2024-2025学年福建省泉州市永春县高一上册10月月考数学检测试题

2024-2025学年福建省泉州市永春县高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，，则（）A. B.C. D.2.设集合，则集合A的真子集个数是（）A.6 B.7 C.8 D.153.已知命题，，，，则（）A.p和q都是真命题B.p和都是真命题C.和q都是真命题D.和都是真命题4.设集合，若，则（）A. B.0 C.2 D.5.学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（）人．A.3 B.9 C.19 D.146.下列四个说法中，正确的有（）①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③若，则；④任何集合至少有两个子集．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.给出下列四个结论：①“”是“”的充分不必要条件；②若命题，则；③若，则是的充分不必要条件；④若命题q：对于任意真命题，则其中正确结论的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知集合，若集合A中至多有一个元素，则实数a应满足（）A. B. C.或 D.不确定二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.下列说法正确的是（）A.至少有一个实数，使B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“”的否定是假命题D.“集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件10.对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，且，则 D.若，则11.已知，且，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若集合，，且，则实数的值是_________.13.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为________．14.已知实数x，y满足，，则的范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知集合．（1）求，，；（2）若，求实数的取值范围．16.解决下列问题：（1）求函数y=x（2）若，且，求的最小值.（3）求函数y=x17.已知集合，，.（1）求，；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设m.（1）用x表示绿化带的面积；（2）求绿化带面积的最大值.19.定义1：对于一个数集A，定义一种运算，对任意都有，则称集合A关于运算是封闭的（例如：自然数集N对于加法运算是封闭的）.定义2：对于一个数集A，若存在一个元素，使得任意，满足，则称a为集合A中零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称b为集合A中的单位元（例如：0和1分别为自然数集N中的零元和单位元）.定义3：对于一个数集A，如果满足下列关系：①有零元和单位元；②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法分配律，则称这个数集A是一个数域