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2024-2025学年山东省德州市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题A卡相应的位置上.1.下列元素的全体能构成集合的是（

）A.某学校个子高的学生 B.巴黎奥运会上受欢迎的运动员C.2024年参加“两会”的代表 D.的近似值2.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A. B.C. D.3.已知命题：，则命题的否定为（

）A. B.C. D.，4.下列不等式中，可以作为的一个充分不必要条件的是（

）A. B. C. D.5.某年级先后举办了数学、历史、化学讲座，其中有人听了数学讲座，人听了历史讲座，人听了化学讲座，记是听了数学讲座的学生，是听了历史讲座的学生，是听了化学讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数，若，，，，则（

）A. B.C. D.6.若，，则与的关系是（

）A. B. C. D.与的值有关7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A. B.C. D.8.已知且，则的最小值为（

）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列不等式一定成立的是（

）A. B. C. D.10.下列说法正确是（

）A.若集合，则满足条件的集合N的个数为8B.若命题和都是有理数，命题是有理数，则是的必要不充分条件C.若不等式的解集为，则D.若集合，且，则11.已知为正实数，，则（

）A.最大值为 B.的最小值为C.的最小值3 D.的最小值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知，，若集合，，且，则的值为______．13.若“，”是假命题，则的取值范围是__________．14.定义集合的“长度”是，其中．已知集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知为全集，集合，，.（1）求集合，；（2）若，求实数取值范围.16.已知集合，.（1）若“命题”是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.某蛋糕店今年年初用18万元购进一台新设备.已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为蛋糕店创造收入16万元.设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额=总收入成本总维护费用）.（1）该店从第几年开始盈利？（2）若干年后蛋糕店想在年平均盈利达到最大值时，以11万元价格卖出设备，请问最终获利为多少？18.已知函数.（1）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解关于x的不等式.19.已知，是的子集，定义集合，若，则称集合是的恰当子集．用表示有限集

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