2024-2025学年安徽省宣城市高一上册第一次月考（10月）数学检测试题

2024-2025学年安徽省宣城市高一上学期第一次月考（10月）数学检测试题考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：人教版必修第一册第二章结束.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列不正确的是（）A B. C. D.2.已知命题，，则命题p的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，则（）A. B. C. D.4.已知，，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.满足的集合M的个数是（）A.6 B.7 C.8 D.156.设，，且，则xy的最大值是（）A. B. C. D.1007.已知集合，若，则，则称为集合的“亮点”，若，则集合的所有“亮点”之和为（）A. B. C. D.8.关于x的不等式恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（） B. C. D.10.已知二次函数的图象开口向上且零点为和，则（）A.且B.C.不等式解集为D.不等式的解集为11.若a，b均为正实数，且满足，则（）A.的最大值为 B.的最小值为4C.的最小值为4 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，“”是“为锐角三角形”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）13.已知，，设，则的取值范围是______.14.二次函数的最大值记为，最小值记为，其中常数.若实数满足，则______，的最小值为__________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.设集合，.（1）若，命题：，命题，若命题都为真命题，求实数的取值范围；（2）若，求取值范围.16.（1）若关于x方程的两个根为，，且，求实数m的取值范围；（2）若关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围.17.（1）设，，比较与的大小；（2）求关于不等式的解集.18.2024年8月16日，商务部等7部门发布《关于进一步做好汽车以旧换新工作的通知》.根据通知，对符合《汽车以旧换新补贴实施细则》规定，报废旧车并购买新车的个人消费者，补贴标准由购买新能源乘用车补1万元、购买燃油乘用车补7000元，分别提高至2万元和1.5万元，某新能源汽车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件.已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产百件，需另投入成本万元，且时，；当时，，由市场调研知，该产品每件的售价为5万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.（1）分别写出与时，年利润y（万元）与年产量x（百件）的关系式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年产量为多少百件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？19.对于正整数集合，如果对于M中的任意两个元素x，y，都有，则称M为“好集合