易错题初中数学代数式易错题汇编附答案

（易错题精选）初中数学代数式易错题汇编附答案一、选择题1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【答案】B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选C.2．下列各计算中，正确的是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A、不是同类项，无法进行合并计算；B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=；C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=；D、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=.【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：等等.3．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确．故选D．4．如果多项式4x44x2A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．A．1 B．4 C．x6 D．8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】∵4x44x21=（2x+1）2，∴A=1，不符合题意，∵4x44x24不是完全平方式，∴A=4，符合题意，∵4x44x2x6=（2x+x3）2，∴A=x6，不符合题意，∵4x44x28x3=（2x2+2x）2，∴A=8x3，不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.【详解】解：A项，，故A项错误；B项，，故B项错误；C项，，故C项错误；D项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，.故选D【点睛】本题主要考查：（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.（2）完全平方公式：，.6．下列运算正确的是()A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．【详解】A．和不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B．，故该选项计算错误，不符合题意；C．，故该选项计算错误，不符合题意；D．，故该选项计算正确，符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．7．下列运算错误的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10÷a9=a，正确；C、x3•x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8．计算的结果是（）A． B． C．-1 D．【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行化简运算即可．【详解】故答案为：A．【点睛】本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键．9．下列各运算中，计算正确的是()A．2a•3a＝6a B．(3a2)3＝27a6C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4÷a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（）A．19 B．20 C．21 D．22【答案】B【解析】【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为a、宽为b，有：(cm)，则阴影部分的周长为：，计算即可求得结果．【详解】解：设小长方形纸片的长为a、宽为b，由图可知：(cm)，阴影部分的周长为：，化简得：，代入得：原式=44−4×6=44−24=20(cm)，故选：B．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，关键分清图形②如何用小长方形纸片的长和宽表示．11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017 B．2016 C．191 D．190【答案】D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选D．考点：完全平方公式．12．下列说法正确的是（）A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式B．C．若将分式中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍D．若则【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称是分式.故此选项错误.B.，故故此选项错误.C.若将分式中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.D.若则，故此选项错误.故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.13．下列计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【详解】A、a•a2=a3，故A选项正确；B、a和不是同类项不能合并，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、a2（a+1）=a3+a2，故D选项错误．故答案为：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．14．下列运算正确的是A． B．C． D．【答案】C【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、选项正确；D、，故选项错误．故选C．15．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．【详解】解：A.，故A错误；B.，正确；C.，故C错误；D.，故D错误．故答案为B．【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．16．下列算式能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选D．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．18．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（）A．4 B．1 C．6 D．3﹣2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，∴＝1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．19．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4故选：D．【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20．下列命题正确的个数有（）①若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平