用坐标表示地理位置习题课件人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系9.2.1用坐标表示地理位置01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目

录CONTENTSA．用坐标表示地理位置：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．1．

如图1－22－1，若以解放广场为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(0，3)B．(2，2)C．(2，3)D．(3，2)图1－22－1

D知识点导学B．除用坐标表示地理位置外，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．2．如图1－22－2，一艘船在B处遇险后向相距50nmile位于A处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是(

)A．南偏西75°，50nmileB．南偏西15°，50nmileC．北偏东15°，50nmileD．北偏东75°，50nmile图1－22－2

C典型例题知识点1：用坐标表示地理位置【例1】如图1－22－3，已知小正方形的边长为1，图书馆的坐标为(0，3)，先建立平面直角坐标系，再写出其他地点的坐标．

图1－22－3解：建立平面直角坐标系如答图1－22－1所示．校门(0，0)，旗杆(4，0)，教学楼(3，2)，实验楼(2，－3)．答图1－22－1变式训练3．

(RJ七下P74改编)小明在图1－22－4中建立了平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出其他地点的坐标；(2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各地点的坐标．

图1－22－4解：(1)体育场(－2，5)，文化宫(－1，3)，超市(4，－1)，宾馆(4，4)．(2)建立平面直角坐标系如答图1－22－3所示．火车站(0，0)，医院(－2，－2)，体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，超市(2，－3)，宾馆(2，2)．(答案不唯一)答图1－22－3图1－22－5知识点2：用方向角和距离表示物体位置【例2】(RJ七下P73改编)如图1－22－5，货轮与灯塔相距40nmile．(1)可以用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东

°方向40nmile处；

(2)反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？(3)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西40°方向，请你在图中标出客轮位置．典型例题

50

解：(2)货轮在灯塔的北偏西50°方向40

n

mile处．(3)如答图1－22－2．答图1－22－2变式训练4．

如图1－22－6是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，E为OC的中点，回答下列问题：(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处，请用类似的方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；图1－22－6解：(1)由题意，得90°－45°＝45°，90°－40°＝50°．学校在小明家北偏东45°方向2

km处；博物馆在小明家南偏东50°方向4

km处．(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？图1－22－6

基础巩固5．

根据下列表述，能确定准确位置的是(

)A．学校报告厅3排B．负一层停车场C．南偏东40°D．东经117°，北纬36°返回目录分层训练

D6．商场位于学校北偏西30°方向2km处，下列选项表示正确的是(

)

B图1－22－77．“黑神话悟空”的出现，极大地拉动了山西的旅游事业．欢欢在图1－22－7中的方格纸中绘制了“跟着悟空游山西”的自驾路线局部示意图．若图中的“云冈石窟”与“龙门寺”分别用(5，3)，(7，－3)表示，则“小西天”表示为(

)

A．(2，－1) B．(2，－2)C．(－1，1) D．(0，－1)

B能力提升8．为更好地开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．(1)在如图1－22－8所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为A(1，2)，B(0，－1)；图1－22－8解：(1)建立平面直角坐标系如答图1－22－4所示．答图1－22－4图1－22－8(2)在(1)建立的平面直角坐标系xOy中，①古树C的位置的坐标为

；

②标出另外三棵古树D(－1，－2)，E(1，0)，F(1，1)的位置．

(－1，2)

(2)②标出古树D，E，F的位置如答图1－22－4所示．答图1－22－4图1－22－99．如图1－22－9，一艘船在A处遇险后向相距25km位于B处的救生船求救，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°，25)．(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为

；

(南偏西60°，25)

(2)如图1－22－9，如果货船C与遇险船A相距15km，且AC⊥AB，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°，20)，请在图中画出小岛D．图1－22－9解：(2)∵货船C与遇险船A相距15

km，且AC⊥AB，∴∠BAC＝90°．

∴90°－60°＝30°．∴货船C相对于遇险船A的位置表示为(北偏西30°，15)．(3)小岛D的位置如答图1－22－5所示．答图1－22－5

图1－22－10拓展延伸10．

(创新题)雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度．如图1－22－10，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)，则目标C的位置表示为

．

(3，300°)

图1－22－1111．

(创新题)极坐标系也可用来确定点的位置．如图1－22－11，过平面内一点O作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度θ(规定取逆时针方向为角的正方向，0°≤θ≤360°)来表示．已知OM＝3