奥数：开放探索题（试题）-六年级上册数学北师大版

开放探索题（一）

基础夯实

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

2、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入585000吨

海水，可以晒出多少吨盐？

3、我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球6周需用10.6小时，运行14

周要用多少小时？

4、用边长是15厘米的方彼给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的

方砖铺地，需要多少块？

5、商店有一种衣服，售价96元，比原来便宜25%。现在售价比原来定价便宜多

少元？

能力提升

1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园

入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张

1

开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请

用数字知识来说明你的观点？

2、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：

①稿酬不高于800元的不纳税；②稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超

过800元的那一部分的14%的税款；③稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的

11%的税款。

⑴王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定王老师交纳税款多少元？

⑵如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元?

3、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是

0.40元。计费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费。

（1）4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话

费？请展示必要的计算。

⑵5月份，李叔叔共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示必要

的计算。

⑶现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。①按照通常的话费标准计算，总话

费给予优惠20%。②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。

③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。如果李叔叔的手机每月接听

2

和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请展示

出必要的计算。

冲刺奥数

1、我市个人所得税规定：公民每月工资（薪金）所得未超过1100元的部分不纳税，超

过1100元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累进计算:

全月应纳税所得额税率

不超过500元的部分5%

超过500元至2000元的部分10%

超过2000元至5000元的部分15%

超过5000元至20000元的部分20%

例如：王静三月份工资收入1700元，那么应交纳税款：

1700-1100=600元500X5%=25元100X10%=10元25+10=35元

⑴老王3月份工资收入1300元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。

⑵老张4月份工资收入1800元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。

2、某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3

T米后计价标准为每千米1.20元。单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空

车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收

50%的空驶费。双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返同日地）不

收空驶费。

例如：乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米，他应付车费多少元？

1.2X（10-3）=8.4（元）（15-10）XI.2X（l+50%）=9（元）7+8.4+9=24.4（元）

⑴张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？

⑵施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？

3

⑶陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元?

巩固练习

1、某市的市内电话收费标准如下表所示：

通话时间收费

3分钟以内（含3分钟）0.20元

3分钟以上，每增加1分钟

0.10元

（不满1分钟也算作1分钟）

①打市内电话3分钟和7分钟分别收费（）元和（）元。

②打一次市内电话付费2.4元，这次电话最长打了（）分钟。

2、商店从工厂批发了80台复读机，每台批发价140元。商店先按每台160元卖出了70

台，再按每台138元降价卖出剩下的复读机。你认为商店是赚钱还是亏损呢？为什

么？

3、某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形，底面直径6

厘米，高10厘米。⑴请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述

你的方案）。⑵算出你设计的