2024-2025学年福建省南平市高一上册第一次月考数学学情检测试题

2024-2025学年福建省南平市高一上学期第一次月考数学学情检测试题注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.3.已知，则下列不等式中正确的是（）A B.C D.4.已知两个正实数x，y满足，则的最小值是（）A. B. C.6 D.95.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A B.，或C.，或 D.6.已知函数的定义域为．记的定义域为集合，的定义域为集合．则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.是定义在上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C.0,+∞ D.8.对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数一对“隐对称点”，若函数，存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各组函数表示相同函数的有（）A.， B.，C.， D.，10.已知正实数a，b满足，则（）A. B. C. D.11.已知函数的定义域为，，则（）A. B.C.为偶函数 D.若，则第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.12.已知，，则的取值范围是______.13.已知，则的单调递增区间为______．14.已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4，若对于任意的x1∈[1，3]，总存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16.已知函数奇函数．（1）求实数a的值；（2）证明在区间上单调递减；（3）解不等式.17.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足:，平均每班地铁的载客人数（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：，（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.18.已知函数．（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在图象的下方，试确定实数m的取值范围；（3）求函数在区间上的最小值．19.若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当x∈0,+∞时，.求的解析式；求函数在0,+∞内的“和谐