湖南省衡阳市蒸湘区2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

湖南省衡阳市蒸湘区2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.2．（三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成__对不同的阵容.3．将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______厘米3。4．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作____，省略万位后面的尾数约是____。5．用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=1．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．6．计算：8×7÷8×7＝________。7．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．8．□里可以填哪些数字？（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有（______）。（2）68□5能同时被3和5整除，□里可以填的数字有（______）。9．A、B、C三个数，A的等于B的,B的又等于C的，C比A大13，则B是（______）．10．在1、2、3、21、17、8中,偶数有（________）,奇数有（________）,质数有（________）,合数有（________）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．_____．12．一个三位小数保留两位小数是4.36，这个三位小数最小是4.355。（______）13．淘气数出下面图中有16条线段。（______）14．数轴上，负数都在0的左边．（______）15．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．16．分子、分母都是偶数的分数（0除外），一定不是最简分数．_____．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．要想直观地表示我校2018—2019年六年级男女生人数情况，应选用（）来反映。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图18．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A．π÷4 B．πr C．πr＋2r19．在同时同地测得的杆高和影长（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例20．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（）分。A．60 B．50 C．30 D．4021．在数轴上表示x的点在原点的左边，且y＞x，则表示数y的点一定在原点的（）A．左边 B．右边 C．原点上 D．无法确定四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．529+998＝10﹣0.06＝1.414÷0.14＝1﹣7÷19＝0.032＝100÷20%＝313×89≈8×125%＝0.8÷0.25＝3.14×32＝79+79×9＝4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝2.4：＝×0＝×8÷×8＝23．用你喜欢的方法计算。（1）68×3.5－40.8÷0.24（2）÷4＋×（3）6－×－（4）[－（－）]÷24．解方程．3x÷75%＝135%x－x＝7∶＝25．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）26．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）27．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成．明明在操场上沿着跑道跑了10圈．一共跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米？28．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？29．大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？30．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程。去时的速度为56千米/时，用了5小时到达。返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？31．如图1所示，大小两个正方形并排放在一起，请在图2中用阴影画出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图1中的阴影面积．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、110【解析】假设篮球、排球、足球的定价为每个x元,y元,z元,依题意得:(1)(2)(2)×2:(3)(1)-(3):.即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.2、1【解析】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝1．3、56.52【解析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式v=sh，列式解答。【详解】×3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×2=3.14×18=56.52（立方厘米）答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。故答案为56.524、1339724900133972万【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写数；省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，然后省略尾数，添一个“万”字，据此解答.【详解】十三亿三千九百七十二万四千九百写作：1339724900；1339724900≈133972万.故答案为：1339724900；133972万.5、2【解析】根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．【详解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46=45×46+46=2．故答案为：2．6、49【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有小括号，就先算小括号里面的。【详解】原式＝8×7÷8×7＝56÷8×7＝7×7＝49。故答案为：49。【点睛】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算即可。7、绿1【解析】62÷（3+2+4）＝6（组）……8（个）所以，第62个气球和第8个一样，为绿色．8﹣3﹣2＝3（个）绿气球共有6个循环加3个．4×6+3＝24+3＝1（个）答：第62个气球是绿颜色，这种颜色的气球小明至少要买1个才够用．故答案为：绿；1．8、0、1、2、3、4、5、6、7、8、92、5、8【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。据此解答。（2）根据3、5的特征的特征，一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】（1）3□2能被2整除，□里可以填的数字有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2）68□5能同时被3和5整除，故位上是5满足了5的倍数的特征，6＋8＋5＝19，19不是3的倍数，19至少加上2是3的倍数，□里可以填的数字有2、5、8；故答案为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；2、5、8【点睛】本题主要考查了2、3、5的倍数特征；关键是要掌握2、3、5的倍数特征，要熟记并灵活运用。9、42【解析】略10、2.81.3.21.172.3.1721.8【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．故答案为×．【点睛】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．12、√【解析】略13、×【详解】略14、√【详解】略15、错误【解析】五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为错误．16、√【解析】两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2即分数的分子、分母除公因数1外，还有2，这样的分数不是最简分数即分子、分母都是偶数的分数（0除外），一定不是最简分数原题说法正确．故答案为：√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】条形统计图的特点：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。【详解】由分析可知：要想直观地表示我校2018—2019年六年级男女生人数情况，应选用条形统计图来反映。故答案为：A【点睛】本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。18、B【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2就是这个半圆的周长。【详解】2πr÷2＝πr故答案为：B。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是此题考查的目的。19、B【解析】根据正比例的意义及关系式：yx【详解】因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例．故选：B．20、D【分析】首先设解答题的分值为x，由题意可得等量关系：满分－得分＝×解答题总分，根据等量关系列出方程，再解即可。【详解】解：设解答题的分值为x，由题意得：100－80＝xx＝20÷x＝40故选：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程。21、D【解析】如上图，y可能是在原点的左边、右边，也可能就是原点．故选：D．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、1527；9.94；10.1；；0.0009；500；27000；10；3.2；28.26；790；4.2；1；6.4；；64【详解】略23、（1）68；（2）；（3）；（4）【分析】（1）（4）按照运算法则进行计算；（2）将÷4转化为×之后可运用乘法分配律进行简算；（3）先算乘法，然后可运用连减的性质进行简算；【详解】（1）68×3.5－40.8÷0.24＝238－170＝68（2）÷4＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）6－×－＝6－－＝6－（＋）＝6－＝（4）[－（－）]÷＝[－]÷＝÷＝【点睛】本题主要考查了整数、分数的四则混合运算，关键是要掌握四则运算的运算顺序，分析式中数据，运用合适的运算律进行简算。24、x＝x＝20x＝24【详解】3x÷75%＝解：3x＝×75%x＝135%x－x＝7解：35%x＝7x＝20∶＝解：x＝18×x＝2425、圆柱表面积169.56平方厘米；体积169.56立方厘米；圆锥体体积25.12立方厘米【分析】根据公式，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。【详解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2＝18.84×6＋3.14×9×2＝113.04＋56.52＝169.56（平方厘米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米。×3.14×22×6＝×3.14×24＝3.14×8＝25.12（立方厘米）答：圆锥体的体积是25.12立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积，要熟练掌握公式。五、能写会画。(共4分）