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2024-2025学年广东省开平市高一上学期第一次月考数学学情检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则等于（）A. B.C. D.2.已知命题，，则命题的否定为（）A， B.，C.， D.，3.设，则（）A. B.C. D.P与Q的大小与a有关4.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”（）A.充分条件 B.既不充分也不必要条件C.充要条件 D.必要条件5.下列各组函数为同一函数的是（）A.B.C.D.6.已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，则下列命题正确是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A. B.C D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列四个命题中，是存在量词命题并且是真命题的是（）A.存在实数，使B.有一个无理数，它的立方是有理数C.存在一个实数，它的倒数是它的相反数D.每个三角形的内角和都是10.如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）A. B. C. D.11.设正实数，满足，则（）A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数定义域为_____________．13.已知则的取值范围为_________.14.命题“，”为假命题，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数的定义域为A，的值域为（1）求A、B；（2）求16.已知非空集合（1）若，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．17.已知集合，集合（1）当时，求，；（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.哈尔滨市第三中学校计划在符保卢田径场建造一间地面为矩形、背面靠墙的器材室，占地面积为，器材室正面每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元.墙高为，且不计器材室背面和地面的费用.（1）列出总造价与器材室正面长度的关系式；（2）器材室正面长度为多少时能使总造价最低？并求出最低总造价.19.已知A为方程的所有实数解构成的集合，

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