2024-2025学年北京市海淀区高一上册10月月考数学阶段检测试卷

2024-2025学年北京市海淀区高一上学期10月月考数学阶段检测试卷第一部分一、选择题：（本题有12道小题，每小题4分，共48分）1.已知集合，集合，那（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3.已知全集，集合，，则（）A.或 B.或C. D.4.与为同一函数的是（

）A. B. C. D.5.命题“”是命题“”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要6.不等式的解集为（）A. B. C. D.7.设全集是实数集R，，，则阴影部分所表示的集合为（）A B.C. D.8.已知，则的最小值为（）A.8 B.0 C.1 D.9.下列说法中，错误的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则10.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是A. B.C.或 D.11.我国经典数学名著《九章算术》中有这样的一道题：今有出钱五百七十六，买竹七十八，欲其大小率之，向各几何？其意是：今有人出钱576，买竹子78根，拟分大､小两种竹子为单位进行计算，每根大竹子比小竹子贵1钱，问买大､小竹子各多少根？每根竹子单价各是多少钱？则在这个问题中大竹子每根的单价可能为（）A.6钱 B.7钱 C.8钱 D.9钱12.对任何非空有限数集，我们定义其“绝对交错和”如下：设，，其中，则“绝对交错和”为；当时，的“绝对交错和”为.若数集，则的所有非空子集的“绝对交错和”的总和为（）A. B. C. D.第二部分二、填空题：（本题有8道小题，每小题5分，共40分）13.函数的定义域为_____________.14.设，则不等式解集为_______．15.已知，，则_________.16.若存在使得，则m可取的一个值为_____________．17.不等式的解集是，则不等式的解集为___________.18.若，则关于的不等式的解集为______.19.李明自主创业，经营一家网店，每售出一件商品获利8元.现计划在“五一”期间对商品进行广告促销，假设售出商品的件数（单位：万件）与广告费用（单位：万元）符合函数模型.若要使这次促销活动获利最多，则广告费用应投______万元，获得总利润为______万元.20.设A，B为两个非空有限集合，定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若，则{思想政治，历史，生物}；②若，则{地理，物理，化学}；③若{思想政治，物理，生物}，则；④若，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题（本题有5小题，共62分）21.已知集合（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.22.已知集合，.（1）当时，求：（2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围.23.某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．（1）用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；（2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？24.已知关于的一元二次方程.（1）若方程有两个不等实数根，求的取值范围；（2）若方程两根之差的绝对值为，试求的值；（3）若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.25.对于正整数集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合