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文档简介
单元名称：第四章三角形认识三角形第4课时三角形的高一、学习目标：1、通过作图活动了解三角形高的定义，会借助于三角板画出任意三角形的高;(重点)2、通过作图和几何画板演示，得出三角形三条高所在的直线交于一点，在折纸活动中，发展学生的数学应用意识。（重点）二、教学准备：多媒体课件、平板、几何画板平台等三、教学过程：课题引入：同学们，我们前边认识了三角形中的两条重要线段，即三角形的角平分线和三角形的中线，今天我们来认识三角形中第三条的重要线段，叫三角形的高。（板书课题）新知探究一：画一画活动1：利用智慧课堂中的白板工具，让一个同学示范画出：如何过直线外一点作已知直线的垂线？活动2：如何过三角形的一个顶点作对边的垂线？设计目的：由于本节课是学会用三角板画出三角形的高，而高是垂线上的一部分，所以想通过此题，复习如何用三角板过直线外一点作已知直线的垂线，为学习三角形的高做出知识铺垫。三角形的高的定义引入：从三角形的一个顶点出发，作对边的垂线，顶点和垂足之间的线段，叫三角形的高线，又叫三角形的高。活动3：尝试运用三角板画出一个锐角三角形的三条高；教师利用拍照上传，收集学生在尝试作三角形高的时候的问题，然后讲解，从而让同学们明确如何作出三角形的三条高。设计目的：本环节没有让教师做示范，而是让学生先行进行尝试，从试错中规范如何用三角板正确画出三角形的三条高，这样做符合学生学习特征，遵循建构主义的学习理论。锐角三角形三条高的特征纳。教师引导学生，通过观察自己所作的锐角三角形的三条高，从位置到趋势两方面，归纳出锐角三角形的三条高的特征。活动4：分组研究另外两种三角形，直角三角形和钝角三角形的高的情况。然后分组展示本组的研究成果。展示的时候借助于我们的视频直播。新知探究二：折一折活动5：让同学们用自己手中的三角形纸片分别折出三种三角形的三条高，从而对刚才画的结论进一步验证。设计目的：数学核心素养要求我们必须重视数学的应用，所以让同学们根据刚才画的情况和观察得出的结论，从而运用到实际操作中。新知探究三：验一验教师运用几何画板软件给同学们演示三条高，通过改变三角形的形状，更清晰的看出三种三角形的高的情况是不一样的，从而让学生学会运用新的手段去学习。巩固新知：让同学们通过平板完成随堂检测，老师线上批改，及时反馈本节的学习情况，收到比较好的效果。课堂小结：结合板书，同学们梳理本节的知识，同学们利用手边的信息技术，达到了激发学习兴趣的目的，同时更在的意义是给学生渗透一个理念，那就是随着新的技术的发展，我们要有借力的意识。作业设计：《九章算术》第一章“方田”。圭田：意思是“三角形的田”，“半广以乘正从”的意思是“三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半”，“广”和“从”是什么意思？三角形的面积公式是如何推导出来的？板书设计：三角形的高三角形的高锐角三角形三条高在形内三条高交于一点（形内）直角三角形一条高在形内，三条高交于一点（直角顶点）
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