第11章整合提升

第11章整合提升第11章一元一次不等式01考点突破02素养提升目录

考点一不等式（组）的解或解集1.若3是关于x的不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数

为（

D

）A.

2B.

3C.

4D.

5D1234567891011121314151617181920212223242.不等式3（x－1）≤5－x的非负整数解有（

C

）A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个3.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是

⁠.第3题4.如图，数轴上表示的是关于x的不等式组中两个不等式的解集，则这

个不等式组的解集为

⁠.第4题Cx＜2

－2≤x≤3

123456789101112131415161718192021222324

考点二不等式的基本性质5.

（2024·上海）如果x＞y，那么下列正确的是（

C

）A.

x＋5≤y＋5B.

x－5＜y－5C.

5x＞5yD.

－5x＞－5y

C同时乘6

123456789101112131415161718192021222324

考点三一元一次不等式的解法8.解下面的不等式：

解：x＜9解：x≥0

123456789101112131415161718192021222324

考点四一元一次不等式组的解法10.解下面的不等式组：

解：x＜1解：－1＜x≤5123456789101112131415161718192021222324

第11题答案解：解不等式组，得1＜x＜5.解集在数轴上表示如图所示123456789101112131415161718192021222324

考点五不等式（组）中字母参数的确定12.若关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足

（

D

）A.

a＜0B.

a＞0C.

a＞－1D.

a＜－1

Da≥2

123456789101112131415161718192021222324

考点六列一元一次不等式解决实际问题15.

（2024·盐城亭湖三模）为了减少碳的排放，更高地利用新能源，国

家提倡绿牌电动车出行，绿牌电动车的国家标准如下表，如果电动车的

车速是a

km/h，电池电压是m

V，可载一名未成年人的年龄是x周岁，可

列出不等式正确的是（

D

）执行标准GB17761－2018最高车速25km/h电池电压不超过48V能否载人可载一名16周岁以下未成年人车辆属性非机动车是否需要驾驶证不需要A.

a＞25B.

m＜48C.

x≤16D.

a≤25D12345678910111213141516171819202122232416.

（2024·南通如东期中）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得

10分，答错或不答一题扣5分，小明得分要超过90分，他至少答

对

题.13

12345678910111213141516171819202122232417.

（2024·山西）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基

灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火

器的单价为380元.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则

最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器（50－

x）个.根据题意，得540x＋380（50－x）≤21000，解得x≤12.5.因

为x为整数，所以最多可购买这种型号的水基灭火器12个123456789101112131415161718192021222324

[徐州考题聚焦]18.

（2024·贾汪期末）已知x＞y，则下列不等式一定成立的是

（

B

）A.

x－3＜y－3B.

－5x＜－5yC.

a2x＞a2yD.

＜

B12345678910111213141516171819202122232419.

（2024·贾汪期末）下列在数轴上表示不等式3x－6＞0的解集中，

正确的是（

B

）

A

B

C

DB12345678910111213141516171819202122232420.

（2023·丰县期中）第20题某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量

范围是

mg.20～60

123456789101112131415161718192021222324

a≥5或a≤1

12345678910111213141516171819202122232422.

（2024·沛县期末）某商店销售花生与茶叶两种产品，已知每千克花

生的售价比每千克茶叶的售价低40元，50千克花生的售价与10千克茶叶

的售价相同.（1）求每千克花生与每千克茶叶的售价；

123456789101112131415161718192021222324（2）若商店在1小时内销售两种产品共100千克，销售收入不低于2600

元，则茶叶至少需要销售多少千克？解：（2）设销售茶叶m千克，则销售花生（100－m）千克.根据题

意，得10（100－m）＋50m≥2600，解得m≥40.所以茶叶至少需要销

售40千克123456789101112131415161718192021222324[江苏考题聚焦]23.

（2024·宿迁泗阳期末）下列各式中，属于不等式的是（

B

）A.

x＝3B.

x－1＞0C.

x＋y＝1D.

4x＋5B12345678910111213141516171819202122232424.

（2024·宿迁泗阳段考）下列说法正确的是（

D

）A.

若a＞b，则a2＞b2B.

若a＞b，则a－2＜b－2C.

若a＞b，则－a＞－bD.

若a（c＋1）2＞b（c＋1）2，则a＞bD123456789101112131415161718192021222324

A.

m＞－

B.

m＞2C.

m＜－

D.

m＜226.

（2023·镇江丹阳段考）“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示

为

⁠.Bx＋2y＞0

252627282927.

（2024·南通崇川期末）已知非负数a，b，c满足条件3a＋2b＋c

＝4，2a＋b＋3c＝5，设s＝5a＋4b＋7c的最大值是m，最小值是

n，则m＋n的值为

⁠.26

2526272829

252627282929.

（2024·南通启东期末）某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价

分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均

保持不变，利润＝售价－进价）：销售时段销售数量/台销售收入/元甲种型号乙种型号第一周321120第二周4315602526272829（1）求甲、乙两种型号电器的销售价格.

2526272829（2）若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35

台，求甲种型号的电器最多能采购多少台.解：（2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器（35－a）

台.依题意，得180a＋160（35－a）≤6000，解得a≤20.所以甲种型

号的电器最多能采购20台2526272829（3）在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过

1750元的目标？若能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案

中，哪种采购方案利润最大；若不能，请说明理由.解：（3）能

根据题意，得（240－180）a＋（200－160）（35－

a）＞1750，解得a＞17.5.因为a≤20且a为整数，所以在（2）的条件

下超市能实现利润超过1750元的目标.所以a＝18，19，20，即采购方

案为①采购甲种型号电器18台，乙种型号电器17台；②采购甲种型号

电器19台，乙种型号电器6台；③采购甲种型号电器20台，乙种型号电

器15台.2526272829当a＝18时