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2024-2025学年广东省湛江市雷州市高一上学期10月月考数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列元素的全体能构成集合的是（

）A.某学校个子高学生 B.巴黎奥运会上受欢迎的运动员C.2024年参加“两会”的代表 D.的近似值2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）A.7 B.8 C.16 D.323.已知集合，则（）A. B. C. D.4.对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则是的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥.其中所有真命题的序号是（）A.①② B.①③ C.②③ D.④⑤7.若命题“，使得”的否定是真命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.或8.若，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9若，，，且，则（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.“”是“”的充分不必要条件C.设，则“”是“”必要不充分条件D.“”是“”的既不充分也不必要条件11.下列四个结论中正确是（）A.B.命题“”的否定是“”C.D.“”是“”的必要不充分条件三、填空题：本题共四小题，每小题5分，共15分.12.已知，.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.13.已知，则的取值范围是______．14.若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.若集合，，且，求：a的取值范围16.已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数取值集合的所有子集．17.（1）若，求的最小值；（2）若，，，求的最小值.18.设正整数，若由实数组成的集合满足：对中任意四个不同的元素，，，，均有.则称为集合.（1）判断集合和是否为集合，说明理由；（2）若集合为集合，求中大于1的元素的可能个数.19.已知二次函数．（1）若二次函数过点且它最

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