基于核心素养下的初中数学课堂教学

基于核心素养下的初中数学课堂教学Iamsorry!Iamsorrytoo!Iamsorrythree!Whatareyousaysorryfor?Iamsorryfive!学习的说文解字

你有一个苹果,我有一个苹果,彼此交换后,各人手里仍然还是一个苹果;你有一种思想,我有一种思想,彼此交流思想,那么我们每人便有了两种思想.

——萧伯纳基于核心素养下的初中数学

课堂教学一、核心素养二、数学教学三、课堂设计四、思考建议课程改革的“关键”新课标的“源头”中高考评价的“风向标”当前教育界最火爆的“热词”

——“中国学生发展核心素养”

2016年09月18日正式出炉。

一、核心素养学生发展核心素养

所谓“学生发展核心素养”，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。

正式发布的“中国学生发展核心素养”共分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新6大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。

二、数学教学教学---教与学

为谁教？为谁学？教什么？学什么？怎样教？怎样学？——

目标——

定位——

方法

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．”

《数学课程标准(实验稿)》

教什么?

“数学是研究数量关系和空间形式的科学．”《数学课程标准(2011年版)》（恩格斯的《反杜林论》）数学具有的三大特点是什么？高度的抽象性严密的逻辑性广泛的应用性从三个层面来认识数学：作为理论思维的数学——数学提供了理论思维的范式,提供了完善的方法论.它是由人的思维构造的理论体系,它的成果构成了其它自然科学的基础.作为技术应用的数学——目前数学已由科学技术深入到经济、政治以及社会科学的一切领域.作为文化素养的数学——学生可能一辈子不解决一个数学问题,但是数学素养将陪伴他们一生,因为数学思维无处不在,无时不有.

数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。

--东北师范大学资深教授

义务教育数学课程标准修订组组长

史宁中

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

10个核心概念

《例谈“构造图形”发展学生的几何直观能力》朱敏龙学生核心素养的培养，最终要落实在学科核心素养的培育上。数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力和思维品质，主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。数学核心素养更一般地，还包括学会学习、数学应用、创新意识。数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学知识与结构数学思想与观念思维方式与方法教什么?怎样教

?数学知识不是灌给学生的！学之道在于“悟”,教之道在于“度”.

怎样教

?案例：

《科学记数法》情境设计

(2007年11月陕西西安)校园广播站报道：

10月24日18时05分,中国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”.

火箭点火升空24分钟后,北京航天飞行控制中心传来的数据表明,星箭成功分离,“嫦娥一号”卫星进入近地点205000米,远地点50930000米的地球同步转移轨道．据了解赤道长约为40000000米，月球距离地球平均为384401000米，月球的质量约是7340000000000000万吨.有简单的表示方法吗？100=10×10=1021000=10×10×10=10310000=10×10×10×10=104100000=10×10×10×10×10=10510n的特征

……10000…00=10×10×10×…×10=10n

n个10

n个0

看一看

你能发现什么规律呢？

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法(Scientificnotation).科学记数法

Scientificnotation校园广播站报道：

10月24日18时05分,中国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”.

火箭点火升空24分钟后,北京航天飞行控制中心传来的数据表明,星箭成功分离,“嫦娥一号”卫星进入近地点米,远地点米的地球同步转移轨道。据了解赤道长约为米，月球距离地球平均为米，月球的质量约是万吨.用科学记数法表示后再读了看看吧！20500050930000400000003844010007340000000000000校园广播站报道：

10月24日18时05分,中国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”.

火箭点火升空24分钟后,北京航天飞行控制中心传来的数据表明,星箭成功分离,“嫦娥一号”卫星进入近地点米,远地点米的地球同步转移轨道。据了解赤道长约为米，月球距离地球平均为米，月球的质量约是万吨.用科学记数法表示后再读了看看吧！《让情境创设贴近现实》朱敏龙抓住数学本质展示思维过程落实主体地位

怎样教

?作为核心素养落地生根的重要支点和主要渠道，课堂教学为发展学生的核心素养提供个性、全面、可持续的助力。学生核心素养的培育要有效地融入课堂教学，落实到每一位学生身上。三、课堂设计新课程理念下的课堂教学教学过程是展示学生的过程,是让学生展示的过程。焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂。1．营造和谐氛围,让学生积极参与2．突出主体地位,让学生探索发现3．尊重个性差异,让学生有所发展

课堂教学应关注营造和谐氛围

1．创设教学情境,重在激发思维2．注重问题设置,

旨在引导探索3．重视拓展应用,意在求异创新4．关注学科文化,贵在熏陶素养

课堂教学应关注学生主动建构关注学生主动建构的着眼点——教育是继往开来的事业.社会发展对未来人才的需要.一切为了学生终身学习的可持续发展.学生在学校有读书学习的权利，提问探究的权利，想象创新的权利，利用教育条件的权利，了解世界书写历史的权利.要引导学生充分利用自己的权利提高学力.关注学生主动建构的着手处——

给学生营造一个宽松的学习氛围,为学生的发展提供一个足够的空间．让学生“接纳”你．让学生喜欢你所教的学科．把时间还给学生.淡化形式、淡化分数,减轻学生过重的课业负担．教学内容及其呈现方式的现代化．课堂设计的一般模式：问题情境解释、应用与拓展建立模型总结反思

学生活动

数学理论（提出数学）（体验数学）（感知数学）（建构数学）（运用数学）（理解数学）（一）把握课标，为学生核心素养培育导航教学目标的确定:发展性（能力提升）

针对性（力所能及）阶段性（循序渐进）激励性（学习动力）不愤不启不悱不发认知规律讲求实效留有空间指向习得结果：三类目标（平面划分）成果性目标（需要成果）

(1)知识了解——说出、背诵、辨认、列举、复述等理解——解释、说明、归纳、概述、推断等

应用——设计、辩护、撰写、检验、计划等

(2)技能模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等迁移——联系、转换、灵活运用、举一反三等体验性目标（只要过程）经历（感受）——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等反应（认同）——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等领悟（内化）——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等创造性目标（还要“留白”）复制——从事、做、说、表演、模仿、展示、复述等创作——设计、制作、描绘、编织、扮演、创作等指向意义形成：三阶目标（阶梯划分）深层教学一阶：知识与技能（关于是什么、怎么做？）三阶：意义与价值（对学生发展有何意义？）二阶：过程与方法（学生如何习得知识与技能？）浅层教学意义指向教学实践：三维目标（立体划分）情感态度价值观知识与技能过程与方法第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词结合具体情境体会一次函数的意义。陈述方式：“体验性目标+结果性目标”句型结构：“行为表现＋行为条件”行为表现行为条件表现程度体会一次函数的意义结合具体情境一次函数的课标分解：案例第二步：分析行为表现感受一次函数是刻画现实世界中变量关系的有效模型；写出一些函数的表达式；找出一次函数表达式的共同特征；归纳总结出一次函数的概念；辨别一次函数；列举生活中一次函数的实例；行为表现行为条件表现程度体会一次函数的意义结合具体情境感受一次函数是刻画现实世界中变量关系的有效模型；写出一些函数的表达式；找出一次函数表达式的共同特征；归纳总结出一次函数的概念；辨别一次函数；列举生活中一次函数的实例；行为表现行为条件表现程度体会一次函数的意义结合具体情境教师呈现具体情境在学生数学抽象后，小组讨论在学生讨论汇报的基础上，师生共同归纳总结学生独立思考后，全班展示第三步：确定行为条件感受一次函数是刻画现实世界中变量关系的有效模型；写出一些函数的表达式；找出一次函数表达式的共同特征；归纳总结出一次函数的概念；辨别一次函数；列举生活中一次函数的实例；行为条件行为表现表现程度结合具体情境体会一次函数的意义第四步：确定行为表现程度初步独立积极参与、遵循讨论规则积极表达观点独立思考独立思考，有条理的表达教师列举具体情境在学生数学抽象后，小组讨论在学生讨论汇报的基础上，师生共同归纳总结学生独立思考后，全班展示“结合具体情境体会一次函数的意义。”第五步：综合上述思考，写出学习目标最后确定的学习目标：1.通过具体情境，独立写出一些函数的表达式；2.在数学抽象后，积极参与、遵循讨论规则，小组讨论，找出一次函数表达式的共同特征；3.在积极表达观点、讨论汇报的基础上，师生共同归纳总结出一次函数的概念；4.通过举例，独立思考，辨别一次函数；5.学生独立思考后，全班展示，有条理的表达列举生活中一次函数的实例；6.初步感受一次函数是刻画现实世界中变量关系的有效模型。（二）创设情境，为学生核心素养培育启航

开课敲响“第一锤”,续课奏出“最强音”,

结课留下“满口香”.——“完美”课堂案例《有理数的乘方》3

良好的教学情境能促进学生主动学习,是一堂课的起点,对课堂教学的成败起着十分重要的作用．情境设计应贴近学生生活,切忌舍近就远生搬硬套情境设计应紧扣教学目标,切忌喧宾夺主随意编造情境设计应讲究教学效益,切忌故弄玄虚花里胡哨情境设计应根据实际需要,切忌乱用媒体追求新潮情境设计应注重整体贯通,切忌有头无尾穿鞋戴帽教学情境的设计案例《圆》4课堂提问是在课堂教学过程中,根据教学内容、目的、要求设置问题进行教学问答的一种形式.它是教学过程的有机组成部分,是整个教学过程推进和发展的重要动力,

是影响课堂教学的重要因素之一.它具有强化知识信息的传输、评价学生学习的状态、调控课堂教学的进程、激发思维活动的开展、沟通师生感情的交流等多项功能．问题情境

教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.

问题是一种特殊的情境，是个体面临一个不易达到的目标和困难课题时的情境．心理学家梅耶(M．E．Mayer)是这样定义的：“当问题解决者想让某种情境从一种状态转变为另一种不同的状态，而且问题解决者不知道如何扫除两种状态之间的障碍时，就产生了问题．”他还指出，一个问题由三种成分构成：给定状态、目标状态以及阻止给定状态转变为目标状态的障碍．并且，问题的存在与否是相对于问题解决者而言的，因此，问题具有目标性、障碍性和相对性．呈现型问题:这类问题是由一些教科书或老师给定的，答案、求解思路往往是现成的，问题解决者只需要“按图索骥”，就能获得与标准答案相同的结果，无需想象与创造．发现型问题:它们有的虽有已知答案，但问题是由学生提出或发现，而不是教师或教科书给定的，对学生个体而言，却是一种探索、独立的发现，因此它们往往通向发现和创造．创造性问题:这类问题往往是人们从未提出过的、全新的，属原创性问题．美国芝加哥大学心理学教授盖泽尔斯（J.W.Getzels）把“问题”分为三类：

案例:《认识三角形》美丽的校园丰富的图形世界

说一说什么样的图形是三角形?生1：三角形是由3条线段组成的图形.

如图是某位同学画出的“三角形”，你认为正确的是（）DACBE辩一辩生2：三角形是由3条线段首尾依次相接组成的图形.三角形的定义:生3：三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形.讲究问题的选择、提法和表述问题的选择应难易适度,既要使问题富有思考性和挑战性,能引发学生的积极思考和探索热情;又要使问题处于学生能力的最近发展区.(跳一跳能摘下的果子)问题的提法应具有趣味性和启发性,能激起学生探索的涟漪.问题的表述应严谨、简洁、明了,不会产生歧义.提好问题对于创设的问题情境一般采用“五何”问题设计法（由何、是何、为何、如何、若何）提出问题的。提问注意点：提问语言要明确、要有目的、针对性、要有启发性、问题要深浅适度、问题要层次分明、提出的问题要灵活、提问要新颖、提问要把握时机、提问要面向全体学生．提好问题

提问要问在当问之处、当问之时和当问之人知识疑难处;产生悬念时;开拓思路时;概念异同处;问题转折中;规律探索中……把握问题安排的时机优选问点,问在知识关键处选准时机,问在教学当问处掌握分寸,问在难易适中处注意对象,问在学生需要处案例《习题课-合并同类项》（三）开展活动，为学生核心素养培育护航

数学教学是数学活动的教学，以数学活动为视角，发展数学学科核心能力：数学地提出问题、数学表征与变换、数学推理论证、数学建模、数学地问题解决和数学交流等。

学生核心素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动；不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维；它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累。案例:《

作中线为什么不行呢？》《作中线为什么不行呢》等腰三角形的判定定理的证明：已知：如图1，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．课堂是一种教学事件，教学是一种课程开发．教学之余经常反思教学情境，教学感悟会油然而生．对角平分线性质的逆命题与逆定理的认识

《中小学数学》初中版2012年第3期

---《教者、学者、思者、惑者》四、思考建议

（一）教育观牵一只蜗牛去散步（一）教育观

-----应体现三维目标的整体实现

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

——

学会

——

会学

——

乐学

现代教育正在从“知识中心”向“人本中心”转化,它使教育更关心学生个性充分、自由、自主、全面的发展。教师要给学生提供的是学习资源、学习方法和学习氛围,帮学生搭建知识的“脚手架”,让学生主动、积极地攀向知识的高峰,真正成为学习的主人！

教师应该具备真正的学生意识

(是否按照学生思维来思考教学)、童年意识(是否把学生提出的稚嫩问题和“天真”想法当作宝贵的教学资源)．

现代教育理论研究认为:

教育现代化等于“情感化”加上“技术化”.

师生之间的情感交流,师生间心理距离的接近,师生之间、学生之间的相互激励作用,无疑会大大提高课堂教学的效率.从某种意义上讲,良好的师生关系与和谐的学习氛围已成为比讲课本身更重要的学习因素.(二)教材观

主编出版单位林群人民教育出版社张孝达吴之季上海科学技术出版社马复北京师范大学出版社王建磐华东师范大学出版社杨裕前董林伟江苏科技出版社杨俊英河北教育出版社展涛青岛出版社范良火浙江教育出版社严士健湖南教育出版社英国教材（MEP8年级）中国老教材（人教版）中国新教材（人教版）8年级（A）8年级（B）代数（第二册）几何（第二册）8年级（上）8年级（下）数学流程图因数毕达哥拉斯近似值与估计数据分析网格与表面积比与比例代数：括号算术：分数与百分数10．概率：两个事件11．角、方位与地图12．公式13．钱币与时间14．直线图15．多边形16．圆与圆柱17．测量单位18．速度、距离与时间19．相似形20．问卷调查及其分析8．因式分解9．分式10．数的开方11．二次根式3．三角形4．四边形5．相似形11.

一次函数12.

数据的描述13.

全等三角形14.

轴对称15.

整式16.

分式17.

反比例函数18.

勾股定理19.

四边形20.

数据的分析中英8年级数学课程的章节内容安排北京师大出版社版《感受概率》第一课江苏科技出版社版《感受概率》第一课人民教育出版社版《感受概率》第一课(二)教材观理解教材----正确把握编写意图.活化教材----学习内容的问题化.超越教材----创造更加适合学生学习的材料.（三）教学观

----应关注学生的思维发展情境创设应强调问题导向性；探索活动应关注学生的思维体验；利用信息技术要注意合理有效；表扬激励要注意形式与时机．（四）学生观

-----应彰显学生的主体地位

学校里最可怕的是:兴趣一个孩子,他在教室里面,但是没有了尊严!恒心合力问心无愧!坚守教育良心；坚持教育规律；坚定教育信念．

（五）反思观论文《数学教学中的几个“不等式”》数学教学中的几个“不等式”一.启发引导不等于单纯地提问二.兴趣教学不等于单纯地引人发笑三.指出了重难点不等于解决了重难点四.在课堂上讲完规定的内容并不等于安排好授课时间五.贯彻“二为主”原则不等于“满堂灌”“满堂练”新课程理念下数学教学中的

五个“不等式”１三维目标≠三个目标的叠加２精心预设≠精彩生成３讲解到位≠讲得过多过细４建立模型≠套用模式５彰显主体≠放任学生案例5

“用字母表示数”的情景导入．（教师想通过兰州拉面引入）师：同学们，早餐吃过了吗?生：吃过了．师：你们都吃了什么早餐?生：面包，稀饭，饼干……师(感觉不太好)：有吃过拉面吗?生：没有．师：拉面怎么做的?生用手比画．师：做拉面，你能发现什么规律吗?生：拉面越拉越长．师：还有其他规律吗?生茫然，师无奈．师：拉面拉长后条数怎样变化?生：越来越多．……师(不得已)：任意多次后，拉面条数可以表示为2n，这就是今天学习的用字母表示数，引出课题．

论文《一节课题学习课：平分图形面积的直线》发表在《中学数学教学参考》2011第5期上。

论文《从争议试题谈试题的命制》发表在《中国数学教育》2011第6期上。《中小学数学》初中版2012年第3期

---《教者、学者、思者、惑者》数学