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2024-2025学年上海市闵行区高一上学期10月月考数学学情检测试卷一．填空题（本大题共有12题，满分54分）考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分．1.已知集合，则__________.2.不等式的解集是____．3.集合可以用列举法表示为______.4.设方程的两根为,，则______．5.已知不等式的解集为，则______.6.若要用反证法证明“对于三个实数、、，若，则或”，应假设_____．7.某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____．8.已知集合是单元素集，则实数的取值集合为__________．9.已知集合，，若，则实数的取值范围是______．10.不等式的解集是______．11.已知、，关于的不等式组解集为，则的值为______．12.已知集合，集合，且，则实数的取值范围是______．二．选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分．13.给出下列关系式，错误的是（）A B.C. D.14.“”是“或”（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.已知关于x的不等式，下列结论正确的是（）A.不等式的解集不可以是；B.不等式的解集可以是；C.不等式的解集可以是；D.不等式解集可以是．16.已知a、b都是正数，集合，，若任意的，都有或，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.三．解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.已知集合，集合．（1）求集合；（2）求．18.已知命题：实数满足，命题：实数满足（其中）．（1）若，且命题和中至少有一个为真命题，求实数的取值范围；（2）若是充分条件，求实数的取值范围．19.如图所示，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地（图中四边形）．使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知米，米，且．（1）设米（），求出四边形的面积关于的表达式；（2）为使绿地面积不小于空地面积的一半，求长的最大值．20.解决下列问题：（1）已知、，设，．比较与的大小；（2）已知命题：如果实数、为正数，且满足，则和中至少有一个成立．判断命题是否正确，并说明理由；（3）请根据矩形图表信息，补齐不等式______．（其中，，，都为正数）并给出它的代数证明．21.已知函数

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