河北省石家庄市桥西区部分学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题

第第页河北省石家庄市桥西区2024～2025学年第一学期八年级期末学情质量检测数学（人教版）（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.地铁是城市轨道交通的一种，截止2024年11月，石家庄已运营8条轨道交通线路，下面分别是我国深圳、石家庄、重庆、北京的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）A.

B.

C.

D.

2.很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（）A. B.0.000006 C. D.0.000063.下列命题为真命题的是（）A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.等腰三角形的底角必为锐角C.等腰三角形的顶角一定是锐角 D.每个定理都有逆定理4.下列运算中结果正确的是（）A. B.C. D.5.下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图，在中，，平分，交于点D，，垂足为E．若，则的长为（）A.4 B.5 C.6 D.77.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示），其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（）A.22.5° B.45° C.60° D.30°8.如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（）A.6 B.7 C.8 D.99.如图，在中，点D在上，，，将沿着翻折得到，则的度数是（）A B. C. D.10.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（）A.快马的速度 B.慢马的速度 C.规定的时间 D.快马需要的时间11.若，则的值是（）A. B. C.1 D.12.如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是中点，当取最小值时，的周长为（）A12 B.16 C.18 D.20卷Ⅱ（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.已知等腰三角形两条边分别是3，6，则第三边的长为_____．14.若分式的值为0，则m的值为______．15.将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为，则______．16.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时点Q在射线上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动，当点P，Q运动到某处时有，则Q的运动速度是______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：．18.先化简，再求值：，其中．19.当时，求下列代数式的值：（1）；（2）．20.如图，已知．（1）求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长．21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“连偶数”．如：因此4，12，20都是“连偶数”．（1）请判断：52______“连偶数”；（填“是”或“不是”）（2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由．①明明发现：两个连续偶数和2k（其中k是正整数）构造的“连偶数”也是4的倍数．②心心发现：2032是“连偶数”．22.如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点．（1）求证：为等腰三角形；（2）已知，，求的长．23.“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则．甲工程队第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．乙工程队A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天；B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米．特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且．（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由．24.如图，是等边三角形，点沿边从点运动到点，再从点运动到点，点是边上一点，运动过程中始终满足．（1）如图1，当点在边上时，连接相交于点．①求证：．②求的度数．（2）如图2，当点在边上时，延长至点，使，连接．判断与是否相等？并说明理由．

2024～2025学年第一学期八年级期末学情质量检测数学（人教版）（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C卷Ⅱ（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】或三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】详见解析【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）；（2）．【20题答案】【答案】（1）见解析（2）【21题答案】【答案】（1）是（2