2024-2025学年山东省临沂市高一上册第一次月考数学学情检测试题

2024-2025学年山东省临沂市高一上学期第一次月考数学学情检测试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.子曰：“工欲善其事，必先利其器．”这句名言最早出自于《论语·卫灵公》此名言中的“善其事”是“利其器”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一段记载：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足.问人数、豕价各几何？”大意若干个人合买一头猪，若每人出100钱，则会剩下100钱；若每人出90钱，则不多也不少.问人数、猪价各多少？设人数、猪价分别为、，则可列方程组为（）A. B. C. D.4.设集合，，若，则（）．A.2 B.1 C. D.5.函数的定义域是（）A B.C. D.6.已知，下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（）A.27 B.23 C.25 D.298.已知为正实数且，则的最小值为（）A. B. C.3 D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.若非空集合满足：，则（）A B.C. D.10.下列命题中，正确的是（）A函数与表示同一函数B.函数与同一函数C.函数的图象与直线的图象至多有一个交点D.函数，则011.非空数集，同时满足如下两个性质：（1）若，则；（2）若，则．则称A为一个“封闭集．以下说法①若A为一个“封闭集”，则；②若A为一个“封闭集”且，则；③若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或；④若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或．正确的是（）．A.① B.② C.③ D.④三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知实数、满足，，则的取值范围为______．13.若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.14.已知函数若，则的取值范围为______.四、解答题：本大题共5小题，共计77分．解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知集合，求（1）；（2），．16.（1）已知，求；（2）若函数的定义域为，求的定义域；（3）求函数的值域．17.已知函数（1）求的值；（2）若，求的值；（3）请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.18.已知关于x的不等式（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）若，求不等式的解集.19.某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（）方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个.方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月