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文档简介
第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法目录TOC\o"1-2"\h\z\u01模拟基础练 2题型一：不含参数一元二次不等式的解法 2题型二：含参数一元二次不等式的解法 2题型三：三个二次之间的关系 3题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 4题型五：绝对值不等式的解法 4题型六：二次函数根的分布问题 4题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 5题型八：解含参型绝对值不等式 6题型九：解不等式组型求参数问题 7题型十：不等式组整数解求参数问题 702重难创新练 703真题实战练 9题型一：不含参数一元二次不等式的解法1．（2024·上海崇明·二模）不等式的解为．2．不等式的解集为（
）A． B．C．，或 D．，或题型二：含参数一元二次不等式的解法3．（多选题）（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（
）A．或 B．C． D．4．（多选题）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）A． B．C． D．5．已知．(1)若恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式的解集．6．若函数，(1)若不等式的解集为，求的值；(2)当时，求的解集.7．已知函数．(1)若的解集为，求a，b的值；(2)解关于x的不等式．题型三：三个二次之间的关系8．关于的不等式的解集为，则的值为（）A． B． C． D．9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（
）A． B．C． D．10．（多选题）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为或题型四：分式不等式以及高次不等式的解法11．的解集为12．（2024·高三·福建·期中）不等式的解集是.13．不等式的解集是（
）A．或 B．或C． D．14．不等式的解集是（
）A． B．C． D．15．不等式的解集是16．不等式的解集为．17．不等式的解集为．题型五：绝对值不等式的解法18．（2024·高三·上海·期中）不等式的解集是.19．（2024·高三·上海闵行·期中）不等式的解集是（用区间表示）20．（2024·高三·全国·课后作业）不等式的解集为．21．（2024·高三·上海静安·期中）不等式的解集为．22．（2024·上海浦东新·三模）不等式的解集是．题型六：二次函数根的分布问题23．若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（
）A． B．C． D．24．关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（
）A． B．C． D．25．关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（
）A．B．C．D．且26．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（
）A． B． C．或 D．27．关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（
）A． B． C． D．28．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（
）A． B． C． D．题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题29．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（
）A． B．C． D．30．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（
）A． B． C． D．31．（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（
）A． B．C． D．32．，恒成立，则实数的取值范围是.33．关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是.34．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数，若存在，使得，求实数的取值范围；(3)若对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.35．（2024·高三·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（
）A． B． C． D．36．若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（
）A． B．C． D．37．（2024·高三·辽宁铁岭·期中）已知，，，则实数m的取值范围是（
）A． B． C． D．题型八：解含参型绝对值不等式38．（2024·高三·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是.39．若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是．题型九：解不等式组型求参数问题40．（2024·高三·山东菏泽·期中）已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为（
）A．a≤0 B．a<0 C．a≤-1 D．a<-241．已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是.42．若不等式组的解集是，则a的取值范围是43．已知均为实数，若存在使得关于的不等式组的解集为，则的取值范围是.题型十：不等式组整数解求参数问题44．（多选题）已知，若关于的不等式只有一个整数解，则的可能取值有（
）A． B．1 C．2 D．345．（2024·高三·北京·开学考试）关于的不等式的解集中至多包含1个整数，写出满足条件的一个的取值范围.46．若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（
）A． B． C． D．1．（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（
）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）不等式的解集是（
）A． B． C． D．3．在区间内随机取一个实数，则关于的不等式仅有2个整数解的概率为（
）A． B． C． D．4．（2024·全国·模拟预测）定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（
）A． B． C． D．5．（2024·辽宁鞍山·二模）已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（
）A． B． C． D．6．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（
）A． B． C． D．7．（2024·四川遂宁·模拟预测）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（
）A． B．C． D．8．（2024·江苏淮安·模拟预测）已知．若p为假命题，则a的取值范围为(
)A． B． C． D．9．（2024·四川宜宾·三模）若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（
）A． B． C． D．10．（多选题）（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（
）A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式恒成立，则a的取值范围是D．若关于x的不等式的解集是，则的值为11．（多选题）（2024·江苏连云港·模拟预测）若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a可能是（
）A． B．0 C． D．112．（多选题）（2024·福建宁德·模拟预测）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（
）A． B．C． D．13．（多选题）（2024·全国·模拟预测）已知二次函数，若对任意，则（
）A．当时，恒成立B．当时，恒成立C．使得成立D．对任意，，均有恒成立14．设集合，，则，则实数a的取值范围为.15．若命题“，”为假命题，则的取值范围为.16．（2024·湖南·模拟预测）若关于x的不等式的解集恰有50个整数元素，则a的取值范围是，这50个整数元素之和为．17．（2024·上海黄浦·三模）关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为．1．（2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷））不等式的解是．2．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷））不等式的解集为．（用区间表示）3．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷））不等式的解集为．4．（2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）），则的元素个数为．5．（2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷））若关于x的不等式的解集为
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