2024-2025学年广东省惠州市高一上册10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年广东省惠州市高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项:1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上．2.做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不拉以上要求作答的答案无效．5.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.命题，，则命题的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.满足⫋的集合A的个数为（）A6 B.7 C.8 D.154.在上定义运算“”：，则满足实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.不等式的解集为或，则的解集为（）A. B.C. D.7.某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（）A.29 B.27 C.26 D.288.若实数满足，且，则的最小值为A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下面命题正确的是（）A.若且，则x，y至少有一个大于1B.“任意，则”的否定是“存在，则”C.设，则“且”是的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件10.若，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（）A.已知，则B.已知或，则或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则第II卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知，，则的取值范围为___________.13.不等式的解集为，则实数的取值范围为__________14.命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在；②““是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知集合，.（1）若,求实数的取值；（2）当，且时，求实数的取值范围.17.任意成立；命题成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题至少有一个为真命题，求实数取值范围；18.今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的距离x（千米）的关系为.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和.（1）求的表达式；（2）当