2025年黑龙江省伊春市西林区小升初数学重难点模拟卷含解析

2025年黑龙江省伊春市西林区小升初数学重难点模拟卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例．（____）2．31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么商4余3。（______）3．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（_____）4．小于180°的角一定是钝角.（______）5．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（

）．A．原价高 B．现价高 C．相等7．周长相等的正方形、长方形和圆形，（）的面积最大。A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定8．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形9．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（）。A．1 B．100 C．200 D．1000010．有一个两位数，加上54后十位数字和个位数字正好互换位置，这个两位数是（）．A．19 B．37 C．48 D．39三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．某班有学生a人，若以12为一组，其中有4个小组只有5人，学生一共有（_____）组。12．如果要用一个统计图反应这个学期你的数学成绩的变化情况，你会采用（______）统计图。13．如果篮球比赛输一场记作－1分，那么输两场记作（______）分，＋3分表示（______）。14．甲、乙、丙三人共有62元钱，甲用了自己钱的35，乙用了自己钱的12，丙用了自己钱的15．命题细目表：题目序号题型分值知识内容知识与技能试题难度了解理解掌握运用易中难第一大题1口算8小数、分数四则运算（口算）√√2脱式计算12分数、小数的四则混合运算（简便计算）√√3解方程9解简易方程√√第二大题1填空2数的读写与改写√√24百分数、比、除法、折数之间的关系√√32保留位数与四舍五入法√√42正、负数√√52最大公因数、最小公倍数√√62确定位置√√73比例的基本性质与正比例的意义√√82比例尺√√92可能性√√102解决问题的策略（假设法）√√111平面组合图形的面积√√121正方体的棱长表面积之间的关系√√第三大题1选择2连续自然数的特点√√2三角形三边关系√√3分数的运用√√4圆柱体的实际运用√√5按比例分配√√第四大题（1）操作题2旋转，数对√√（2）图形的缩小√√（3）轴对称图形√√第五大题1解决问题5数与代数（取值范围）√√2复杂的分数运用√√3解决问题的策略（画线段图）√√4比例尺与按比例分配√√5圆锥的体积√√64统计√√16．用小棒按照下面的方式摆图形，摆n个六边形需要（_______）根小棒；121根小棒可以摆（______）个六边形。........17．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。18．大圆的半径是4厘米，小圆的直径是3厘米，则大圆与小圆的周长比是________，小圆与大圆的面积比是________。19．长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（________）。20．2010年第六次全国人口普查结果显示,福建省人口总数达三千六百八十九万四千二百一十六人,这个数写作（________）,省略万位后面的尾数约是（________）四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数．×4=

0.5×=

×2.1=

28×=

×=×=

3.2×=

×=

18×=

0.875×=22．用你喜欢的方法计算．①2.1×②××③×＋×④×2015⑤×34×7×

⑥101×－23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．在下面点子图上画出你喜欢的轴对称图形。25．动手操作。画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？27．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。28．把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。（π取3）29．为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨．超出10吨部分，按2.5元/吨收取．（1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？（2）小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨？30．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【解析】略2、×【分析】根据商不变的规律是：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，在有余数的除法算式中余数也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。【详解】31÷7＝4……3（31×10）÷（7×10）＝4……3×10310÷70＝4……30所以原题说法错误。【点睛】本题主要考查了学生对有余数的除法的掌握，解决本题关键是根据商不变的规律，即可判断商不变，通过计算可以知道余数的变化情况。3、√【解析】平移是物体沿着一条直线运动，推拉玻璃窗就是平移现象。4、×【详解】略5、×【分析】长方体的高是1厘米，正方体的棱长是2厘米，长方体的高里面放不下1个小正方体，所以长方体放不下1个小正方体。【详解】长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。此说法是错误的。故答案为×。【点睛】此类题要分别看长方体的长宽高各能放几个小正方体，不能用大体积除以小体积来计算。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【解析】略7、C【分析】根据周长相等的情况下，正方形、长方形、圆形，圆的面积最大，进行选择。【详解】周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。故答案为：C【点睛】面积相等的情况下，长方形、正方形和圆形，圆的周长最小。8、A【详解】假设另外两个角中有一个角是46°，那么最大的角应小于：180°﹣46°×2＝88°，这个三角形一定是锐角三角形．故选A．9、B【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。【详解】根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，A÷B=7……1的商不变，但余数也扩大100倍。10、D【解析】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、a+20【解析】假如一共分n组，通过条件可知：如果每组人数都是12人，一共可分12×n组，因为有4组缺5人，所以需要用12n-4×5是班级的总人数。设一共分n组。依题意得a=12n－5×4解得n=(a＋20)/12所以一共可分为a＋12、折线【分析】条形统计图只能表示数量的多少；折线统计图不仅表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。【详解】不仅要表示出数学成绩，还要表示出变化情况，因此要选用折线统计图。【点睛】熟练掌握三种统计图的特征，才能更好的选取统计图进行统计。13、－2赢3场【分析】本题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：输记为负，则赢就记为正，由此得出结论即可。【详解】如果篮球比赛输一场记作－1分，那么输两场记作－2分，＋3场表示赢三场。【点睛】此题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清楚规定哪个为正，则与它意义相反的就为负。14、14【解析】略15、无【详解】略16、5n+124【解析】略17、2904【详解】略18、8∶39∶64【分析】根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd求出大圆和小圆的周长，然后相比，求出最简比；根据圆的面积公式S＝πr2求出小圆和大圆的面积，然后相比，求出最简比。【详解】大圆的周长：4×2×3.14＝25.12（厘米），小圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米），大圆和小圆的周长的比：25.12∶9.42＝8∶3；小圆的面积：3.14×（3÷2）2＝7.065（平方厘米）大圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）小圆和大圆的面积比：7.065∶50.24＝9∶64【点睛】此题考查的是圆的周长和面积的求法以及化简比，要看清题的要求，采取正确的方法计算。19、底面积×高【详解】略20、368942163689万【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、；；9；0.4；13；1【详解】略22、①0.5②③④2013⑤4⑥【详解】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a-b)×c=a×c-b×c；（2）根据数据特点可知，此题按从左往右的顺序，先约分再计算；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c；（4）观察算式可知，先把2015分成(2014+1)的形式，然后用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；（5）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算，把相乘能约分的部分先乘起来，这样计算简便；（6）根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×c-b×c=(a-b)×c，据此解答.23、（1）36；（2）0.375；（3）【详解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、（画法不唯一）【分析】沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合的图形是轴对称图形。根据轴对称图形的定义画自己喜欢的图形即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了画轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的特点。25、如图所示：【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、20千克【分析】根据题意可知，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的重量，（20－16）千克对应的百分数是（50%－30%），由此用除法列式解答即可。【详解】（20－16）÷（50%－30%）＝4÷20%＝20（千克）答：这筐梨原有20千克。【点睛】本题考查百分数的应用，找到单位“1”以及实际量对应的百分数是本题的解题关键。27、面积增加了【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。【详解】图形A：半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）图形B：半径：31.4×2÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）面积：3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方米）157平方米＞78.5平方米。答：改变后鸡舍的面积增加了。【点睛】此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。28、体积没有发生变化，表面积增加了16平方厘米【解析】略29、（1）22元（2）18吨【分析】（1）先分别计算出10吨的水费和超出10吨的水费，再据加法的意义即可得解；（2）先从总价中减去10吨的价格，再除以2.5，就是超过10吨的数量，再加上10，即可得解．【详解】（1）10×1.7+（12﹣10）×2.5=17+2×2.5=17+5=22（元）答：小明家十月份用水12吨，该交费22元．（2）（37﹣10×1.