、精简、截交等，是为了便于观察，同时提高软件的运行速度等。坐标对正：将测绘点云汽车坐标系对正到系统坐标系下，或者将补拍点云对正。点云的评价与修复：评价点云，修复之。4汽车车身曲面表示与次数的选择本部分讨论曲面的表示方法，通过表示方法的讨论，给出汽车车身曲面的表示方法。通过曲线曲面的高次振荡和连续性要求，确定汽车车身曲面的次数的选择要求。4.1Bézier曲线/面定义与性质1．端点性质：首末端点与控制顶点重合。K阶导矢与首末K+1各端点有关。2．曲线内部无限次连续。3．移动第j个控制顶点的时候，将对整条曲线都有影响，其中对曲线上参数t=j/n的点产生的影响最大。其原因是因为对相应的基函数产生的影响最大。Bézier曲面1．Bézier曲面的四个角点正好是其控制网格的四个控制顶点。2．内部无限次连续。3．移动Bézier曲面的一个控制顶点，对曲面上所有点都有影响，但是对曲面上参数为对应点影响最大，离该点越远，影响越小。4.2B样条曲线/面定义与性质1．B样条曲线的局部性质。2．B样条曲线的可微性及参数连续性。在每一段B样条曲线内是无限次可微的，在对应于节点的曲线段端部是k-r次可微的，r是节点的重复度。3．移动一个控制顶点仅与该控制顶点有关的局部移动，其他部分不变。B样条曲面1．B样条曲面具有局部性。2．B样条曲面的可微性及参数连续性在两个参数方向上与B样条曲线类似。3.移动一个控制顶点仅与该控制顶点有关的局部移动，其他部分不变。4.3NURBS曲线/面的定义与性质有与B样条曲线相似的性质可以描述自由曲线，也可以描述二次曲线等初等几何曲线。NURBS曲面与B样条曲面相似的性质可以描述自由曲面，也可以描述初等曲面。BézierNURBSB样条有理Bézier图

3-10各种方法之间的关系4.4Bézier与B样条曲线/面的品质对比对任意5个点进行插值，青色的是Bézier曲线，曲率梳良好；如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见其曲率梳较差。分析原因。左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参数方向的次数是3。右图则是用同样的5X5个点光顺，是Bézier曲面光顺，两个参数方向次数是4。通过曲率梳可见，用Bézier曲面较一般的B样条效果好。结论在光顺A级曲面时，用Bézier曲线曲面要比一般的B样条曲线曲面要好。Bézier曲线曲面次数的选择Bézier曲线的定义式展开为：实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定理可知，当n→+∞时，在定义域【0，1】上存在一个函数f，使得多项式插值不一致收敛于f

。在实践中，表现为高次Bézier曲线出现振荡。高次Bézier曲线的振荡16次Bézier曲线8次Bézier曲线16次理想Bézier曲线-绿线高次Bézier曲面的振荡结论所以Bézier曲线曲面的次数不能太高，一般根据连续性要求最大可以在5次（6排控制顶点，曲率连续），或者7次（8排控制顶点，挠率连续）。最低也不能低于2次（3排控制顶点），否则是直纹面，难以满足汽车车身曲面的要求。5.Bézier曲线/面连续性

与拼接误差减小措施本部分讨论Bézier曲线曲面的参数连续性、几何连续性；减小曲线曲面拼接连续性误差的措施。5.1Bézier曲线的连续性Cr参数连续条件：如C0连续则即两条曲线的有公共端点C1参数连续条件：其他类推。Bézier曲线的几何连续性：当且仅当两条曲线段的相应弧长参数化在公共连接点具有Cn连续性，就称它们在该点具有Gn连续性，或者说是Gn的。也就是说在弧长参数化下，曲线的几何连续性和参数连续性是一致的。5.2Bézier曲面连续性Bézier曲面连续性也有参数连续与几何连续。Bézier曲面的参数连续是指：当且仅当两个曲面沿它们的公共连接线处处有直到n阶偏导矢，那么称它们沿该连接线具有n阶参数连续性（即Cn连续）。曲面的参数连续性是和参数的选取以及参数化有关的。如果对已经连续的两曲面中的一个重新参数化，一般来说，它们就不再是连续的。Bézier曲面的几何位置连续是两曲面有公共的边界线，这和参数连续是相同的。而Bézier曲面的G1连续是两Bézier曲面在公共连接处有公共的切平面（或公共的曲面法向）。两曲面G2连续，当且仅当沿着公共连接线处有公共的切平面，同时又有公共的主曲率，以及在两个主曲率不相等的时候有公共的主方向。但是在光顺实践中，我们一般考虑的是最简单的情况，即两曲面在拼接时的控制顶点对应，每一组都满足单条曲线拼接的条件，如右图所示。5.3Bézier曲面拼接误差的影响因素与减小误差措施两Bézier曲线拼接误差的关系法向有偏差讨论当法向偏差越大，两Bézier曲线在拼接点的切向夹角越大，即相切误差越大，带来的曲率误差值也越大；同时当越小和越大，也会使得相切误差增大，曲率误差也会越大。实例验证1：法向有不同偏差右边一条曲线3，控制顶点是左边是曲线1和曲线2，曲线1的顶点是a0a1a2a3，除a3在法向有0.2mm偏差外，其他都满足G2的条件，曲线2的顶点是a0a1a2a’3，除a’3在法向有0.7mm偏差外，其他都满足G2的条件曲线1曲率梳曲线2曲率梳曲线3曲率梳实例验证2：间距不同，法向偏差同Г8：偏差都为0.2mmГ10：在法向偏差相同的时候，两拼接的Bézier曲线公共顶点与邻近的一个控制顶点距离越大，那么两曲线之间的曲率梳误差越小。当然，也可以推知，在拼接点上两曲线的切线方向夹角越小，即两曲线的相切误差也越小。切向有偏差时同理可推出切向有偏差时，尽管有位置误差，但是这时的切向误差很小，甚至为零，但是曲率误差较大。结论两Bézier曲线的G0越大，那么其G2就越大；G1误差与G0的偏差方向有关，若G0偏差发生在拼接点法向，则G1误差会越大，若G0的偏差发生在拼接点切向，那么则G1误差会极小，甚至为零；同时，曲率误差不仅与G1误差有关，而且与|△an-2|和|△an-1|有关。|△an-2|越大，|△an-1|越小，曲率误差绝对值就越大。所以在这种情况下，要满足曲率误差的要求，就可以通过减小|△an-2|，增大|△an-1|来实现。当然，在工程实践中，还要同时兼顾曲线或曲面与数据点的偏离程度，以达到最佳的拼接效果。各个条件相同，仅有位置偏差不同的

位置与相切误差梳其中右边一个曲面边界中间两个控制顶点与左边面对应有0.1mm偏差其中右边另一个曲面边界中间两个控制顶点与左边面对应有0.2mm偏差0.2mm位置和相切连续误差梳0.1mm位置和相切连续的误差梳曲率误差梳0.2mm曲率连续误差0.1mm曲率连续的误差邻近拼接边界的各排控制顶点间有不同间距，位置偏差相同F6控制顶点ai0ai1ai2ai3ai5(i=0,…,5)F7控制顶点ai0ai1ai2ai4ai5(i=0,…,5)曲率也是这样的情况中间两控制顶点沿法向也有0.5mm的偏差，其它各控制顶点也均满足连续的几何条件。有切向位置误差时的各阶误差梳拼接边界上曲面F10的中间两控制顶点与F11相对应的控制顶点之间在拼接方向的切向有0.5mm的位置偏差减小误差的措施1．相拼接的Bézier曲面的控制顶点排列要按照曲面连续的条件对齐；2．减小公共控制顶点之间的位置偏差，特别是法向位置偏差；3．在公共控制顶点不再变化的情况下，可以适当增加公共控制顶点与两侧相邻控制顶点之间的距离，减小邻近第一排与第二排之间的距离；4．如果一个Bézier曲面两个对应边都有曲面相拼接，其在拼接方向上的控制顶点排数与其连续性要求有关，如果两边是相切连续，则该曲面的控制顶点至少是4排，两边拼接才互不影响，如果两边是曲率连续，则该曲面的控制顶点至少少是6排，两边拼接才互不影响，爱且每增加一阶连续要求，增加两排控制顶点。6汽车车身曲面的光顺方法图5-11汽车车身曲面光顺流程图NoYes点云对正对正否？三角化处理特征分解基本曲面构造符合要求？No过渡曲面构造符合要求？NoYesYes曲面划分光顺结束局部特征构造6.1特征分解要有一个总体计划，非常重要。按照车身点云的特征对曲面进行分解，如图所示的车身后部点云，以后风挡和后行李箱盖为例说明。分解为后风挡一个基本曲面，行李箱盖上面一个，立面先不管细节特征构造大面。最后在构建完成基本曲面后再进行局部细节特征的构建。6.2基本曲面的构建基本曲面比点云曲面稍大，便于裁剪；根据前面的要求，用Bézier曲面构建一个1X1的4边面，然后逐渐增加次数（3-5次），并进行调整，使贴近点云；力争使一个面单凸，控制顶点排列有序，并注意对称，检查无误后，调整完毕；检查基本曲面，使有高的品质，以利于过度曲面的构建。6.3过渡曲面的构建首先检查基本曲面理论交线的品质；构建过渡曲面的方法很多，有边倒圆、面倒圆、样式圆角、桥接和截面方法等，根据外表面的连续性要求选择合适的方法。导出的过度曲面要检查其控制顶点、补片数，特别是边界品质，无误后进行基本面的裁剪。复杂过渡曲面的构建6.4细节特征的构建基本曲面及过渡曲面构建好了之后，进行细节特征的构建，这里以后牌照部分进行说明。最终结果6.5特殊曲面的构建从油泥模型点云中取出一根高度方向的截面线，光顺出一个大圆弧作为圆环的大圆，并使做出的圆尽量靠近截取的截面线。以垂直大圆弧的三个平面截取点云，根据截面线做圆弧，控制好偏差。大圆环大圆大圆环小圆截面线对称曲面的构建-顶盖为例

特征消失的构建

7汽车车身曲面光顺的评价曲面质量评价的主要方法有控制顶点法、曲率梳法、斑马线法、高斯曲率法和连续性精度的评价等。7.1控制顶点法控制顶点是决定汽车车身曲面质量的根本原因，所以应该重视控制顶点的评价。首先单个曲面的控制顶点的排列要规则有序，且基本曲面控制顶点排列根据点云趋势也尽量单凸，控制顶点少。曲面之间连续性要考虑其连续条件，如控制顶点尽量一样，使所处的位置尽量在曲率连续的条件附近。7.2曲率梳评价法曲率梳对曲面进行评价，是通过截面线的曲率梳对曲面进行观察，发现曲率梳的排列规律。其要求是单个曲面的曲率梳要一致，或者有规律的逐渐变化。对于曲面之间的连续性，可以通过连接处的曲率梳对曲面的连续性进行评价。

造成这种情况的原因是用的一般的B样条曲面，软件自动构建的面为了保证连续关系，使得控制顶点混乱，见下图。7.3斑马线评价法斑马线法是用日光灯照射到车身曲面上来检查车身曲面光顺性的一种模仿。对于单个曲面来讲，一般看其斑马线的走势变化情况。一般来说，基本曲面是单凸的，所以斑马线根据曲面的曲率情况应该粗细均匀，或者粗细逐渐变化，其间距也应该均匀，或者逐渐变化。

风挡玻璃斑马线也可以评价曲面之间的连续性，其各种情况如下图所示。7.4曲率颜色图评价法用曲率颜色图也可以来评价曲面的品质。这种方法就是来看颜色的变化。通常对于单个曲面来说，颜色要逐渐变化，不能有剧烈的变化。某车顶盖对于拼接曲面，其连续性的情况也可以用曲率颜色图来评价。最