(完整)高一数学北师大版必修一集合单元复习答案

PAGEPAGEPAGE4北师大版必修一高一上学期数学期末复习第一章集合姓名：班级：学号：选择题1.设集合A=，集合B=，则AB等于（）A.B.C.D.2.设集合U=，A，B，则U(AB)等于（）A.B.C.D.3.设全集U=,集合M=,MU，UM=，则a的值为（）A.2或-8 B.-8或-2C.-2或8D.2或84.满足M,且M的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.45.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>4}，那么集合A∩(uB)等于（）A.B.C.D.6.设集合S={x|},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是（）A.-3<a<-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-17.已知U=R，A={x|x>0},B={x|x≤-1}，则(A∩UB)∪(BUA)等于（）A.B.{x|x≤0} C.{x|x>-1}D.{x|x>0或x≤-1}8.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0＜x＜5,x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A.1B.2C.3D.49.设全集U=R，集合M={x|x≤1或x≥3}，集合P=，且UMP≠，则实数k的取值范围是（）A.k＜0或k＞3B.1＜k＜2C.0＜k＜3D.-1＜k＜310.定义集合运算：A*B=设A=B则集合A*B的所有元素之和为（）A.0 B.2C.3D.611.设U为全集，非空集合A、B满足AB，则下列集合为空集的是（）A.ABB.AUB)C.BUA)D.(UA)(UB)12.下面关于集合的表示正确的个数是 （）①；②；③=；④；A．0B．1C．2 D．37.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x-y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（）A.5B.4C.3D.25.已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（）A.ABB.CBC.DCD.AD3.若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x＞2},则A∩B等于（）A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≥1}C.{x|2≤x＜3}D.{x|x＞2}6.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=（）A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}7.已知集合A={1,3,EQ\R(\S\DO(),m)}，B={1,m},A∪B=A,则m=（）A.0或B.0或3C.1或D.1或31.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则UA=（）A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}2.已知集合U={x|x＞0},A={x|0＜x＜2},则UA=()A.{x|x≤0或x≥2}B.{x|x＜0或x＞2}C.{x|x≥2}D.{x|x＞2}3.设U=R,A={x|x＞0},B={x|x＞1},则A∩UB=()A.{X|0≤X＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|x＜0}D.D{X|X＞2}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，则a=；14．集合P=，Q=，则P∩Q=；15．已知集合A=，用列举法表示集合A=；16．已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x∈R,x≤5}，用适当的符号填空：（1）2C（2）{2}C（3）AB（4）AC已知集合A={x∈N|EQ\F(8,6－x)∈N},试用列举法表示集合A.1.用适当的符号填空（1）a{a,b,c}（2）{a,b}{a,b,c}(3){0}{x|x2-x=0}已知集合A={1,2,4},B={2，4，6}，则A∪B=8.定义A-B={x|x∈A,且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},求N-M=已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={0,1,3,5,8},B={2,4,5,6,8},求（UA）∩（UB）=2.用“∈”，“”填空（1）-1Z；0.817Q;R（2）A={x|x2-x=0},则1A;-1A（3）B={x|-1≤x≤3},则0B;3B;-1B1.下列对象不能构成集合的有①最小的整数；②3的倍数；③方程x²-2x+1=0的解；④a,b,c,x,y,z；⑤不等式x-3>0的解；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧某班全体学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流。三、解答题（本大题共6小题，共70分）5.若集合A={x|x≤3},B={x|2≤x≤10},求：（1）R（A∪B）；（2）（UA）∩B4.设集合A={x|-5≤x≤8},B={x|x＞4或x≦-5}.求：（1）A∩B(2)A∪B7.已知集合A={x|a-1＜x＜a+2},B={x|3＜x＜5},若BA，求实数a的取值范围。17．（10分）若a,bR,集合,求的值.18.（12分）已知集合A={x|≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}.若AB，求实数a的取值范围.19.12分）设，，.①=，求a的值；②，且=，求a的值；③=，求a的值.20、（12分）我校举行高一数、理、化竞赛，400班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名.若该班学生共有57名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？21.（12分）已知U=R,=，B={x|x2+3(a+1)x+a21=0}，且，求实数a的取值范围.高中数学必修1第一章《集合》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A=，集合B=，则AB等于（B）A.B.C.D.2.设集合U=，A，B，则U(AB)等于（B）A.B.C.D.3.设全集U=,集合M=,MU，UM=，则的值为（D）A.2或-8 B.-8或-2C.-2或8D.2或84.满足M,且M的集合M的个数是（B）A.1B.2C.3D.4解：（08山东1）考查集合子集的概念及交集运算，集合中必含有,则或.选B.5.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>4}，那么集合A∩(uB)等于（D）AB.C.D.解（08北京卷理1）CB=[-1,4]，＝6.设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（A）A.-3<a<-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1解析：（08天津卷理6），所以，选A．7.已知U=R，A={x|x>0},B={x|x≤-1}，则(A∩UB)∪(BUA)等于（D）A.B.{x|x≤0} C.{x|x>-1}D.{x|x>0或x≤-1}8.已知集合，，，则的关系 （B） A． B． C． D．9.设全集U=R，集合M={x|x≤1或x≥3}，集合P=，且UMP≠，则实数k的取值范围是（C）A.k＜0或k＞3B.1＜k＜2C.0＜k＜3D.-1＜k＜310.定义集合运算：A*B=设A=B则集合A*B的所有元素之和为（D）A.0 B.2C.3D.611.设U为全集，非空集合A、B满足AB，则下列集合为空集的是（B）A.ABB.AUB)C.BUA)D.(UA)(UB)12.下面关于集合的表示正确的个数是 （C）①；②；③=；④；A．0B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，则=0；14．集合P=，Q=，则P∩Q=；15．已知集合A=，用列举法表示集合A=；16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是③④.(把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）若a,bR,集合,求b-a的值.解：由可知a≠0，则只能a+b=0，则有以下对应关系：①或②，由①得,符合题意；②无解.所以b-a=2.18.（12分）已知集合A={x|≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}。若AB，求实数a的取值范围.解：由已知，A={x|≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}且AB，∴故.19.（12分）设，，.①=，求a的值；②，且=，求a的值；③=，求a的值.解：①此时当且仅当，有韦达定理可得和同时成立，即；②由于，，故只可能3.此时，也即或，由①可得.③此时只可能2，有，也即或，由①可得.数理数理化解：如图所示，未参赛的同学有12名。21.（12分）已知U=R,=，B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}，且，求实数a的取值范围.解：∵A={0，-6}，A∪B=A，∴BA.（1）当B=A时，由得a=1；（2）当BA时，①若B=，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0无实根.即Δ<0,得9(a+1)2-4(a2-1)<0,解得<a<-1.②若B≠，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的实根，即Δ=0,即a=-1或a=.由a=-1得B={0},有BA；由a=,得B={}不满足BA，舍去，综上可知，<a≤-1或a=1.22.（12分）设集合A={(x,