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文档简介

第9章实验指导实验一舍入误差与数值稳定性

实验一舍入误差与数值稳定性

1.实验目的与要求

(1)感受舍入误差所引起的数值不稳定性。

(2)复习巩固以前所学的程序设计语言及其运行环境。

(3)完成验证数值稳定与不稳定算法的程序设计。

2.实验内容

数值稳定性好的算法在计算过程中，舍入误差不增长，不影响计算结果，而数值不稳定的算法对结果产生较大的影响，不能使用。以例1－17为例，通过计算机程序求解两种不同算法的计算结果，观察舍入误差的影响。计算定积分的值，两种不同的算法如下。1)算法Ⅰ

递推公式如下：取

2)算法Ⅱ

递推公式如下：取

3.实验步骤

实验步骤包括算法的程序描述、程序流程图设计、程序代码设计和程序的运行，下面给出算法的程序描述，其他略。

根据实验内容，有两个计算方法，分别给出算法的程序描述。

1)算法Ⅰ的程序描述

(1)定义变量I0，I1，n。

(2)计算I0=ln6-ln5，n=1。

(3)循环:

While(1)

{

I1=1.0/n-5*I0

输出n，I1

If(n>=20)结束循环，停止计算

I0=I1

n自加1

}

2)算法Ⅱ的程序描述

(1)定义变量I0，I1，n。

(2)计算I0=(1/105.0+1/126.0)/2，n=20。

(3)循环：

While(1)

{

I1=1.0/(5.0*n)-I0/5.0

输出n-1，I1

if(n<1)结束循环，并停止计算

I0=I1

n自减1

}

4.实验结果及分析

得到程序的运行结果，并对结果进行分析。参

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