高一下学期开学摸底考重难点检测卷考试范围高一上全部内容-高一数学下册重难点专题提升（2020）（原卷版）

高一年级下学期开学摸底考重难点检测卷注意事项：1.本试卷答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答选择题，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答非选择题，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册全册；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分)1．（2425高一上·上海·期中）“”是“”的条件．2．（2425高一上·上海·期中）设集合

若2∈A，则.3．（2425高一上·上海嘉定·期末）函数的定义域是.4．（2425高一上·上海奉贤·期中）已知，则．（用a和b表示）5．（2425高一上·上海嘉定·期末）已知关于的方程至少有一个实根，则实数的取值范围是.6．（2425高一上·上海·阶段练习）已知，，，，，试写出，，的大小关系．7．（2425高一上·上海宝山·阶段练习）已知为实数，，用表示有限集合的元素个数，的取值集合为8．（2425高一上·上海杨浦·期中）下列关于不等式的命题是假命题的序号为.（1）若，则，；（2）用反证法证明a=0或b=0时可假设ab≠0；（3）若a，b为正数，则；（4）设，若，则xy的取值范围为.9．（2425高一上·上海嘉定·期末）科学家以里氏震级来度量地震的强度，设为地震时所散发出来的相对能量程度，里氏震级度量定义为，则7级地震和6级地震的相对能量比值是.（结果精确到个位）10．（2425高一上·上海宝山·期中）大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为，游速为时耗氧量的单位数为，则.11．（2425高一上·上海·阶段练习）设函数，其中，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为.12．（2425高一上·上海奉贤·期中）课内我们已经学习了一元二次方程的韦达定理．实际上，一元三次方程也有对应的韦达定理：一元三次方程的三根为满足：．已知满足：和，其中互不相等，则．二、单选题（本大题共4题，满分18分，第1314题每题4分，第1516题每題5分）13．（2425高一上·上海·阶段练习）若集合，则集合M是集合的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要14．（2324高一上·上海浦东新·期中）下列不等式①；②；③；④，其中恒成立的是（

）A．①④ B．③④ C．②③ D．①②15．（2324高一上·上海闵行·期末）历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数字､十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特的优势.已知，则的估算值为（

）A． B． C． D．16．（2425高一上·上海黄浦·期中）假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于，肇事汽车在该路段的限速为．根据经验，在该路段的刹车距离（单位：）与刹车前的速度（单位：）之间的关系为，下面的表格记录了三次实验的数据：（单位：km/h）10…（单位：m）…对于以下两个结论：①若该肇事汽车刹车前的速度为，则的最小正整数的值为；②可以断定，该肇事汽车在刹车前是超速行驶．其中正确的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分)17．（2425高一上·上海·开学考试）若集合，，且，求：a的取值范围18．（2425高一上·上海徐汇·阶段练习）命题或；命题.(1)若时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若是的充要条件，求出实数的值.19．（2425高一上·上海·随堂练习）定义：．(1)计算．(2)猜想下列结论是否成立并说明理由：结论1：；结论2：．20．（2425高一上·上海·阶段练习）已知函数．(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；124(2)根据（1）的结果，若，试猜想的值，并证明你的结论．12421．（2425高一上·上海闵行·期末）当某外来物种进入某地区时，种群数量会先缓慢增长，然后再加速增长，再然后增速减缓，最终与当地环境达到自然平衡（如图所示）．数学生物学研究表明，种群数量与时间t的关系可以用逻辑斯蒂方程（LogisticEquation）：来表示，其中K表示环境容量（特定环境能够稳定承载的最大种群数量），表示种群初始数量，r表示物种内禀增长率（没有环境限制时种群数量的固有增长率）．某环境保护组织计划对一个新建的池塘放养某鱼类F．已知池塘对鱼类F的环境容量为1000条，初始投入100条，鱼类F的年内禀增长率为30％．(1)预计放养5年后的同一天，该池塘里有鱼