简支屋檩计算书

简支屋檩计算书====================================================================计算软件： TSZ结构设计系列软件TS-MTS2021Ver6.8.0.0计算时间： 2024年04月25日14:31:30====================================================================一.设计资料采用规范：《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》GB51022-2015《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002檩条间距为1.2m；檩条的跨度为7m；檩条截面采用：200×70×20×2.5-Q355；以下为截面的基本参数：A(cm2)=8.98e0(cm)=4.89Ix(cm4)=538.21ix(cm)=7.74Wx(cm3)=53.82Iy(cm4)=56.27iy(cm)=2.5Wy1(cm3)=28.18Wy2(cm3)=11.25It(cm4)=0.187Iw(cm6)=4376.18跨度中央布置一道拉条；屋面的坡度角为2.862度；净截面折减系数为0.95；屋面板能阻止檩条上翼缘的侧向失稳；不能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；简图如下所示：二.荷载组合及荷载标准值考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风吸力工况(W1)、风压力工况(W2)；强度验算时考虑以下荷载工况组合：1.30D+1.50L11.30D+1.50L1+0.90W21.30D+1.05L1+1.50W21.00D+1.50W11.30D+1.50L2稳定验算时考虑以下荷载工况组合：1.30D+1.50L11.30D+1.50L1+0.90W11.30D+1.05L1+1.50W11.00D+1.50W1挠度验算时考虑以下荷载工况组合：1.00D+1.00L11.00D+1.00W11.00D+1.00W2恒载：面板自重:0.3kN/m2不考虑檩条自重；活载：屋面活载:0.5kN/m2施工活载:作用于跨中点1kN风载：基本风压:0.48kN/m2风压调整系数1.7，风压高度变化系数1风载体型系数(压力)0.402，风载体型系数(吸力)(-1.161)风吸力标准值W1:1.7×1×(-1.161)×0.48=(-0.948)kN/m2风压力标准值W2:1.7×1×0.402×0.48=0.328kN/m2三.验算结果一览整体验算结果输出验算项验算工况结果限值是否通过受弯强度1.30D+1.50L1+0.90W2221.308300通过y轴受剪强度1.30D+1.50L1+0.90W218.5287175通过整体稳定性1.30D+1.50L1297.704300通过挠度1.00D+1.00L127.30735通过Y轴长细比-140200通过X轴长细比-90.4393200通过按跨验算结果输出跨序号受弯强度受剪强度挠度整稳第1跨221.3(300)18.52(175)27.3(35)-四.强度验算1受弯强度验算最不利工况为：1.30D+1.50L1+0.90W2最不利截面位于，离开首端3500mm绕x'轴弯矩：Mx'=10.537kN·m绕y'轴弯矩：My'=(-0.105)kN·m计算当前受力下有效截面：Wx'=Wx=53.82cm3Wy1'=Wy1=28.18cm3Wy2'=Wy2=11.25cm3毛截面应力计算σ1=10.537/53.82×1000-((-0.105))/28.18×1000=199.5N/mm2（上翼缘支承边）σ2=10.537/53.82×1000+((-0.105))/11.25×1000=186.48N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(10.537)/53.82×1000-((-0.105))/28.18×1000=(-192.07)N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(10.537)/53.82×1000+((-0.105))/11.25×1000=(-205.091)N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=199.5N/mm2非支承边应力：σ2=186.48N/mm2较大的应力：σmax=199.5N/mm2较小的应力：σmin=186.48N/mm2较大的应力出现在支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=186.48/199.5=0.935部分加劲板件，较大应力出现在支承边，ψ≥-1时，k=5.89-11.59ψ+6.68ψ2=5.89-11.59×0.935+6.68×0.9352=0.893计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=(-192.07)N/mm2非支承边应力：σ2=(-205.091)N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=(-192.07)N/mm2第二点应力：σ2=199.5N/mm2较大的应力：σmax=199.5N/mm2较小的应力：σmin=(-192.07)N/mm2压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=(-192.07)/199.5=(-0.963)加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×(-0.963)+9.78×(-0.963)2=22.921计算σ1构件受弯上翼缘σ1=199.5N/mm2下翼缘σ1=(-192.07)N/mm2腹板σ1=199.5N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=200/70×(0.893/22.921)0.5=0.564ξ≦1.1，故k1=1/(0.564)0.5=1.332ψ=0.935>0，故α=1.15-0.15×0.935=1.01Bc=70ρ=(205×1.332×0.893/199.5)0.5=1.105B/t=70/2.5=28αρ=1.01×1.105=1.11618αρ<B/t<38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.116/28)0.5-0.1]×70=58.255故扣除宽度为Bd=70-58.255=11.745对部分加劲板件，较大压应力位于支承边，故扣除板件的中心位于0.4×58.255+11.745/2=23.302mm处计算下翼缘板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。计算腹板板件有效宽度ξ=70/200×(22.921/0.893)0.5=1.773ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.773-0.05)2=0.423ψ=(-0.963)<0，故α=1.15Bc=200/[1-((-0.963))]=101.897ρ=(205×0.423×22.921/199.5)0.5=3.157B/t=200/2.5=80αρ=1.15×3.157=3.63118αρ<B/t<38αρ，有效宽度Be=[(21.8×3.631/80)0.5-0.1]×101.897=91.163故扣除宽度为Bd=101.897-91.163=10.735对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于200-101.897+0.6×91.163+10.735/2=158.168mm处扣除失效板件，计算可知Wex'=50.119cm3Wey'=27.674cm3Ae=8.418cm2考虑净截面折减：Wenx'=0.95×50.119=47.613cm3Mx'/Wenx'=10.537/47.613×103=221.308N/mm2221.308≤300，合格！2y轴受剪强度验算最不利工况为：1.30D+1.50L1+0.90W2最不利截面位于首端y'向剪力：Vy'=(-6.022)kN腹板平面内剪力设计值Vy'max=Vy'=(-6.022)kN3×Vy'max/(2h0×t)=3×Vy'max/[2(H-Tf1-Tf2-2×Rw)×t]=3×(-6021.829)/[2×(200-2.5-2.5-2×0)×2.5]=(-18.529)N/mm218.529≤175，合格！五.整体稳定性验算最不利工况为：1.30D+1.50L1区段内最大内力为：绕x轴弯矩：Mx=8.367kN·m绕y轴弯矩：My=0.0589kN·m计算当前受力下有效截面：对截面主轴x、y轴的截面模量：Wx=53.82cm3Wy1=28.18cm3Wy2=11.25cm3毛截面应力计算σ1=8.367/53.82×1000-(0.0589)/28.18×1000=153.369N/mm2（上翼缘支承边）σ2=8.367/53.82×1000+(0.0589)/11.25×1000=160.696N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(8.367)/53.82×1000-(0.0589)/28.18×1000=(-157.55)N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(8.367)/53.82×1000+(0.0589)/11.25×1000=(-150.223)N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=153.369N/mm2非支承边应力：σ2=160.696N/mm2较大的应力：σmax=160.696N/mm2较小的应力：σmin=153.369N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=153.369/160.696=0.954部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.954+0.045×0.9542=0.981计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=(-157.55)N/mm2非支承边应力：σ2=(-150.223)N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=(-157.55)N/mm2第二点应力：σ2=153.369N/mm2较大的应力：σmax=153.369N/mm2较小的应力：σmin=(-157.55)N/mm2压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=(-157.55)/153.369=(-1.027)在计算k时，当ψ<-1时，取ψ值为-1。加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×(-1)+9.78×(-1)2=23.87计算σ1构件受弯上翼缘σ1=160.696N/mm2下翼缘σ1=(-150.223)N/mm2腹板σ1=153.369N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=200/70×(0.981/23.87)0.5=0.579ξ≦1.1，故k1=1/(0.579)0.5=1.314ψ=0.954>0，故α=1.15-0.15×0.954=1.007Bc=70ρ=(205×1.314×0.981/160.696)0.5=1.282B/t=70/2.5=28αρ=1.007×1.282=1.29118αρ<B/t<38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.291/28)0.5-0.1]×70=63.182故扣除宽度为Bd=70-63.182=6.818对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*63.182+6.818/2=41.318mm处计算下翼缘板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。计算腹板板件有效宽度ξ=70/200×(23.87/0.981)0.5=1.726ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.726-0.05)2=0.441ψ=(-1.027)<0，故α=1.15Bc=200/[1-((-1.027))]=98.655ρ=(205×0.441×23.87/153.369)0.5=3.751B/t=200/2.5=80αρ=1.15×3.751=4.31318αρ<B/t<38αρ，有效宽度Be=[(21.8×4.313/80)0.5-0.1]×98.655=97.09故扣除宽度为Bd=98.655-97.09=1.565对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于200-98.655+0.6×97.09+1.565/2=160.381mm处扣除失效板件，计算可知Wex=52.058cm3Wey=27.72cm3Ae=8.77cm2考虑净截面折减：Wenx=0.95×52.058=49.455cm3Weny1=0.95×27.72=26.334cm3Weny2=0.95×11.066=10.513cm3Aen=0.95×8.77=8.332cm2力作用点在上翼缘，Ea=(-64.9)mmλy=3.5/2.5×100=140μb=0.5