人教版数学六年级上册全册大单元整体教学设计

1人教版数学六年级上册全册大单元整体教学设计单元整体设计单元名称分数乘法1.单元教材分析本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。2022版新课标指出，运算能力是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，主要包括明晰分数乘法的对象和意义，理解算法和算理之间的关系，选择合理的运算能力策略，发展推理能力和推理意识，形成思学生在现实情景中体会和理解数学的理念，根据本套教材的编写思路，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少"和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。22.单元教学目标1、使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便2、使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展3、使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能4、注意结合习题渗透数学与其它学科知识，进行全方3课题分数乘整数例1课时：授课时间1.核心素养目标：①情境与问题：从吃蛋糕的情景引入，提出要探究的数学问题，引出分数乘乘整数的算式，进而理解分数乘整数的意义并探究计算方②知识与技能:结合具体情景，借助示意图理解分数乘整乘整数的计算方法的探索过程，渗透数形结合思想；③思维与表达:借助示意图用转化的方法理解分数乘整数流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结计算方法，;④交流与反思：让学生在探究的过程中对呈现的多种算法进算法，自主优化算法，沟通算理和算法，反思学习的本质，积累计算学习的活动经验。思政元素：借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法教学难点：理解分数乘整数的算理。3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：一、创设情境，复习导入。1、5个12是多少?用加法算：12+12+12+12+12用乘法算：12×5问：12×5算式的意义是什么?2、计算：教师活动：1、引导学生回顾整数乘法的意义和分2、通过几个相同分数相加引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。学生活动：1、回顾整数乘法的意义(求几个相同加数的和的简便运算)和分数加法的知识，并汇报。2、明确同分母分数相加时，用分子相加的和做分子，分母不变。4活动意图：生对整数乘法和小数乘法已经很熟悉，但分数乘法还是第一次接触，由以往的学习经验他们知道分数运算中肯定有乘法的计算，但学生往往只关注怎么计算的问题，对于分数乘整数为什么这样计算?分数乘整数和整数乘法、小数乘法有什么联系?这些都是学生容易忽略的。此处给学生思考的空间，提出要探究的问题，带着这些问题进入下面的学习，让探究学习具有一定的方向性和指导性，也让学习活动更深入。二、探索交流，解决问题。1、分数乘整数的意义。(1)谈话并提问：今天是小新的10岁生玛妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人。你能提出一个数学问题吗?(2)提出要求：你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这画，算一算，争取让同学们看清,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这2、分析问题，探究算理追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说预设：①(个)表示3个连加的和是多少。追问：不同的算式都表示“31加的和是多少”由此你有什么发现吗?分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。3明晰算理、理法相融。①引导学生观察算式(个)并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗?②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?51计3计引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现?小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)4、再次尝试，完善认知1、分数乘整数的意义。图片，接着出示将3扇形图片拼成一块蛋糕的2/3的图片。(3)引导学生明确图意，列式计算，并比较两种算式的区别与联系，理解分(1)推导算理。引导学生尝试计算2/9x3,观察计算过(2)引导观察，概括总结分数乘整数的(3)简化算法。学生活动：1.学生用学具独立操作，并尝试画，小组内合作交流。(1)小组讨论后汇报2/9的意义(2)尝试画，并全班交流订正(3)列出算式，闸述列式理由，理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.小组内交流讨论计算方法。(1)把乘法转化成同分母分数相加的形式进行计算。(2)小组交流讨论后明确：计算分数乘整数时，分母不变，用分子和整数相乘的积做分子。(3)讨论后尝试计算，并在|小组内交流各自不同的方法.汇报计算过程和结果。1、涂卡纸活动可以让每一个学生都积极参与到活动中来，这样简单的活动提高课2、根据前面涂卡纸沽动的结论学生很谷易将知识迁移运3、多次的重复有助于帮助学生理解记忆新知识。6三、巩固应用，内化提高。1、教材第2页"做一做"。教材第5页第3题相加的和是多少?相加的和是多少?环节四：自我总结教师活动：通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业工程队修一条公路，如果每天修这条公路的,,8天能修完吗?6.板书设计分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便计算加的和是多少。(个)7.教学反思与改进检查签字备课组教研组教研室7课题一个数乘分数的意义(整数乘分数)例2课时：授课时间①情境与问题：通过生活中桶装饮用水这一现实情境，探是多少的分数乘法意义②知识与技能：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力，掌握一个数乘分数的意义及算理。③思维与表达：在交流汇报中让学生学会条理清晰的对数学内容进行表达，引导建立严谨、客观的学习和研究方法，提升学生语言表达能力及思维能力。思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激4.学习活动设计：1、同学们，我们上节课初步接触了分数乘法，你能说一说这些算式表达的意计算方法吗?试一试、看你能不能算的又快又对!2.分数乘整数的意义是什么?(求几个相同加数的和的简便计算)3.看到下面的分数你都想到了什么?瓶小4、今天我们来学习一个数乘分数的意义(板书：一个数乘分数的意义)81、师让生在课堂练习本上计算，师巡视，可叫生上台板演，也可指名举手同学回答，之后师再次点名后进生重复，所表示的意义，回顾分2、指名学生样具体的情境下描述分数具体意义，回441、学生在练习本上进行计算，完成后举手汇报，说出算式表达意思及计算方法，442、加深上节课概念：分数乘整数的意义3、学生根据分数描述其在具体情境中的活动意图通过复习回顾上节课分数乘整数的意义及计算方法，巩固学生所学，多次的重复让后进生也能较好的掌握基础知识，为学习新课做好准备。回顾分数的意义，拓展学生思维，让学生能利用知识的迁移更轻松的理解本课的知识，进一步感知分数乘法的意义，为本节课学生理解一个数乘分数的意义做铺垫。借助情境理解整数乘分数的意义。1、活动：你能用彩笔涂出这张长方形卡纸的学生四人小组活动，小组中交流成果及想法。师提问：你是如何找到这张卡纸白的??预设：是一半，找这张纸白就可以把这张纸平均分成两份其中的一份就是这张纸白找这张纸的小结：一张纸白可以把这张纸平均分成四份其中的一份就是这张纸的纸，一张纸的纸。张纸白找这张纸的小结：一张纸白92、知识迁移，自主探索①课件出示例2师提问：你能解决这些问题吗?和同学们交流一下你的想法吧!课件出示小组合作要求：(一)认真观察图片，说一说你发现的信息及问(二)试一试你会列式解答吗?你知道算式表示的意思吗?(三)和同学们分享一下你的想法吧!学生小组活动，教师巡视指导(1)从例2中获取的数学信息。(已知1桶水有各是多少升)3桶水共多少L?甬是多少L?12×桶是多少L?(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多一半，示12L的一半，也就是求12L的是多少。示求12L白是多少。谁还能再像这样说一说算式表示的意义?根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗?教师活动：1、涂卡纸环节放手让学生独立完成，因为是学过的知识用时可以快一些。主学生活动：1、学生用卡纸找卡纸的要是初步让学生感知一个数乘分数的意义，为下面的知识迁移做铺垫。获取题中信息。数乘分数的意义，师在巡视过程中协助速独立完成并通过小组交流完善自己的想法和答案。2、观察情境图，交流、汇报自己获取的小组讨论交流和的意义及和和3、引导学生交流：的意应让学生自由发挥不要打断学生。想法帮助自己掌握。3、学生以小组为单位进行汇报，其他学生进行补充。5、给学生一定的思考时间和组织语言出出5、同桌讨论交流一个数乘分数的意义。活动意图3、多次的重复有助于帮助学生理解记忆新知识。环节三：巩固应用，内化提高。小小时清理草坪多少平方米?时清理草坪多少平教师活动：课堂小结本节课的重点内容是一个数乘分数的意义，你会列算式吗?活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业工程队修一条公路，如果每天修这条公路的8天能修完吗?6.板书设计一个数乘分数的意义3桶水共多少L?桶是多少L?甬是多少L?也就是求12L的3倍是多少一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少7.教学反思与改进课题分数乘分数例3授课时间①情境与问题：创设种植农作物的情境，从这一学生生活中的实例引入，在这一情境中提出相应的数学问题。②知识与技能:结合具体情境，经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，会正确计算分数乘分数并理解算理。③思维与表达:通过对算理、算法的探究，培养学生细心灵活应用所学知识解决问题的能力。④交流与反思：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。并通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激2.学习重点难点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：1.创设情境，出示例3,组织学生获取图中信息，引导学生理解题意。李伯伯家有一顷的地。种土豆的面积占这块地白种玉米的面积2、揭示课题：请你观个算式，它有什么特点?教师活动：1.根据题目所给信息，你能提出什么问题?顷,种土2.理解题意：这块地共豆的面积占这块地日应把这块地的面积看作单位"1"。求种土豆的面积学生活动：1.预设：种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?2.交流讨论后明确：求土豆的面积就是项日的意义，可以列出算列式活动意图：(创设情境，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的兴趣。让学生依据已知信息，提出数学问题，揭示课题，初步感知分数乘分数的意义。)2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。5、结合课件演示进行归纳。均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸白(板书算式)由此可以得到：6.理解题意：与解决问题(1)的方法相同，种玉米的面积占这块地公顷)的也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是顷白7.交流计算方法和思路。1.让学生用图示法表示是多少或折纸体马是多少，并得出的结每一份是这张纸白分平均占整张纸的说什么等于2.学生通过画图或折纸，明提问：观察黑板上的这两个算式，你能得到：分数乘分数，用分子相乘的积作示怎样计算?预设：与刚才一样，也是把这张纸平均分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到：(板书算式)活动意图：(学生通过画图或折纸，借助直观形象的图示，理解分数乘分数的意义及算理。在活动中，让学生一边演示一边说明，充分把动手与动脑相结合，在第二个问题解决时，进行小组讨论、操作得到结果，最后对比两个算式，得出分数乘分数的计算方法。)教材第4页"做一做"的第1、2题。学生独立完成，说一说思考过程，与同桌交流，环节四：课堂小结这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。教师补活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘分数知识解决实际问题的能力教师活动：学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业完成练习册上的练习。2、巩固作业完成10道关于分数乘分数数的计算。3、提升作业一个正方形的边长是种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课题分数乘分数例4—计算方法的简便写法课时：授课时间①情境与问题：通过已知乌贼的速度和李叔叔游的速度之间的关系的科学情提出李叔叔每分钟游多少千米和乌贼30分钟可以游多少千米这两个数学情②知识与技能：让学生掌握分数乘法计算过程中的约分方法分数乘法的计算，提高学生计算的速度与正确③思维与表达：会用数学的思维探究分数乘法中的约分问题现“分数乘法中能约分的先约分、再计算”的数学规④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结分数乘法中的约分的方法，思政元素：了解分数乘法在现实生活中的作用，学以致用，发现数学与生活密切联系，提高学习兴趣3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：计算并说明教师活动：分数乘法的意义与计算方法分别是什么?学生活动：学生口答，集体纠正。环节二：探究学习例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。教师活动：(教学环节中呈现的学习情景，提出驱动性问题、学习任务类型)(一)1、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔每分钟游多学生活动：与教的环节对应)(一)1、阅读题目，理解题意。交流对题意的理解，得出：千米/分。①乌贼的速度是千米/分的2、列式解答。根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。3、学生独立思考，尝试计算。算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：(二)1、学生独立解答，约分：2、小组交流总结计算方法：可以先分别再相乘。3、独立完成并交流。少千米?2、师根据学生回答板书：)3、启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?4、组织交流，。教师强调，为了计算简便，能约分的先(二)、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?1、让学生独立解决，师巡视并指导2、分数乘法也可以这样直接约分。板强调：分数和整数相乘，整数可以和分3、让学生观察并与例题1的约分形式还可以怎样进行约分?活动意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会出现不同的计算方法，在展示自己的思维后，进行交流碰撞，发现问题，使学生掌握分数乘法计算的简便写法并能让每一位学生都得到发展。1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习，再组织学生交流汇汇报时重点交流约分的方法。)2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)3、教材第5页"做一做"第3题。活动意图通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘分数知识解决实际问题的能力教师活动：通过今天的学习，我学会了：活动意图：通过学生的自主练习，巩固新知的同时学生进一步感受分数乘法的计5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业一个正方形的边长是米，她的周长和面积各是多少?6.板书设计李叔叔每分钟游多少干米?乌贼30分钟可以游多少千米?37.教学反思与改进课题课时：授课时间1.核心素养目标：①情境与问题：学生在计算的数学情境中探究规律，找到高计算能力。②知识与技能学生在自主探索的基础上进行小组合作，通过观察、思考、讨论、③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会，并举一步培养学生的数感、运算能用严谨、准确的数学的语言表达计算过思政元素：培养学生良好的审题习惯3.教学准备：多媒体课件、练习题纸1、说说这些算式所表示的意义：介2、列式计算：介的和是多少?的13倍是多少?14个米是多少?的4倍是多少?教师活动：(教学环节中呈现的学习情景，提出驱动性问题、学习任务类型)1、课件出示复习题1,指名说出各算式的意义。3、巡视，查找问题或特例。学生活动：与教的环节对应)1、学生口答，集体纠正。活动意图：在复习中，加深之前新授课中乘法意义的理解，巩固基本的分数乘法先计算，再比较，最后发现总结教师活动：1、先计算，比一比谁算得快。2、把算式进行分类，在小组内说说你是按照什么标准分类的?2、学生观察算式的特点，对算式进行分3、请小组汇报展示。4、讨论：你们发现了什么?4、讨论：你们发现了什么?5、总结规律。5、用自己的语言表述规律。活动意图：在解决数学计算的问题中，一方面加深计算方法的应用，加强对算理的理解；另一方面，再分类比较中探寻、发现、交流、总结分数乘法中因数与积的关系变化规律。在学生计算正确的基础上，探寻提高计算速度的有效方法，并能应用规律检验计算的能力。活动意图：及时巩固和应用探究得到的规律，在应用中进一步巩固方法，活跃思1、拖拉机耕地1公顷地用柴油吨，耕公顷地用柴油多少吨?2、拖拉机耕地1吨柴油可耕地公顷，吨柴油可耕地多少公顷?3、一块长方形布，长米，宽是长的,求这块布的周长和面积分别是多少?活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解分数乘法的意教师活动：课堂小结本节课的重点内容是使学生熟练掌活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计一、基础作业二、巩固作业2.判断对错，并说明理由。(1)几个假分数相乘的积大于1,几个真分数相乘的积小于1.(2)两个数的乘积一定大于其中任意一个数。(4)15×2与2×15的意义不同，但计算结果相同。三、拓展作业完成教材“练习一”中的第13题。6.板书设计3×7o7Z×1}o7一个数乘比1大的数，积大于这个数。任何数乘0,都得0.7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课题小数乘分数例5课时：授课时间①情境与问题：通过计算松鼠尾巴长度和身体长度之间的关系的科学情境，提出松鼠欢欢的尾巴有多长和松鼠乐乐的尾巴有多长两个数学情境。②知识与技能：让学生掌握小数乘分数计算的方法，学会正数的计算，提高学生计算的速度与正确率。③思维与表达：会用数学的思维探究小数数乘分数计算的多④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结小数数乘分数法中的计算的方法，会用数学的规律解决生活中的分数乘法问题，思政元素：体会算法多样化的数学思想，提高学习数学的能力2.学习重点难点：重点：掌握小数乘分数的计算方法。难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：一、复习导入。1、计算下面各题。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。让学生说一说怎样将一个小数化成分数?教师活动：1、引导学生回顾分数乘法的意义和分2、通过小数化分数，分数化小数回顾巩固分数和小数互化的知识学生活动：1、回顾分数乘法的意义和分数乘法的计算方法的知识，并汇报。2、明确整数乘分数，整数和分母约分，分数乘分数，分子和分母约分。活动意图：一方面复习巩固分数乘分数的计算方法，另一方面为将小数化为分数来进行计算奠定良好基础环节二：探究学习列题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.分米松鼠乐乐的身体长2.4分米。教师活动：(教学环节中呈现的学习情景，提出驱动性问题、学习任务类型)身体长2.1dm。松鼠欢欢的尾巴有多长?2、师根据学生回答板书：3、启发思考。4、组织交流，。教师强调，为了计算方便，把小数化成分数再计算。(二)、解决问题二：松鼠乐乐的尾巴有多长?1、让学生独立解决，师巡视并指导2、分数乘法也可以这样直接约分。板书：小数和分母约分：(分米)强调：小数和分数相乘，小数可以和分3、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。学生活动：与教的环节对应)(一)1、阅读题目，理解题意。交流对题意的理解，得出：①松鼠的尾巴长度约占身体长度白②松鼠的尾巴长度是2.1dm自2、列式解答。根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。3、学生独立思考，尝试计算。小数化成分数：(分米)分数化成小数：1.575(分米)(二)1、学生独立解答，2.小数和分母约分：(分米)3、小组交流总结计算方法：(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。)活动意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会出现不同的计算方法，在展示自己的思维后，进行交流碰撞，发现问题，总结计1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)3、教材第10页“练习二”第3题。教师活动：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业完成练习册上的练习。2、巩固作业完成10道关于分数乘分数数的计算。3、提升作业一个正方形的边长是米，她的周长和面积各是多少?板书设计小数乘分数例5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。1.松鼠欢欢的尾巴有多长?2.松鼠乐乐的尾巴有多长?7.教学反思与改进课题分数混合运算和简便计算例6例7课时：授课时间教师活动：分数混合运算学生活动：1、回顾混合运算的计算方法的知识，并汇报。2、按照此规则，学生仔细确定运算顺序活动意图：复习巩固混合运算的计算方法，会做含有分数的混合运算，发展学生合理推理能力环节二：探究学习出示例题6:一个画框，t米，宽米，做这个画框要多长的木条?教师活动：1、一个画框，长米，宽米，做这学生读题，理解题意。已知长方形画框个画框要多长的木条?2.启发自学，交流收获。呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导学生发现：的长是宽是求做这个画框所需或分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。3、分数乘法的简便计算。(1)算式。思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?(2)指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?有同一级运算，要从左往右依次计算；的运算。)学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等(2)引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘是先算前两个，右边是先算后两个，运(3)在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。活动意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会发现分数混合运算运算顺序和整数混合运算顺序相同，在展示自己的思维后，进行交流碰撞，解决问题，使学生理解在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。环节三：自主学习出示例题7.交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。活动意图通过自主学习，让学生进一步理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，提高学生知识的迁移能力1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲2、教材第9页"做一做"第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)活动意图通过练习巩固课堂所学知识，强化乘法交换律、结合律和分配律在分数教师活动：交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业某农场今年共植树900棵，其中1/3是白杨树2/5是槐树，哪种树值得多?多值多少棵?(用两种方法解答)6.板书设计小数乘分数例5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。1.松鼠欢欢的尾巴有多长?2.松鼠乐乐的尾巴有多长?7.教学反思与改进课题课时：授课时间1.核心素养目标：①情境与问题：在复习中，加深乘法运算定律在分数乘法②知识与技能学生在自主探索的基础上进行小组合作，通过观察、思考、讨论、交流、发现、总结等数学活动，归纳形成规律，并举一反三，加以应用，逐步培③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会用严谨、④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流乘法运算中的运用，会用数学的眼光观察、探寻规律，并用规律计算提高解决问题的能力思政元素：提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。3.教学准备：由第2页图片、钟面一秒的速度等内容组成的PPT课件4.学习活动设计：1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算?(2)分数混合运算的顺序是怎样的?(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗?乘法交换律()乘法结合律(教师活动：1、课件出示复习题1,指名回答2、根据题意写出字母公式3、巡视，查找问题或特例。学生活动：1、学生口答，集体纠正。教师活动：1、先计算，比一比谁算得快。学生活动：2、思考那些运用运算使计算简便?那些不能运用运算定律?2、学生观察算式的特点，哪些能简便，那些不能简便，并在小组内交流自己判3、请小组汇报展示。断的依据。4、讨论：你们发现了什么?3、学生展示汇报，集体评议。5、总结规律。4、讨论：你们发现了什么?5、用自己的语言表述规律。活动意图：在解决数学计算的问题中，一方面加深运算定律的应用，加强对算理的理解；另一方面，再观察算式的特点，能简便的简便。在学生计算正确的基础上，探寻提高计算速度的有效方法，并能应用运算定律提高计算的能环节三：实践应用活动意图：及时巩固和应用运算规律，在应用中进一步巩固方法，活跃思维，提高计算速度和正确率。1、尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的9/10还长297km,长江全长多少千米?2、有两筐苹果，第一筐重30kg,如果从第一筐中取出1/2kg放入第二筐，则两筐苹果同样重两筐苹果一共重多少千克?(用不同方法解答)活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解运算定律运用方法，并熟教师活动：课堂小结本节课的重点内容是使学生进一步体会整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业教材第11页"练习二"第6、10题2、巩固作业出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。(错)订正：(错)订正：3、提升作业出示教材第11页“练习二”第7题6.板书设计乘法运算定律在分数混合运算中的应用7.教学反思与改进改进之处课题分数乘法解决问题例8课时：授课时间红萝下地有多少平方米为数学情境，进行求一个数的几分之几是多少这类应用题的学习②知识与技能：在理解分数意义的基础上，使学生初步掌握系，学会运用一个数乘分数的意义解决分数乘法应用题。会画线段图分析分数乘③思维与表达：会用数学的思维理解一个数的几分之几是多④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结一个数类应用题解题方法，会检验结果。思政元素：提高分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。关键，正确、灵活判断单位"1"。3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：一、复习导入。1、列式计算。(3)8的4是多少?(4)5的5倍是多少?。教师活动：1、引导学生回顾一个数的几分之几是多少的知识。2、说出一个数乘分数的意义学生活动：1、回顾一个数的几分之几是多少的计算方法的知识，并汇报。2、求这个数的几分之几是多少活动意图：复习巩固求一个数的几分之几是多少的知识，引导学生从分数乘法意义入手理解题意这个大棚共480m²,卜，红萝卜地的西积占整块萝卜地的教师活动：整个大棚的面积是。萝卜地红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。学生活动：积的一半，也就是480m²的红萝卜2.解答问题。怎样列算式?为什么呢?②画线段图理解。2.学生汇报交流。3.比较两种做法的异同点。教师总结：第一种做法是两次单位"1"不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积。第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。=60(m²)综合算式：方法二列成综合算式：用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。生：因为红萝卜地面积是60m²,萝卜地是它的4倍，而大棚面积是萝卜地面积的2倍。所以60×4×2=480(m²)。答案是正确的。活动意图：引导学生理清思路，用折纸来理解题目中的数量关系，一步步引导学生分析问题，得出结论1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2、练习三的第1、2、3题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)应用题的解题思路更明确，提高学生分析问题解决问题的能力教师活动：课堂小结本节课的重点内容解答“求一题步骤是什么?(找出分率句、确定单位"1",画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答)活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业某农场今年共植树900棵，其中1/3是白杨树2/5是槐树，哪种树值得多?多值多少棵?(用两种方法解答)板书设计分数乘法解决问题例8)单位"1"的量×比较量占单位"1"的几分之几=比较量7.教学反思与改进课题分数乘法解决问题例9课时：授课时间2.①情境与问题，根据婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5生活情境。求婴儿每分钟心跳多少次为数学问题，来学习求一个数比另一个数多(少)几分之几这类应用题②知识与技能：1.理解并掌握“求一个数比另一个数多(少③思维与表达：会用数学的思维理解“求一个数比另一个数类应用题的解题方法，并能与同伴交流这类应用题的解题步骤。思政元素：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：1-1-1、读题并说出单位"1"。(1)黑兔只数是白兔白(3)苹果的数量相当于梨白(5)钢笔的价钱比圆珠比贵(2)黑兔只数于白兔只数。(4)苹果树占果园面积白2、口头列式3(1)小红有120元压岁钱，买文具用买文具用了多少钱?(2)汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车火车每小时比汽车多行多少千米?教师活动：1、引导学生说出单位12利用求一个数的几分之几的知识列式学生活动：1、独立思考，并汇报。2、学生列式活动意图：复习巩固求一个数的几分之几是多少的知识让学生分析题意解决问题使学生进入情境，同时发散学生的思维环节二：探究学习婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?教师活动：青年每分钟心跳约_。婴儿每分钟心跳次数比青年多多的部分是学生活动：1.学生读题，理解题意。完成教材例题9中"阅读与理解"的填空。2.分析与解答。1)找单位"1"。提回：题目中的是把谁看作单位"1"?(青少年每分钟心跳的次数)②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年"和"婴儿"两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位"1"的量画在上面，比较量画在下面；把单份。3.交流解题思路。①学生结合线段图，在小组内交流解题思路。②全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根解法一：(次) 的要求的是每分钟心跳次数。2.教师结合学生的交流情况板书线段“1”4比青少年多-75次比青少年多-5婴儿：?次3.解答问题。怎样列算式?为什么呢?4.回顾与反思=135(次)4.回顾与反思。①回顾分析题意时采用的方法以及采用②检验计算结果的合理性。活动意图：引导学生理清思路，用画线段图来理解题目中导学生分析问题，得出结论1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2、练习三的第1、2、3题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，使学生对求一个数比另一个数多(少)几分之几这类应用题的解题思路更明确，提高学生分析问题解决问题的能力教师活动：比另一个数多(少)几分之几"的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位"1",然后画出线段图来弄通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业完成练习册上的练习。2、巩固作业3.提升作业停车场有小汽车135辆，大客车的数量是小汽车的,货车的数量货车有多少辆?板书设计分数乘法解决问题例9解法一：(次)解法二：(次)7.教学反思与改进课题分数乘法解决问题练习三课时：授课时间①情境与问题在练习中巩固“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题②知识与技能1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会用严谨、达解题过程。④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际问题解题思路。运用数量关系提高解决问题的能力和评价自我的学习效果。思政元素：在练习过程中培养分析问题和解决问题的能"1"②分析理解应用题中的数量关系3.教学准备：课件4.学习活动设计：1、口算下列各题2、计算下列各题2、知识运用1、六(1)班有50人，女生人数占,把()看作单位“1”,意思是()2、知识运用1、六(1)班有50人，女生人数占是(是()的,等量关系是(2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多养鸭多少只?教师活动：1、课件出示习题1,指名回答2、课件出示习题23、巡视，查找问题或特例。学生活动：1、学生口答，集体纠正。分析：鸭比鸡的只数多,说明把鸡的只数看作单位"1",鸭比鸡多就是,求鸭的只数也就是求1200的是多少活动意图：在连习中，加深之前分数乘法计算方法，提高计算能力。进一步巩固“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题方法，可以先从关键句中找出单位"1",然后理清解题思路，再解答1、出示例1、停车场有小汽车135辆，大客车的数量是小汽车的货车的数量①分析，方法一：分步计算，先求出大客车的数量，再求出货车的数量。(辆)大客车的数量：(辆)货车数量：(辆)方法二：列出综合算式，直接求出货车的数量。(辆)2.人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的在毛细血管中的流动速度只有静脉中的血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?(2)分析题意，理清解题思路。的流动速度只有静脉中的”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以解答：(cm)答：血液在毛细血管中每秒流动厘米教师活动：1、先分析已知条件，理清解题思路学生活动：2、学生分析解题思路3、学生展示汇报，集体评议。活动意图：在解决问题中，理解分数连乘解决问题思路，一方面加深分数乘法的应用；另一方面，找准单位1,理清对应关系，提高学生解决问题的能力。环节三：实践应用1.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的海豹的寿命大约是多少年?分析：海狮的寿命是海象的是把海象的寿命看作单位"1",求海狮的寿命就是求海象寿命的是多少，也就是40的是多少。海豹的寿命是海狮的是把海狮的寿命看作单位"1",求海豹的寿命就是求海狮的是多少。解答：(年)答：海豹的寿命大约是20年。2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长鸭的孵化期是多少天?分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的这里是把鸡的孵化期看作单位1".鸭的孵化期比鸡长就是就是解答：解答：活动意图：及时巩固分数解决问题，在应用中图款思维，提高应用能1、水果店有480千克的水果，其中苹果占苹果有多少千克?3天卖出全部苹果的卖出多少千克苹果?2、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有多长?最长有多长?活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解分数应用题，并熟练解决问题的方法，得出结果。教师活动：课堂小结本节课的重点内容是熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多或少)几分之几的数是多少的实际问题通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业(1)月季花的株树是牡丹花的,把()的株数看作单位"1"的量。(2)实际比计划增产了实际生产的量是计划的()。(3)一台电视机原价3200,商场搞促销活动，现价是原价的o,便宜了()2、巩固作业练习三第3、4、6、7题3、提升作业小明和小强家分别有质量相同的两堆煤，小明家冬季共烧了吨，小强家冬两家烧的煤一样多。②、当两堆煤的质量大于1吨时，小强家烧的煤多两堆煤的质量小于1吨且大于吨时，小明家烧的多。。6.板书设计分数乘法解决问题练习三(年)答：海豹的寿命大约是20年。(天)答：鸭的孵化期是28天。7.教学反思与改进课题整理和复习课时：授课时间3.核心素养目标：①情境与问题：学生在计算的数学情境中探究规律，找到高计算能力。②知识与技能1、发现分数混合运算的运算顺序，并能熟练进行简便计算2、引导学生准确地找到单位“1”,并能熟的乘法应用题。③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，并会举一反培养学生的数感、运算能用严谨、准确的数学的语言表达计算过程。思政元素：培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能2.学习重点难点：整理分数乘法的知识，形成知识体系3.教学准备：多媒体课件、练习题纸学习活动设计：1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说，适当的时机师生进行点评)3、小组合作，优化整理。分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用乘法交换律：a.b=b.a;乘法结合律a.b.c=a.(b.c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题(1)、求一个数的几分之几是多少。(2)、稍关系式：单位"1"的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所求教师活动：3、巡视，查找问题或特例。1.学生回顾本单元知识2.学生汇报1、学生口答，集体纠正。活动意图：在整理复习中构建好分数乘法的知识体系，提高计算能力与分析解决问题的能力。3、的3倍是();二、计算题要仔细。知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、算一算，比一比，在○里填上><或=,想一想，你能发现什么?O3、能简算的要简算。三、解决问题教师活动：1、计算，比一比谁算得快。2、完成比大小，说一说你发现了什么2、学生观察算式的特点，对算式进行分规律?3、请小组汇报展示。类，并在小组内交流自己分类的依据。4、讨论：你们发现了什么?4、讨论：你们发现了什么?5、总结规律。一个数乘比1大的数，积大于这个数，一个数乘比1小的数，积小于这个数，5、用自己的语言表述规律。活动意图：在解决数学计算的问题中，一方面加深计算方法的应用，加强对算理的理解；另一方面，再分类比较中探寻、发现、交流、总结分数乘法中因数与积的关系变化规律。在学生计算正确的基础上，探寻提高计算速度的有效方法，并能应用规律检验计算的能力。用~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系1、甲班人数占乙班的2、今年产量比去年增产3、铁丝比钢丝短活动意图：理解单位1的含义，找准对应量和对应分率1、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少二班修补了多少本?(画出线段图，并解答)2.一根钢条长米，用去一些后还剩还剩多少米?3、小光看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的少页没有看?,还剩多活动意图：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同教师活动：课堂小结本节课的重点内容是在整理复习中构建好分数乘法的知识体系，使学生熟活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计一、基础作业二、巩固作业2.整理复习第3题拓展作业叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年龄的,小红、小刚今年各几岁?6.板书设计整理和复习运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a.b=b.a;乘法结合律a.b.c=a.(b.c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题(1)、求一个数的几分之几是多少。(2)关系式：单位"1"的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课题课时：授课时间1.核心素养目标：①情境与问题：在练习中，加深分数乘法的计算方法，提高计算能力和解决问题②知识与技能：进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、练习、巩固、提高③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会用严谨、达计算过程。④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流乘法运算中的运用，会用数学的眼光观察、探寻规律，并用规律计算提高解决问题的能力和评价自我的学习效果。2.学习重点难点：重点：提高计算的正确率和速3.教学准备：PPT课件4.学习活动设计：1.计算。学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地2、根据运算定律填空。生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什教师活动：1、课件出示习题12、根据题意先说字母公式，再完成学生活动：1、学生在题纸上独立练习。2、学生口答，集体纠正。3、请学生板演，交流，集体订正。活动意图：在练习中，巩固乘法运算定律在分数乘法中运用的理解，提高计算速多少?3、1小时的是多少分?4、小汽车每小时行驶140千米，时行驶多少千米?5、一杯牛奶千克，那么杯牛奶重多少千克?教师活动：1、先计算，比一比谁算得快。2、说一说一个数乘分数的意义学生活动：2、学生分析题意，列出算式，并在小组3、学生展示汇报，集体评议。活动意图：在列式计算中理解分数乘法的意义，提高计算的能力。环节三：实践应用时行驶多少千米?它的体积是多少立方米?2.一个长方体宽,活动意图：及时巩固分数乘法的意义，在解决问题中的应用，活跃思维，提高解决问题的能力。根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问小华看一本168页的故事书，已经看了?问题：?问题：?问题：?活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解分数应用题的特点，找准教师活动：课堂小结学生活动：通过今天的学习，我学会了：本节课的重点内容是在练习中，加深分决问题的能力。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业教材第18页“练习四”第1、2、3题2、巩固作业出示教材第18页“练习四”第4、5题。3、提升作业甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克?6.板书设计(口+口)×口7.教学反思与改进单元整体设计单元名称1.单元教学分析离确定物体的具体位置，以及描述物体移动的路线，通过实际案例来解决一些问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学学习的确定物体位置的方法运用到实际生活中，帮助自己解决一些生问题。学生在之前的学习中已经初步学会了辨别方向，因此对于学习确定物体的位来达到目的的具体问题，通过本单元的学习并结合日常生活经验，我们能够确定物体的位置与方向，从而为日常生活提供便利。根据本单元教学内容的特点和学生的认知特点，在教学中，教师要给学生创设丰富的生活情境，用实际生活中决问题的能力。2.单元教学目标知识与技能1、在具体情境中让学生初步理解北偏东(西)一定角度、南偏东(西)一定角度等的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2、引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力，识图能力和有条理的进行表达的能力，发展空间观3、帮助学生感受数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光去观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。经历学习、分析、运用等过程，发展学生推理的能力、总结概括的能力，并使学生能综合运用所学的位置与方向的知识解决实际生活中的问情感态度与价值观培养学生对知识的迁移能力，体验数学活动的科学性和实用性。教学重、难点2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的行走路线。课题课时：授课时间①情境与问题：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动，台风大约多少小时后到达A市?②知识与技能：1.理解并掌握方向与路程的意义。2.理解并掌握确定位置的方法，能正确确定位置。③思维与表达：通过解决实际问题，了解确定物体位置的方法，发展学生的空间观念。④交流与反思：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。2.学习重点难点：能根据任意方向和距离确定物体的位置；根据描述标出物体在3.教学准备：直尺、量角器等4.学习活动设计：环节一：复习旧知1.我们已经认识的方向有(2.看教室的中国地图，说说北京在长沙的什么方向?教师活动：学生独立完成)看来大家掌握得都挺好的，那我们今天继续学习物体位置与方向的知识。学生活动：2.学生看教室的中国地图，同桌互相说说北京在长沙的什么方向活动意图：通过对旧知识的练习，回顾旧知识，为新知的学习做好准备。环节二：质疑探究1、交流例题1中有关台风的消息。(1)、同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?(2)、播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移师：听到这侧消息，你有什么感想?启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动教师活动：引导自学1.教师强调先独立观察并完成知识点并督促对方及时订正错误。3.通过身边的实际事例，进一步理解物体的方向。4.教师归纳总结：物体的方向与距离是我们在描述物体的具体位置时不可缺北 南学生活动：自学与合作学习1.学生观察情境图，交流从图中信息?2.交流确定台风中心具体位置的方法。学生尝试说说台风中心的具体位置。3.小结确定位置的方法。台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?学生独立计算，小组交流。600÷20=30(小时)活动意图：知识点直接考查学生对位置与方向的理解以及在日常生活中的运用能环节三：实践应用(1)电影院在中心广场北偏()方向上，(2)玩具店在中心广场()偏()()方向上，距离是()m.(3)书店在中心广场()偏()()方北北西东向上，距离是()m.(4)咖啡馆在中心广场()偏()()方向上，距离是()m.(5)清清每分钟步行50m,从中心广场步行到咖啡馆需要()分钟。二、拓展练习1.长春市在北京市的北偏东60°方向上距离约970km。那么北京市在长春市的)偏()()方向上，距离约()km2.明明从市图书馆出发，先向南走300m,再向东走400m到达学校。学校与市图书馆的直线距离大约有多远?学校在市图书馆的东南方还是西北方?教师活动：出示1.课堂基础过关训练2.课后巩固作业1.认真看图独立完成2.小组交流3.集体纠正“随堂练习”考查了学生对所学知识的掌握程度，注重训练学生联系生活运用知识、解决数学问题的能力。"拓展练习"相对较难，是对学生能力的提环节四：自我总结教师活动：课堂小结通过这节课的学习，我们要知道准确地描述物体的具体位置，需要知道物通过今天的学习，我学会了：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业3、提升作业以大门口为中心，描述学校中的功能室的具体位置6.板书设计位置与方向(一)路程÷速度=时间600÷20=30(小时)确定物体位置：方向和距离7.教学反思与改进检查签字备课组教研组教研室课题课时：授课时间1.核心素养目标：①情境与问题：通过具体的问题，进一步熟练掌握确定位置的方法。②知识与技能：①理解并掌握方向与路程的意②理解并掌握确定位置的方法，并能正确确定位③思维与表达：学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在④交流与反思：通过解决具体实际问题，培养学生解决问题的能力，发展学生的空间观念。思政元素：重复是学习之母——狄慈根2.学习重点难点：能够根据方向和位置两个条件确定物体的位置，能根据描述，3.教学准备：PPT课件4.学习活动设计：一、环节一：复习旧知1.小明看小兰是在南偏东45的方向上，小兰看小明就是在()偏()45°的方问上。2.2006年7月1日，举世瞩目的青戴铁路全线贯通，从北京出发的27次列车满戲着全国人民的祝福驶向了西藏。你知道西藏吗?它在北京的什么方向上?你能再说说西安、海口、乌鲁木齐、厦门分别在北京的什么方向上吗?教师活动：谈话引入：我们必须要知道哪些条件?(2)师：谁能说说“西偏北40°”是什么意义?教师引导学生完成2道复习题。学生活动：学生思考口答2道复习题。小兰看小明就是在()偏()45°的方问上。2.西藏在北京的什么方向上?说说西安、活动意图：通过对旧知识的练习，回顾旧知识，为新知的学习做好准备。环节二：质疑探究教师之前同学们已经初步了解如何确定物体的方向，请问你了解我们的学校吗?你知道喷水池的具体方位吗?这节课我们就来研究如何确定物体的位置。二、探究新知以校门为观测点，根据下面提供的信息画出平面图。(1)校门正北方向40m处是一个喷水池。(2)教学楼在校门的西偏北40方疑同。向，离校门60m。(3)市少年宫在校门的南偏东35°方向，离校门80教师活动：组织学生合作探究并展示探究成果1.教师强调先独立观察并完成知识点的相关练习。学生活动：2.组织小组交流疑问。3.集体订正。并督促对方及时订正。4.齐读小结3.学生可以从知识点的操练中掌握确定接考查确定物体位置的方法。4教师归纳总结：确定物体的位置时，先找出观测点，然后确定方向，再确定距离。活动意图：利用学生熟悉的校园情景，引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们的身边。广场广场一、随堂练习根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(1)公园在广场的东偏南30°方向1.2km处。(2)省文化馆在广场的北偏西20°方向800m(3)(3)电信大楼在广场的北偏东70°方向400m处。(4)银行在广场的南偏45°方向1.6km处。二、拓展练习一只乌龟从甲地出发，第一天向东偏南450方向爬了45m到达乙地，策二天由乙地出发向西偏北45方向爬30m到达丙地。这时，这只乌龟离甲地有多远?教师活动：出示：1.课堂基础过关训练独立完成"随堂练习"。学生做完以后，请学生说一说每道题的想法，最好是举一反三，明白本题中所蕴含的知识点。2.课后巩固作业课后完成"拓展练习"。提示：根据乌龟爬的方向和距离画一个简单的示意图。1.认真看图独立完成2.小组交流3.集体纠正活动意图：知识点直接考察确定物体位置的方法，并通过练习题强化学生对方法的掌握，培养学生灵活运用知识的能力。环节四：自我总结教师活动：课堂小结确定物体所在的位置，为我们的实际生活提供了有利的帮助，希望同学们课后多留心，用生活中的实例来帮助理解课堂上所学到的知识。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计2、巩固作业完成10道关于分数乘整数的计算。3、提升作业以大门口为中心，描述我们学校的位置6.板书设计确定物体的位置200÷40=5(小时)答：台湾5小时后到达B市7.教学反思与改进检查签字备课组教研组教研室课题描述并绘制路线图58课时：授课时间2.核心素养目标：1.情境导入同学们已经对物体的方向和位置有了不少了解，但是对于路线示意图，我们仍比较陌生，请同学们想一想你从家到学校要经过哪些显著的标志性地点，通过这些地点来描述一下你的路线。你们一下子说了这么多，究竟谁的说法比较具体呢?2.描述简单的路线图优优在海洋世界正门，她想去海豚馆。你能说说从海洋世界正门去海豚馆所走的方向和路程吗?方向和路程吗?;美人鱼馆10m北海豚馆海洋世界正门3.根据描述绘制简单路线图1路公共汽车从起点站先向东偏北40°方向行驶2km再向东行驶5km,最后向南偏西1.5km方向行驶3km到达终点站。根据描述，画出公共汽车行2.强调学生先独立观察明白题意3.教师巡视，参与小组交流，及时提4.组织学生合作探究并展示探究成果5.教师强调：描述路线图时，必须以给出的的单位长度为标准，去测量每一段路程的长度，找准观测点确定方向和路程。画路线图时，观测点是不断变化的，先找准观测点，再确定方向，然后出的的单位长度为标准，去测量每一段路程的长度，找准观测点确定方向和路先找准观测点，再确定方向，然后确定活动意图：新知直接考察确定物体位置的方法，并通过练习题强化学生对方法的环节三：实践应用1.随堂练习根据下面的描述，画出平面图，并在平面图上标出各(1)贝贝家在学校的北偏西20°方向500m(2)玲玲家在学校的西偏南45°方向1(3)柳柳家在学校的东偏南30°方向400m处。(4)军军家在学校的北偏东50°方向1200m处。教师活动：出示并引导学生做1.课堂基础过关训练1.2题学生活动：2.小组交流疑问。3.集体纠正。活动意图：拓展练习”有一定综合性，注重考查学生对之前所学知识的掌握程度，对学生夯环节四：自我总结教师活动：课堂小结通过本节课的学习，我们不仅要学会描述路线图，还要学会绘制路线图。两者的核心要素都是方向和距离。学生活动：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业2、巩固作业完成10道关于分数乘整数的计算。3、提升作业完成书27页的11题6.板书设计位置与方向(二)描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室课题描述并绘制路线图练习课60课时：授课时间3.核心素养目标：活动意图：通过对旧知识的练习，回顾旧知识，为新知的学习做好准备。环节二：基础练习指导练习教材第25页练习五第7题。并给出相应的解题思路。教师活动：(1)让学生读题，说一说问题属于哪一类型的题。(2)教师提出学生仍存在的问题.并给出解解决方法。1.学生独立完成，教师巡视指导.注意反活动意图：知识点直接考察确定物体位置的方法，并通过练习题强化学生对方法的掌握，培养学生灵活运用知识的能力。环节三：巩固练习1.教材第27页练习五第10题。2.教材第23页练习五第3题。4.教材第26页练习五第9题教师活动：(1)先引导学生读题，理解题意。(2)组织学生小组合作并画一画。(3)展示各小组画出的路线示意图，全班评价并订正。3.教材第23页练习五第3题。学生先独立测量，教师再指名学生回答，要求说一说测量的步骤，然后集体订正2.教材第25页练习五第6题。3.教材第26页练习五第9题学生独立完成教师指名儿名学生说说公离，集体订正。(2)小组合作并画一画。(3)展示各小组画出的路线示意图，全班2.学生先独立测量教材第23页练习五3.学生独立完成教材第25页练习五第6题。活动意图：练习有一定综合性，注重考查学生对之前所学知识的掌握程度，对学生夯实基础提高解题速度和正确率有重要的意义。环节四：自我总结教师活动：课堂小结通过本节课的学习，我们不仅要学会描的核心要素都是方向和距离。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业北1终点东偏北30°起点7.教学反思与改进检查教研室单元整体设计单元名称分数除法1.单元教材分析本单元的学习内容主要包括：倒数的认识，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，解决问题。这些知识都是学生进一步学习的基础。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算，另一方面又开始了分数乘除解决实际问题方面的应用，提高了学生解决问题的能力。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。分数除法可以说是分数乘法的进一步延伸，因此，分数除法的学习关键在于理解分数除法与分数乘法的关系。这样，倒数的人数就显得尤为重要。在教学过程中，教师要选择合适的情境，创设有趣的教学活动启发引导学生去探究问题，发现规律、归纳方法，要引导学生类比分数乘法的计算方法。本单元的应用题是本册的重点，同时也是难点。在教学时，教师要多结合生活情境，引导学生利用生活经验去发现方法，建立模型。2.单元教学目标3、使学生学会用分数除法来解决相关的实际问计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解倒数的认识授课时间①情境与问题：从找一找文字的构成规律引入，引导学生②知识与技能:认识倒数的意义，掌握找倒数的方法③思维与表达:经历倒数的认识过程，体验观察发现、归纳总结的学习方法。④交流与反思：感受数学知识的逻辑之美，培养学生探究数学知识、归纳应用知思政元素：通过学习活动，培养学生自主探索和3.教学准备：练习本、课件1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。2、按照上面的规律填数。活动意图“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生已经掌握了分数乘法的意义等知识。再通过找规1、师：关于倒数，你想知道什么?(1)学生观察教材第28页主题图。(2)学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。(3)学生反馈，老师板书。学生可能发现：③每组中两个数有相互依存的关系。(6)归纳：乘积是1的两个数会为倒数。3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。4、求倒数的方法。(1)出示例1.(2)归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的?板书：分子和分母调换位置。教师活动：1、关于倒数，你想知道什么?学生活动：学习倒数的含义。2、引导学生发现：互相颠倒。③每组中两个数有相互依存的关系。(1)学生观察教材第28页主题图。(2)学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。(3)学生反馈，老师板书。3、归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的?板书：分子和分母调换位置。探究点的设置涵盖了本课的重难点，使学生经历发现，讨论，归纳倒数的意义及求法的过程，让学生对倒数有初步的认三、巩固应用，内化提高。1、填空。(2)10的倒数是(),()的倒数是1。活