全国版2024年中考数学复习第四单元三角形课时训练16线段角相交线与平行线

Page1课时训练(十六)线段、角、相交线与平行线(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·湖州]已知∠α=60°32',则∠α的余角是 ()A.29°28' B.29°68'C.119°28' D.119°68'2.[2024·仙桃]如图K16-1,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是 ()图K16-1A.20° B.25° C.30° D.35°3.如图K16-2,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是 ()图K16-2A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4 D.∠1=∠34.[2024·达州]如图K16-3,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为 ()图K16-3A.30° B.35°C.40° D.45°5.[2024·河北]下面是投影屏上出示的抢答题,须要回答横线上符号代表的内容.已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.求证:AB∥CD. 证明:延长BE交※于点F, 图K16-4则∠BEC=◎+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).

又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=▲,

故AB∥CD(@相等,两直线平行).

则回答正确的是 ()A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB6.[2024·长沙]如图K16-5,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=80°,则∠2的度数是 ()图K16-5A.80° B.90° C.100° D.110°7.1.45°='.

8.[2024·绵阳]如图K16-6,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=.

图K16-69.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°,则这个角的度数为.

10.[2024·武汉]如图K16-7,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.图K16-7|拓展提升|11.[2024·菏泽]如图K16-8,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是.

图K16-8【参考答案】1.A2.D[解析]∵CD∥AB,∴∠DOB=∠D=110°.又∵OE平分∠BOD,∴∠EOB=12∠DOB=55°∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠AOF=180°-∠EOF-∠EOB=180°-90°-55°=35°.故选D.3.D[解析]∵∠2=∠4,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);∵∠1+∠4=180°,∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行);∵∠5=∠4,∴a∥b(内错角相等,两直线平行);而∠1与∠3是对顶角,由∠1=∠3无法判定出a,b的关系,故选D.4.B5.C[解析]从图上看,延长BE交CD于点F,所以※代表AB不正确,选项D不正确;利用“三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和”推断∠BEC=∠EFC+∠C,所以◎代表∠FEC不正确,选项A不正确;利用“等量代换”推断∠B=∠EFC,所以选项C是正确的;∠B和∠EFC是内错角,所以选项B不正确.因此正确的选项是C.6.C[解析]∵∠1=80°,∴∠3=100°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=100°.故选C.7.878.90°[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°.∵BE是∠ABD的平分线,∴∠1=12∠∵DE是∠BDC的平分线,∴∠2=12∠CDB∴∠1+∠2=12(∠ABD+∠CDB)=90°,故答案为:90°9.30°[解析]设这个角是x°,依据题意,得3(90-x)=2(180-x)-120,解得x=30.即这个角的度数为30°.10.证明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2.∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F.11.80°[解析]如图,作BF∥AD,∵AD∥CE,∴AD∥BF∥