《半导体物理与器件》课件-第6章

第6章金属半导体接触和异质结6.1金属半导体接触6.2异质结6.3异质结的电流电压特性习题

前一章讨论的PN结是由同一种半导体材料的P型和N型在交界面附近形成的结构，也可称为同质结。在这一章中，将利用讨论PN结时的方法讨论由不同材料在其交界面附近构成的结，包括金属半导体结和异质结。在本章的讨论中也会涉及利用这两种结形成的半导体器件和欧姆接触。

6.1金属半导体接触

在这一节中将讨论金属和不同导电类型的半导体接触的情况。

6.1.1金属和半导体的功函数

金属和半导体类似，也存在自己的费米能级。在绝对零度时，费米能级以下的所有能级都被电子所占据，而费米能级以上的能级则是全空的。随着温度的升高，此时虽然有少量电子通过热激发能获得能量跃迁到高于费米能级的地方，但费米能级以下的所有能级几乎都被电子所占据，而费米能级以上的能级几乎是全空的。因此，金属中的电子虽然可自由运动，但它仍受金属的束缚。用E0表示真空能级，金属费米能级的位置如图6.1所示，其中定义金属费米能级与真空能级E0的差为金属的功函数即

式中，

EFm

表示金属的费米能级，下标m表示金属。图6.1金属的功函数

功函数标志着金属中的电子摆脱金属的束缚所需要的能量，表6.1为几种常见金属的功函数。类似地，也可定义半导体的功函数为半导体的费米能级与真空能级之差，即

图6.2为半导体的功函数，图6.2中出现的EFs表示半导体的费米能级，

χ为半导体的电子亲和能，表示半导体导带底的电子要逸出体外所需的最小能量。不同的半导体材料具有不同的电子亲和能，表6.2中给出常见的几种半导体的电子亲和能。半导体的功函数是随着半导体的掺杂浓度的变化而变化的，但当材料的种类确定后，半导体的电子亲和能则是定值，不随掺杂浓度的变化而改变。图6.2半导体的功函数

6.1.2理想的金属半导体接触

一旦形成PN结，由于两边存在载流子的浓度梯度，而引发载流子的扩散运动，即电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散。金属半导体接触形成后，载流子的流动方向取决于功函数的大小。由前面金属和半导体的功函数的定义可知，功函数大的物质，电子占据较高能级的概率小、数目少，费米能级的位置低；相反功函数小的物质，电子占据较高能级的概率大、数目多，费米能级的位置高。

因此电子将从功函数小的一边向功函数大的一边流动，也就是电子从高能级的一边向低能级的一边流动。同PN结的讨论类似，载流子运动后将导致局部带电，但整体保持电中性。局部带电将出现空间电荷区。空间电荷区的存在又使

能带发生弯曲，这种电子的流动一直进行直到达到两边费米能级的统一。下面将针对具体情况进行具体讨论。

当金属与N型半导体接触时，设它们具有共同的真空能级。如果N型半导体的功函数小于金属的功函数，即N型半导体的费米能级高于金属的费米能级，则电子将从费米能级高的N型半导体向费米能级低的金属流动。金属一侧将带负电，半导体一侧将带正电，由于金属一侧的电荷密度很大，积累的负电荷位于非常靠近金属表面的区域内；相比之下，半导体一侧的电荷密度较小，是由掺杂浓度决定的，积累的正电荷将位于从半导体表面开始向内部延伸到相当厚的区域内，即空间电荷区。空间电荷区内存在内建电场，电场的方向是由带正电的半导体指向带负电的金属，即由半导体体内指向表面。电场的存在导致电势的变化，进而导致电势能的变化，即能带的弯曲，如图6.3所示。图6.3金属和N型半导体接触(Ws<Wm)时的能带图

和PN结的讨论类似，金属与N型半导体接触开始形成时，电子由半导体向金属大量流动，伴随着内建电场的产生，出现能带弯曲，当半导体中的电子再向金属流动时，遇到了势垒，阻止半导体中的电子进一步向金属流动，从而达到动态平衡状态，此时金属和半导体两侧的费米能级统一。在图6.3中，也可以把能带弯曲的部分称为势垒区，势垒区内主要是由带正电的电离施主构成的，因此该区域是一个高阻的区域，称为阻挡层。由于金属中存在大量的电子，因此改变金属的费米能级较为困难，金属和半导体二者费米能级的统一也可以看是，金属的费米能级几乎不动，而主要是半导体的费米能级向金属的费米能级靠近的过程。

由于在金属和半导体接触的界面处，在接触前和接触后各能级之间的关系没有发生变化，因此有

若金属与N型半导体接触，金属的功函数小于半导体的功函数，则电子从金属向半导体流动，半导体一侧带负电，金属一侧带正电，电场的方向是由带正电的金属指向带负电的半导体，即电场是由半导体的表面指向体内。沿着电场的方向就是电势降低的方向，乘以电子电量，就是电子电势能增加的方向，因此从半导体表面到体内，能带向上弯，从半导体体内向半导体表面看的话，能带是向下弯。此时在能带弯曲的部分，积累了大量的电子，是一个高电导的区域，与前面的阻挡层相对应，将其称为反阻挡层。其平衡时的能带图如图6.4所示。图6.4金属和N型半导体接触(Ws>Wm)时的能带图

下面对金属与N型半导体的这两种接触，定性研究它们在外加偏压下的行为。对于Wm>Ws的接触而言，内建电场的方向为由半导体指向金属。因此如果外加电压产生的电场方向与内建电场方向相反，则为正向偏压，即金属接电源的正极，半导体接电源负极为正偏；反之，金属接负极，半导体接正极为反偏。下面结合这两种偏压下的能带图定性讨论其电流电压特性关系。

当加正偏电压时，能带弯曲减弱，从半导体一侧来看，向金属这边运动的势垒减小了，因此会有电子从半导体向金属流动，产生正向电流。随着外加正向偏压的增加，势垒进一步降低，正向电流呈指数式增加，如图6.5(a)所示。当加反偏电压时，能带弯曲量进一步增加，势垒增强，阻止了半导体一侧的电子向金属流动，而金属一侧的电子可以越过势垒到达半导体一侧。由于金属这边的势垒几乎不受外加反偏电压的影响，因此在反偏电压增加至一定数值后，反向电流几乎保持不变。由于金属中的电子要越过势垒才能到达半导体中，反向电流很小，因此定性分析的结果表明这种Wm>Ws

的金属与N型半导体接触的行为类似于PN结。图6.5Wm>Ws的金属与N型半导体接触在正偏、反偏时的能带图

Wm<Ws

的金属与N型半导体的接触在外加偏压下的行为与Wm>Ws的行为完全不同。如果金属接电源的正极，半导体接电源的负极，即反向偏压，则能带弯曲量增加，电子很容易向低电势能的方向流动，发生电子由半导体向金属的流动，如图6.6(a)所示。反之如果半导体接电源的正极，则能带弯曲量减小，电子很容易穿过势垒从金属流向半导体，如图6.6(b)所示，这种接触就是欧姆接触。图6.6Wm<Ws的金属与N型半导体接触在反偏、正偏时的能带图

对于金属和P型半导体之间形成的接触也可以进行类似的讨论。当Wm<Ws

时，能带向下弯，形成空穴的势垒，即P型阻挡层，如图6.7(a)所示；当Wm>Ws时，能带向上弯，形成P型反阻挡层，如图6.7(b)所示。图6.7金属和P型半导体接触的能带图

阻挡层可以形成整流接触，反阻挡层可以形成欧姆接触，以上的四种情况总结在表6.3中。

6.1.3理想金属半导体接触的特性

可以用和处理PN结类似的办法确定金属半导体接触中的特性。首先利用泊松方程写出

金属与N型半导体接触在Wm>Ws时的电荷密度的分布如图6.8(a)所示，电场和电势随位置的变化如图6.8(b)、(c)所示。图6.8平衡状态下Wm>Ws时，金属与N型半导体接触

[例6.1]对于在室温T=300K下的由金属铬和N型硅半导体形成的金属半导体接触，已知金属铬的功函数为4.

5eV，硅的电子亲和能为4.03eV，

N型半导体的掺杂浓度为5×1017

cm-3，求它的势垒高度、内建电势差、空间电荷区宽度和最大场强。

解：按照已知的条件，结合前面对肖特基势垒的定义，可得

6.1.4金属半导体接触的电流电压关系

从前面的定性分析可以得出，对于金属和N型半导体形成的接触主要取决于多数载流子电子能否超越势垒到达另一边。从这个角度来看，计算金属半导体接触产生的电流归结为计算超越势垒的多数载流子的数目，这就是热电子发射理论。

热电子发射理论的前提是假设势垒高度大于kT，在这一假设下，热平衡的载流子浓度分布没有发生改变，可视为常数。电流Js→m表示电子由半导体向金属流动产生的电流密度；Jm→s表示电子由金属向半导体流动产生的电流密度。

先考虑电子从半导体向金属流动的情况，将电子在导带底以上的能量认为是其动能，由第2章的结论，单位体积内在E~E+dE范围内的电子数为

对于电子从金属到半导体的流动而产生的电流密度，由于电子从金属到半导体面临的势垒高度不随外加电压的变化而改变，它是个常量。因为在热平衡状态下，净电流为零，故Jm→s与Ua=0时的Js→m大小相等，方向相反，即

总电流密度为

其中

由金属和半导体的整流接触形成的二极管称为肖特基势垒二极管，从式(6.21)可以看出肖特基势垒二极管的电流电压关系与PN结的相同。但是肖特基势垒二极管与PN结最主要的区别主要有两点。第一，

PN结中的正向电流是由N区扩散到P区的电子和P区扩散到N区的空穴形成的，它们在边界处先形成积累，以少数载流子的身份扩散形成电流。这种载流子的积累称为电荷储存效应，会影响PN结的高频性能。

肖特基势垒二极管是以多数载流子电子跃过势垒进入金属变成漂移电流而流走形成的，因此，肖特基势垒二极管比PN结具有更好的高频特性。第二，对于相同的势垒高度，肖特基势垒二极管的Jst

比PN结的Js大得多。也就是说，对于同样的使用电流，肖特基势垒二极管具有较低的正向导通电压。PN结的正向导通电压约为0.7V，肖特基势垒二极管的正向导通电压约为0.3V。

[例6.2]对于金属钨和半导体硅形成的肖特基二极管，设温度T=300K，肖特基势垒为0.52，有效理查德常数为114A/(K2·cm2)。计算肖特基二极管的反向饱和电流密度，并与第5章中例5.8中PN结中的反向饱和电流密度相比较，计算要产生一个5A/cm2

的正偏电流密度，对肖特基二极管和PN结需要加的电压分别是多少?

解：根据肖特基二极管反向饱和电流密度的定义式

从上面的计算结果可以看出，正是由于肖特基二极管的反向饱和电流密度比PN结的反向饱和电流密度大好几个数量级，要产生同样的正偏电流，肖特基二极管上所加的电压比PN结上的电压小得多。肖特基二极管和PN结的电流电压特性曲线的比较如图6.9所示。图6.9肖特基二极管和PN结的电流电压特性曲线的比较

6.1.5欧姆接触

对于金属和半导体形成的接触，不仅需要整流接触，当任何半导体器件向外引出连线时，都需要欧姆接触。与外加偏压的正负无关，且始终保持低阻抗的金属半导体接触就是欧姆接触。半导体器件在和外部电路相连时必须采用欧姆接触。对于任何一个半导体器件都需要欧姆接触。在前面的讨论中得到，当Wm<Ws的金属与N型半导体的接触和Wm>Ws

的金属与P型半导体的接触时可以形成欧姆接触。但在实际中，由于表面态的存在很难通过金属材料的选择来获得欧姆接触。

为了保证低阻抗的欧姆接触，在实际中可以将半导体进行高浓度掺杂。在PN结的讨论中，我们知道，一侧半导体掺杂浓度的增加会导致势垒区宽度的减小。在金属半导体接触中也有类似的规律，随着半导体掺杂浓度的不断增加，势垒区宽度即能带弯曲的部分变得非常窄，很容易发生隧道效应，电子可以在金属和半导体之间流动。此时虽然势垒仍然存在，但由于高掺杂导致的隧道效应，并不影响电子的流动，如图6.10所示。此时垫垒和金属材料的选择没关系，在图6.10中通过高掺杂可以将阻挡层变为欧姆接触。图6.10高掺杂下欧姆接触的形成

6.2异质结

当结的两边是不相同的半导体材料时，这种结称为异质结。由于构成异质结的两种材料不同，这两种材料的禁带宽度、折射率、介电常数、吸收系数等参数都不相同，会给器件的设计提供更大的选择性和灵活性。在本章中将只介绍异质结的基本概念、能带结构、电流电压特性方程，关于异质结在器件中的应用将在第8章中做详细介绍。

6.2.1异质结的分类及其能带图

由于异质结是由两种不同的半导体材料形成的，根据两种半导体的情况，又可分为下面两种异质结。

1.反型异质结

反型异质结是指由导电类型不同的半导体材料构成的异质结。反型异质结的一边是一种材料的N型半导体，另一边是另一种材料的P型半导体。例如一种反型异质结由P型的Ge和N型的GaAs形成，可以记为p－Nge－GaAs，或者(p)Ge－(N)GaAs。一般来说，对于异质结，用小写字母n或p来表示窄禁带材料的导电类型，而用大写字母N或P来表示宽禁带材料的导电类型，并习惯上将窄禁带的材料放在前面，将宽禁带的材料放在后面。因此对于反型异质结有pN异质结和nP异质结两种。

2.同型异质结

同型异质结是指由导电类型相同的两种不同半导体材料构成的异质结。例如由N型的Ge和N型的GaAs构成的就是同型异质结，按照上面的规则，将其表示为n－Nge－GaAs，或者(n)Ge－(N)GaAs。同样用小写字母n或p来表示窄禁带材料的导电类型，而用大写字母N或P来表示宽禁带材料的导电类型，窄禁带的材料放在前面，将宽禁带的材料放在后面。同型异质结有nN异质结和pP异质结两种。．

与同质结的定义类似，按照在界面处，异质结两边的掺杂浓度的分布情况可以将异质结分为突变异质结和缓变异质结两种。在下面的讨论中，主要以突变异质结为讨论对象。

与前面其他器件的讨论类似，器件的能带图对分析其工作特性有重要作用，异质结也不例外，它的能带图对研究异质结的特性有重要作用。首先以一种具体的突变异质结为例来分析其在理想情况下的能带图。所谓理想情况，是指忽略在两种半导体界面处存在的界面态，此时异质结的能带图只取决于两种半导体材料的禁带宽度和掺杂浓度等因素。

以pN突变异质结为例来分析其形成结前后的能带变化。图6.11为一种窄禁带的P型半导体和一种宽禁带的N型半导体在各自独立时的能带图。假设这两种物质具有共同的真空能级E0

，在图中所有参量下标加1的表示窄禁带的P型半导体的参数，而所有参量下标加2的表示宽禁带的N型半导体的参数。在图6.11中标出了两种半导体的禁带宽度、功函数和电子亲和能，导带底、价带顶及共同的真空能级，除此之外，图中还标出了两种半导体的费米能级的位置。由于两种材料的禁带宽度不同，

Ec1

和Ec2之间有能量差，用ΔEc

表示，类似地，用ΔEv

来表示两种材料价带顶的差值，如图6.11所示。图6.11突变pN异质结形成前独立P型和N型的能带图图6.12突变pN结形成后的平衡能带图

图6.12为形成异质结后突变pN异质结的能带图。由于独立时N型半导体的费米能级较P型半导体的费米能级高，接触一旦形成后，电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散，直至两边的费米能级持平为止，此时达到异质结的平衡状态，具有统一的费米能级。伴随着电子从N区向P区流动，空穴从P区向N区流动，与同质结的讨论类似，

N区内剩下带正电的电离施主，

P区内剩下带负电的电离受主，形成空间电荷区。空间电荷区内的正电荷的总量与负电荷的总量相等，空间电荷区内产生电场，称为内建电场。

内建电场的存在阻碍了电子继续从N区向P区的转移，也阻止了P区空穴继续从P区向N区转移，达到了突变pN

结的平衡状态。其在平衡时的能带图如图6.12所示，和PN结相同的是，异质结的能带也在空间电荷区发生了弯曲，其中P区的能带向下弯，

N区的能带向上弯，由于两边半导体的材料种类不同，禁带宽度不同，出现图6.12中所示的能带弯曲的不连续。

6.2.2突变反型异质结的内建电势差和空间电荷区宽度

由于两种材料的介电常数不同，依据泊松方程计算得到的内建电场的电场强度在交界面处是不连续的。电场的存在导致在空间电荷区电势是随位置变化的函数，导致空间电荷区内各点均有附加电势能，空间电荷区内的能带发生弯曲。由于两种材料的禁带宽度不同，故能带的弯曲也是不连续的。P区的能带向下弯，

N区的能带向上弯，而在界面处出现了导带底的突变和价带顶的突变。这个突变与P型半导体和N型半导体独立时两个能带的突变是一致的，因此有

也就是

异质结能带的总弯曲量是P型半导体一侧的能带弯曲量与N型半导体一侧的能带弯曲量的和，也就是这两种材料的功函数的差，即

与同质结的讨论类似，可以得到pN突变异质结的电势和势垒区宽度的公式。由于平衡时pN突变异质结的正负电荷数量相等，有

变形后可以得到

式中：

NA1表示窄禁带的P型半导体的净受主杂质浓度；

ND2

表示宽禁带的N型半导体的净施主杂质浓度。式(

6.29)表明，pN突变异质结的空间电荷区的宽度与其掺杂浓度成反比。如果一边的掺杂浓度远远大于另一边，称为单边突变pN异质结。单边突变pN异质结的空间电荷区主要分布在低掺杂浓度一侧。

与同质结的讨论类似，分别求解异质结两侧的泊松方程，即

式中：

ε1是P型半导体的介电常数；

ε2

是N型半导体的介电常数。一次积分后得

以上的公式适用于处于平衡状态时的异质结，当异质结有外加电压时，只需要在上述公式中出现的UD

、UD1及UD2的地方分别用UD-U、UD1-U1

及UD2-U2

代替即可。其中U是指外加偏压，

U1

是外加电压分配在P区一侧的电压降，U2

是外加电压分配在N区一侧的电压降，并满足关系U=U1+U2。

对于突变反型异质结中的另外一种突变nP异质结，其能带图如图6.13所示。按照前面的惯例，将禁带宽度小的N型半导体的能带图放在左边。图6.13突变nP结的能带图

突变nP结的情况与突变pN结类似，电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散，伴随着扩散的进行N区局部带正电，

P区局部带负电，产生空间电荷区和内建电场，内建电场的出现阻止电子进一步向P区扩散和空穴进一步向N区扩散，直至达到载流子扩散运动和漂移运动之间的动态平衡。上面对突变pN结适用的内建电势差和空间电荷区宽度等公式也可推广至突变nP结，只需将上述公式中标1的材料改为窄禁带N型半导体，标2的材料改为宽禁带的P型半导的相关参数即可。

6.2.3突变同型异质结

下面以突变nN异质结为例来讨论突变同型异质结的一些特征和相关公式。图6.14(a)是在形成异质结前窄禁带和宽禁带N型半导体各自独立的能带图。

从图6.14中可以看出，宽禁带N型半导体的费米能级比窄禁带N型半导体的费米能级高，一旦形成接触，电子将从宽禁带N型半导体向窄禁带N型半导体流动。宽禁带N型半导体一侧形成耗尽区带正电，窄禁带N型半导体一侧成为电子积累区带负电。

与反型异质结不同，在同型异质结中，只有一侧是载流子的耗尽区，另一侧则必定为载流子的积累区。电场方向从右向左。因此沿着电场的方向，电势能增加，宽禁带N型半导体能带向上弯，窄禁带N型半导体能带向下弯。由于在同型异质结中，独立时的窄禁带N型半导体的费米能级和宽禁带N型半导体的费米能级相差较小，因此nN同型异质结的内建电势差较小，能带弯曲量也较小。图6.14突变nN结的能带图

6.3异质结的电流电压特性

与同质结类似，异质结的电流电压特性对异质结的理论研究和实验研究都有很重要的作用。但因为在交界面附近存在能带的不连续，导致分析异质结的电流电压特性较为复杂，只能根据不同的能带图中交界面附近的情况来提出各自的电流输运模型，下面将这几种模型做一简单介绍。

6.3.1突变反型异质结中的电流输运模型

扩散模型是异质结中通过载流子扩散运动而产生电流的模型。在前面讨论同质结中的电流电压特性时利用的就是这种理论。根据异质结中在界面附近可能出现的两种势垒的情况，将异质结的势垒分为负峰势垒和正峰势垒两种，分别如图6.15(a)、(b)所示。

1.负峰势垒突变pN结的电流电压特性

对于图6.15(a)中所示的情况禁带宽度较大的半导体的势垒峰位置低于禁带宽度小的半导体的导带底，为负峰势垒。此时，空穴从P区向N区运动的势垒为eUD+ΔEv

，比电子从N区向P区运动的势垒eUD-ΔEc

要大。所以电子电流的数值要大于空穴电流的数值。与同质结的讨论类似，有图6.15突变pN的平衡能带图

式(6.65)表明反向偏压下的电流方向与正向偏压下的电流方向相反，而且反向电流与外加电压无关，是一个恒定值。因此突变反型异质结中的负反向势垒的电流电压关系与同质结的类似，即正向偏压下，正向电流随着正向电压的增加而增加，反向偏压时，反向电流与反向偏压无关保持一个恒定值