高考理综物理解答题集中训练50题含参考答案

高考理综物理解答题专项集中训练50题含参考答案

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一、解答题

1.如图所示，质量为加=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为

3ON的力〃推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg,且始终静止，

取g=10m/s2,求地面对斜面的摩擦力大小及支持力大小。

【解析】

【详解】

以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，如图

根据平衡条件得，水平方向

f=产cos30

竖直方向

N+尸sin30°=(m+M)g

解得

/=155/3N,7V=135N

2.如图所示，一球A夹在竖直墙壁与三角劈8的斜面之间，三角劈的重力为G、倾角

为45。，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为出劈的斜面与竖直濡面是光滑的，问：

(1)若劈始终静止不动，当球的直力为6时，球与劈间的弹力多大？

(2)欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈与地面的最大静摩擦力等于滑动摩

擦力)

【答案】(1)&G1(2)G«/一G

【解析】

【详解】

F尸G'

F2=41G,

(2)将A、8视作整体，受力如度所示；

8要保持静止，则必须满足

Ff<Ffinax

即为：

F0FN

G0(G+G)

求得

u

3.一个做匀加速直线运动的物体，在前2s内经过的位移为24m,在第二个2s内经过

的位移是60m.求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？

【答案】a=9m/s2>vo=3m/s

【解析】

【详解】

试卷第2页，共52页

由公式

WaT2

求得

的绦丝襁2=9心

T222

根据

_x+X,

v中=y=----

2T

求得

=24160m/s=21m/s

4

根据

v(f^vo+at

求得

vo^vj-at=(21-2x9)m/s=3m/s

4.某科研小组在研究电场时发现仅存于椭圆区域的一种匀强电场，如图所示，椭圆方

程为磊+崇=1。电场的场强为E、方向沿％轴正向。在坐标原点O处有平行于纸面

沿），轴正方向发射出大量同种正离子（不计离子的重力及离子间的相互作用），电荷量

为q,这群离子的初速度包含从。到%的各种速度，最大速度%足够大，离子群在仅

受电场力作用下离开电场区域，全部打在右侧垂直电场方向的荧光屏上，荧光屏中心。

在x轴上离椭圆中心。的距离为2R。求：

（1）离子打在。处的动能；

（2）到达荧光屏上的所有离子中，最小的动能值；

（3）到达荧光屏上动能最小的离子的位置。

【解析】

【详解】

（1）只有初速度为零的离子才能沿电场方向作匀加速运动，打在。'处，有

市+布目

当产。时，得

x=y/3R

所以离子打在。'处的动能

%=qE.6R=&ER

（2）离子垂直电场方向发射，做类平抛运动，有

y=vot

U吗2

2m

由几何关系有

x2v2_

3F+2F=

根据动能定理有

4-轲：=Eqx

联立得

可见当

V5

此处飞出的动能最小，最小动能

Ekmin=亍4欧

（3）由前面分析知当％=57?处飞出的动能最小，由磊+/=1得此时轨迹与椭圆

的交点

片2序

如图所示：

试卷第4页，共52页

飞出椭圆时的速度方向与X轴正向夹角

则离子与荧光屏交点

y=2+2Rlan。

2

解得

5.两个完全相同的物块力质量均为阳=0.8kg,在水平面上以相同的初速度从同一位

置开始运动，图中的两条直线表示〃物体受到水平拉力户作用和。不受拉力作用的修

图像，g取10m/s2.求：

(1)物体a受到的摩擦力大小：

(2)物块b所受拉力广的大小；

(3)8s末a、b间的距离.

【答案】(1)L2N(2)1.8N(3)60m

【解析】

【详解】

(1)a图线:

AP=6-0=15W/5：

1Z4

根据牛顿第二定律得

户机a/=0.8x1.5=1.2N

（2）力图线：生=包=与3=0-75加//

A/8

根据牛顿第二定律得：F-f=ma2

解得：

F=1.2+0.8x0.75N=1.8N

（3）由位移公式4产=12m

12”

s2=vor+—ar=12m

△5,=72ni-12m=60/n

6.光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的:圆弧，圆弧半径为

R=0.25m,一质量为机的小球以速度%向右运动冲上滑块，已知M=4〃?，g取lOm/s?,

若小球刚好没跃出!圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度%是多少？

（2）滑块获得的最大速度是多少？

【答案】（1）2.5m/s；（2）lm/s

【解析】

【详解】

（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为力，以小球的初

速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得

/nv0=(/n+Af)Vj

由机械能守恒定律得

gniVQ=；(〃?+M)+mgR

代入数据解得

%=2.5m/s

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最

大.研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由

动量守恒定律得

试卷第6页，共52页

"%=mv2+M\\

由机械能守恒定律得

1121」

—2-—mv；+—A/v；

代入数据解得

匕=lm/s

7.如图所示，一质量为，〃的小球(小球的大小可以忽略)，被〃、3两条轻绳悬挂在空

中。已知轻绳。的长度为/,上端固定在。点，轻绳力水平。

(1)若轻绳〃与竖直方向的夹角为。，小球保持静止，求轻绳b对小球的水平拉力的

大小；

(2)若轻绳b突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度

大小及轻绳〃对小球的拉力大小。(不计空气阻力，重力加速度取8)

【答案】(1)rngtana；(2)J2g/(l-cosa)；3mg-2mgcosa

【解析】

【详解】

(1)小球的受力图如图所示：根据平衡条件，应满足

Tcosa=mg

7sina=F

可得轻绳匕对小球的水平拉力

F=mgtana

T.

(2)释放后，小球沿圆弧运动，到达最低点，只有重力做功，由系统机械能守恒有

mgl(1-cosot)=­mv2

则通过最低点时小球的速度

.=J2g/(1-cosa)

小球沿圆周运动，通过最低点，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律有

T-mg=ui—

解得轻绳对小球的拉力

T=mg+m—=3mg-2mgcosa

方向竖直向上。

8.2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中A为

嫦娥二号卫星，它绕月球。运动的轨道可近似看作圆.嫦娥二号卫星运行的轨道半径为

一,月球的质量为已知万有引力常量为G.求：

(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小.

(2)嫦娥二号卫星绕月运动的周期.

【答案】(1)怨(2)2万

【详解】

(1)设嫦娥二号卫星的向心加速度大小为a,根据万有引力提供向心力得：G^-=ma

hoGM

解得：a=—

(2)因为G粤二小茶

解得：T=

点睛：天体运动问题的求解核心是万有引力提供向心力.向心力的公式选取要根据题目

试卷第8页，共52页

提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.

9.起重机吊起质量为2xl()2kg的水泥，水泥以otm/s?的加速度匀加速上升.某时刻水

泥的速度为0.3m/s,g=9.8m/s\求：

(1)该时刻水泥的动能耳.

(2)该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率P.

【答案】(1)9J；(2)600W

【解析】

【详解】

(1)某时刻水泥的速度为0.3m/s,那么这时刻水泥的动能为：

Ek=^mv2=1X200X0.32=9J

(2)根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma

解得：F=m(g+a)=200x(9.8+0.2)=2000N

拉力的功率：P=Fv,=2000x0.3=600W

10.如图所示，物体A的质量%=lkg,静止在光滑水平面上的平板车8,质量为

〃%=0.5kg,长为L=lm。某时刻A以%=4m/s向右的初速度滑上木板〃的上表面，在

A滑上5的同时，给5施加一个水平向右的拉力尸，忽略物体A的大小，己知A与5之

间的动摩擦因素〃二。2,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)若尸=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；

(2)如果要使A不至于从8上滑落，拉力尸大小应满足的条件。

尤A

【答案】(1)0.5m(2)1N<F<3N

【解析】

【详解】

(1)物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有

!，img=maA

得

d^=/zg=2m/s2

木板B作加速运动，有

F+f.ung=MaB

代入数据解

«B=14m/s2

两者速度相同时，有

vo-aAt=aRt

代入数据解得

r=0.25s

A滑行距离

SA=vot-^aAt2=4x0.25-；x2x=

221616

B滑行距离

।7

SB=—ast2=—xl4x—m=­m

221616

最大距离

157

△S=SA-SB=—~—=0.5m

1616

(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度力，则

必=工+£

2%2aB

又

%-匕：-

aA"B

代入数据可得

“8=6(m/s2)

由

F=m2an-itniig=1N

若尸V1N,则A滑到8的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以尸

必须大于等于1N,当尸较大时，在月到达8的右端之前，就与8具有相同的速度，之

后，A必须相对8静止，才不会从8的左端滑落。即有

F-(m+m)a,pmig=mia

所以

F=3N

若尸大于3N,A就会相对B向左滑下

综上：力尸应满足的条件是：1NW后3N

11.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接，导轨半径为

试卷第10页，共52页

R.一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处，释放后在弹力的作用下获得向右的

速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到

达最高点C.求：

(1)弹簧对物块的弹力做的功；

(2)物块从B至C克服阻力做的功；

(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小

【答案】(1)WF=3mgR

(2)gmgR

⑶的gR

【解析】

【详解】

(1)设物块进入半圆导轨B点瞬间的速度为以，

物块到达B点时受重力mg和支持力N=7mg作用，

二者的合力提供向心力，则：

7mg-mg=m^-......................©(2分)

R

设弹簧对物块的弹力做的功为WF，对弹簧推动物块过程由动能定理得：

唯=《6印-0.........................②(3分)

由①②解得：

W,..=3mgR............................③(2分)

(2)设物块到达C点时的速度为％,依题意可知物块在C点仅受重力mg作用，对物

块在C点由牛顿第二定律得：

mg=m—................................④(2分)

R

设物块从B到C过程，摩擦阻力对物块所做功为叼；对物块的此过程依动能定理得:

一冽g・2R+町…⑤(3分)

由①④⑤解得:

那;=—-ffigR................⑥（2分）

2

故物块从B到C过程克服阻力做的功为3”吆&.

（3）设物块落回水平面AB时速度大小为斗，取水平面AB为重力势能零势面，对物

块由C落到水平面AB的过程，依机械能守恒定律得：

=gm%+mg.2R.....©（3分）

由④⑦解得物块落回水平面AB时动能的大小为gm炉=|，〃gR.............⑧（1

分）

12.如图所示，劲度系数为650N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞AB不拴接，一

定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的汽缸内活塞A、B之间的

距离与B到汽缸底部的距离均为/=1.2m,初始时刻，气体I与外界大气压强相同，温

度为T/=300K,将环境温度缓慢升高至乃二440K,系统再次达到稳定，A已经与弹簧分

离,已知活塞A、B的质量均为用=1.0kg.横截面积为S=10cm2；外界大气压强恒为

pLi.OxIhPa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g取10m。，求活塞A相对初

始时刻上升的高度。

【答案】0.96m

【解析】

【详解】

对气体I，初态

T/=300K,p；=l.OxlO5Pa,V7ns

末态

乃二440K,P2=%+等=LlxlO$Pa,V?=FS

J

根据理想气体状态方程影二竽，解得末态气体I的长度为1.6m,对气体H,初态:

/112

73=300K,P3=%+^"=L2xl()5Pa,V3=\.2S

末态

试卷第12页，共52页

5

7^=440K,p4=p,+^=1.2xl0Pa,V4=TS

根据理想气体状态方程竽=竽，解得末态气体I的长度为1.76m,故活塞A上升的

1374

高度为

△/?=(/*-/)+(I"-/)=(1.6m—1.2m)+(1.76m—1.2m)=0.96mo

13.如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以vi=2m/s

的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的摩擦因数〃=045,当木

块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹，以vo=3OOm/s的水平向右的速

度,正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取lOm/s?)

求：

(1)木块遭射击后远离A的最大距离；

(2)木块遭射击后在传送带上向左加速运动所经历的时间.

【答案】(1)1m(2)4/9s

【解析】

【详解】

(1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得

加%—Afv,=mv+MV

则y代入数据解得V=3m/s,方向向右.

M

木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动.摩擦力/=〃&=〃Mg=4.5N

设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速度为0.

根据动能定理得，-人=。-：朋丫2,则S==；X：加=.

木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，则木块远离A点的最大距离为S为1m.

(2)木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，然后向左加速运动，木块在传送带上向左

加速运动一段时间，2之后速度达到2m/s,与传送带相对静止.%=45

'M

24,.4

G=石s=§$,则向左加速运动所经历的时间-V.

点睛：本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式，关键

理清运动过程，选择合适的规律进行求解.

14.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车

快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯。请

问：

（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距

离不得大于18m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若甲、乙车均以桁15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车

（乙车司机的反应时间△f2=0.4s,反应时间内视为匀速运动）.已知甲车、乙车紧急刹车

时的加速度大小分别为卬=5m/s2、s=6m/s2。若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停

车线L=30m,要避免闯红灯，他的反应时间△“不能超过多少？为保证两车在紧急刹车

过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离M至少多大？

【答案】（1）v,=12m/s；（2）Ao=0.5s,%=2.4m

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为刃，根据平均速度与位移关系

得

—=18m

21

所以有

匕=12m/s

（2）对甲车有

=L

2%

代入数据解得甲车司机反应最多时间

△/z=0.5s

当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为3即

V0-a2t=v（rai（t+\t2）

解得

r=2s

则

v=vo-«2r=3m/s

此时，甲车的位移为

试卷第14页，共52页

5,=-^-=21.6m

2%

乙车的位移为

v<v2

52=V0Z2+——=24m

2a2

故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为

so=S2-s/=2.4m

【点睛】

解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间

内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分

析。

15.如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长

为L=1m的水平面相切于8点，BC离地面高力=0.8m,质量m=2.0kg的小滑块从圆弧

顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数4=0.1,(不计空气阻力，取g=10

m/s?)求：

(I)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小与方向；

(2)小滑块落地点距C点的水平距离。

【答案】(1)60N,竖直向下；(2)1.6m

【解析】

【详解】

(1)设小滑块到达B点时的速度为匕，圆弧轨道对滑块的支持力为由机械能守恒

定

律得

n12

mgR=-mvR

由牛顿第二定律得

F-tng=m-^

NK

联立解得&=60N

由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力为60N.方向：竖直向下.

（2）设滑块运动到C点时的速度为%,由动能定理得

ingR-jurngL=—mv；,

解得%=4加/6

小滑块从C点运动到地面做平抛运动水平方向

x=vct

竖直方向

h=y

则滑块落地点距C点的水平距离1.6m

16.如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量

Mi=lkg,车上另有一个质量为〃?=0.2依的小球，甲车静止在水平面上，乙车以％=8

m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量%=2依，问：甲车至少以多大的

水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？（球最终停在乙车上）

乙甲

【答案】25mls

【解析】

【详解】

要使两车恰好不相撞，则两车速度相等.

以M/、M2、，〃组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒:

0+M2V0=(叫+w+M2)viie

解得%=5m/s

以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒

VMV

M2O~=（〃?+%）丫共

解得v=25m/s

17.一均匀球体以角速度co绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是

试卷第16页，共52页

万有引力，则此球的最小密度是多少？（已知万有引力常量为G）

3〃

【答案】

4iG

【解析】

【详解】

试题分析：球体表面物体随球体自转做匀速圆周运动，球体有最小密度能维持该球体的

稳定，不致因自转而瓦解的条件是表面的物体受到的球体的万有引力恰好提供向心力，

物体的向心力用周期表示等于万有引力，再结合球体的体积公式、密度公式即可求出球

体的最小密度.

设位于赤道处的小物块的质量为m,物体受到的球体的万有引力恰好提供向心力，

这时球体不瓦解且有最小密度，

由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G等=〃?苏/?

R'

4

又〃二2・§兀/?3

两式联立求解得：p=—

44G

18.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为/•的圆周，周期为T,已知万

有引力常量为G,求：

（1）该行星的质量;

（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？

，死安W4乃。3400乃2r

【答案】（1）（2）g=尸

【解析】

【分^111

【详解】

（1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心

力.则有

厂Mm44

G下=加下

可得

GT2

（2）由万有引力等于重力，即有

cMm

G—；-----=mg

(-r)2

10

则可得

।“GM400高

^=10°—=—^2—

19.质量为10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦区数为0.2.如果用人

小为50N、方向与水平成37。角斜向上拉动物体运动10m的距离.

求：(1)在这个过程中拉力对物体所做的功；

(2)物体运动到10m位置时具有的动能.(g取lOm/s?；sin37°=0.6；cos37°=0.8)

【答案】(1)400J；(2)260Jo

【解析】

【分析】

【详解】

(1)拉力/做功为

W=八8s37。=50xl0x0.8J=400J

(2)根据受力分析得出

/=//(^-Fsin37°)=14N

由动能定理得

EK2=FVCOS37°-於=260J

点睛：本题主要考查了恒力做为公式及动能定理的直接应用.

20.同学们在学习近平抛运动知识后，对体育课推铅球的运动进行了研究.某男同学身

高1.8米，现以水平初速度把钳球平推出去，测得他推铅球成绩是3.66米：若把球的

运动看作是平抛运动，球平推出的高度近似看作等于人的身高，g取求：

(I)球被推出时的初速度的大小.

(2)球落地的末速度的大小和末速度与水平方向的夹角.

【答案】(1)6V3m/s；(2)12m/s,与水平方向的夹角为30。.

【解析】

【详解】

(1)铅球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动：h=1gt2其中h=L8

解得：t=0.6s

水平方向做匀速直线运动：X=vot

解得：Vo=68m/s；

(2)落体时竖直方向速度v尸gt=6m/s

试卷第18页，共52页

落地时末速度V=屉+V；=12m/s

落地时与水平方向的夹角为0,则37。=乜=更所以6=30。.

21.如图所示半径为R的光滑圆形轨道甲，固定在一竖直平面内，它的左右侧分别为光

滑的圆弧形轨道AC和光滑斜面轨道DE,斜面DE与水平轨道CD间衔接良好，无能

量损失，CD是一条水平轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为小若小球从离地3R的

高处A点由静止自由释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上光滑斜面.求

（1）小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度大小；

（2）为使球到达光滑斜面后返回时，能通过甲轨道，问CD段的K度不超过多少？

R

【答案】（1）（2）砺,

【解析】

【详解】

（1）设小球通过甲轨道最高点时速度为Vi,

由机械能守恒定律得：mg3R=^fnv[+mg2R

解得：V尸企尿

（2）设小球在甲轨道作圆周运动能通过最高点的最小速度为Vmin,

2

则：〃吆二写L

得：Vmin=JgR

设CD段的长度为L,球从A点下滑，到斜面返回通过甲轨道最高点的过程中，根据动

能定律：

mg3H=1加襦+mg2R+Idling

解得：L=f

4〃

22.如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A,用一段不可伸长的轻质细

绳悬挂一质量为m的木块Bo一质量为机的子弹以水平速度如射入木块B并留在其中

（子弹射入木块时间极短），在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于

90°,重力加速度为g,试求：

（1）木块能摆起的最大高度；

（2）小车A运动过程的最大速率。

⑵

【解析】

【详解】

（1）子弹射入木块的过程，据动量守恒可得

mvo-2mvi

木块B（含子弹.）往上摆过程，子弹、木块B及小车A整体水平方向动量守恒，可得

2mvi=(m+m+2m)v2

由机械能守恒可得

；-2mv\=；-4mg+2mgh

联立解得，木块能摆起的最大高度为

（2）子弹射入木块后，当木块B摆到最低点且速度（设为“）方向为水平向左时，小

车A的速度最大（设为河），在水平方向，山动量守恒得

2mvi=2mvi'^2mv2,

由能量守恒得

—■2mv：=—•2mv[2+—•

21212-

联立解得，小车A运动过程的最大速率为

,1

V2=5%

23.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度以=10m/s,B车在

后,速度VB=30m/s,因大雾能见度很低，B车在距A车4o=75m时才发现前方有A

车,这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原

速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后多长时间相撞？若不会相撞,

试卷第20页，共52页

则两车最近距离是多少？

【答案】会相撞;6s

【解析】

【分析】

【详解】

B车刹车至停下来的过程中，由

v2—v（?=2ax

得

2

aH=—=2.5m/s

B2x

假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示

XA

—A4V.H-----------------_-_-_H_

77^7^77777777777777777^7）77777777777777777777777777777771777777^~

------工0-^1

-<------------------------XB--------------------------------►

设经过时间，两车速度相等，对B车有

VA=VR-\-aBt

解得

f=­S

即

此时B车的位移

XB=VBt~\~5。8产=30'8m—；x2.5x82m=160m

A车的位移

X4=VA/=10x8m=80m

因X8>XA+出，故两车会相撞。

设B刹车后经过时间戊两车相撞，则有

..I

VAtX-\-X0=VBtX-\--astx-7

代入数据解得

fx=6s或a=10s（舍去）

24.如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与

水平面的夹角a=30。，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导软平面向

上.长为"的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，旦始终与导轨接触良好，金属

棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路，灯泡的电阻RL=3R,电阻

箱电阻调到R』6R,重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆

3

且平行于导轨平面向上的，大小为尸=3叫的恒力，使金属棒由静止开始运动.

(1)求金属棒能达到的最大速度；

(2)若金属棒向上滑行L时速度恰好最大，求金属棒上滑2L的过程中，金属棒上产

生的电热;

(3)若改变R，的阻值，当R，为何值时，在金属棒达到最大速度后，R，消耗的功率最大?

消耗的最大功率为多少?

【答案】(1)翳

(3)当*=3/?时消耗的功率最大，最大功率:

Bd~3284d4

3m2g2R

【解析】

【详解】

(1)金属棒达到最大速度VmflT：F=BId+，ngsina

37?R'

a市L

解得：%=鬻

(2)设回路总的电热为Q.M由功能关系：尸-2L=/咫sin-2L+?机巧+0总

L

R

导体棒的电热：&=—&.

解…手必喘

(3)R，消耗的电功率为：&=广"

3RR'

/&'=//?井，•

3R+R'

]

化简可得:Q/?2

（会+6R+*）

由数学知识可知，当玄二*时，即皮=a=3R时R，消耗的功率最大，最大功率为:

p二

…482d2

试卷第22页，共52页

25.如图所示，在光滑水平面上依次放有弹性小球4、4和带有四分之一光滑圆弧轨道

的滑块C,C的曲面下端与水平面相切，三者的质量关系为%=%=2%。现让小球

A以水平速度vo=6m/s向右运动，与B发生弹性碰撞，碰后B冲上滑块C,g=IOm/s2。

求：

（1）A、4碰后瞬间的速度以、

（2）8冲上C后能够上升的最大高度。

【答案】（l）w=・2m/s,向左；i%=4m/s,向右；（2）0.4m

【解析】

【详解】

（1）设A的质量为〃?，则B、C的质量均为2小；小球A与B发生弹性碰撞，由动量守

恒和动能守恒可知

〃?%=mvA+2rnvB

解得

UA=_§%=_2m/s

向左

2,，

%=-v0=4m/s

向右

（2）当B冲上。上升到最大高度力时，B、。共同的速度为％根据水平方向动量守恒

可得

2mvB=^tnv

8c系统机械能守恒

g-2tnv^=g-4wiv2+2ntgh

解得

h=—=0.4m

9g

26.如图所示，质量加=1kg的木块静止在高力=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩

擦因数〃=0.2,用尸=20N的水平推力推木块，木块运动位移s/=3m后撤去推力，木块

又滑行了位移$2=1m后飞出平台。求木块落地时的速度大小。

$1

/777777777777777/

【答案】8@Ws

【解析】

【详解】

对木块运动的全过程应用动能定理

2

Fs(-junig(sl+s2)+mgh=gmv-0

解得

v=8\/2m/

27.一架质量为40000kg的客机在着陆前的速度为540km/h,着陆过程中可视为匀变速

直线运动，其加速度大小为10m/s2,求:

⑴客机从着陆开始滑行经多长时间后静止;

(2)客机从着陆开始经过的位移;

⑶客机所受的合外力。

【答案】(l)/=15s；(2)x=1125m；(3)F=4xl05N

【解析】

【分析】

【详解】

⑴飞机的初速度为%=540km/h=150m/s,加速度为”=10m/s2,飞机减速至静止所用的

时间

a10

试卷第24页，共52页

(2)则客机从着陆开始经过的位移

.^=—r=-^xl5m=l125m

国22

(3)客机受到的合力

5

F=,?KZ=40000X10N=4X10N

28.一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，

使救援物资准确投中了地面目标。

(1)飞行员应该在距目标水平距离多少米的地方投出物资？

(2)若救援物资质量为50千克，救灾物资重力势能减少多少？

(3)该救援物资落地时它的动能大小为多少焦耳？(g=10m/s2,不计空气阻力)

【答案】(1)800m；(2)Ep=2.5xl()5j；(3)EJI=4.1X105J

【解析】

【分析】

【详解】

(1)重物下落的时间

飞行员距目标水平距离

x=v/=80x10m=800m

(2)救灾物资重力势能减少

5

Ep=mgh=50x10x500J=2.5xl0J

(3)该救援物资落地时它的竖直速度为

yy=g/=100m/s

落地的速度

v=荷7=J802+l(X)2m/s=20am/s

落地的动能

225

线=1ZWV=1X50X(20^)J=4.1X10J

【点睛】

解决本题的关键知道物资离开飞机后与飞机具有相同的速度，知道平抛运动在水平方向

和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

29.某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理

想连接，传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为

m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑

块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A

以初速度vo=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起.碰撞时间极