军队文职人员招聘《数学1》考前点题卷二

军队文职人员招聘《数学1》考前点题卷二

［单选题］1.函数y=在区间（-11）内（）

A.单调减少

B.单调增加

C.不增不减

D.有增有减

参考答案：D.

级数£:（A为非零正常数）（）.

［单选题］2.淳

A.条件收敛

B.绝对收敛

C.收敛性与k有关

D.发散

参考答案：A

参考解析：

本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛.

若记％=（-1）••亲，则1%|=与,其中*为非零正常数.由于£白:为P4的P级

J术y/n，

数,它为发散级数，因此£福=£|6|为发散级数.可以排除选项B.

£（-I尸白为交错级数，由莱布尼茨判别法可知其收敛.故知£（-1）‘盘为条件收

敛.应选A.

［单选

设总体x服从正态分布从心,丁।,否,莅,％是来自x的样本，则〃的最大似

题］3.然估计为

2％。

A.7

B/TH

C.公

D.牙

参考答案：A

［单选题］4.I）”

A.一今+C

1-

参考答案：A

［单选题］5.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销？则其对立事件五为.

A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；

B.“甲、乙两种产品均畅销”

C.“甲种产品滞销”；

D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

参考答案：D

［单选题］6.白⑵灿等于

A./

R"⑵HO)］

C.2/(1)-/(0)］

D.2［八2)-/(0)］

参考答案：B

［单选

设X"工,…Xn,X—…,X而是来自正态总体W。/)的容量为n+m的样本，贝IJ统

mX；

计量，=得一服从的分布是()

题］7.工】

A.5(附，力)

BF(«-l,w-l)

CF{ntm)

D

参考答案：C

［单选题］8,已知y=2、/+J,则/等于()

A.2*+24+/

B.21n4+2%+2e

C.2,ln2+2x

D.x•2xl+2x

参考答案：C

参考解析：用基本初等函数的导数公式.

［单选题］9.设尸则dy=().

A.exdx

B.ex-,dx

C.et-2dx

D.

参考答案：C

本题考查的知识点为微分运算.

yz=(eA-3)z=e**3,(x-2)z=e<-2,

参考解析：dy=y'd%=e4-2dx

［单选题］10.当xrO时，力制=1"-1与g,=/比较是()

A./⑶是较g(x)高阶的无穷小量

B./⑶是较g(x)低阶的无穷小量

C./(力与g(x)是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量

D./⑶与g。)是等价无穷小量

参考答案：C

32-r

已知a=(1,-2,3)T是矩阵A=。-22的特征向量,则()

［单选题］11.13b-1.

A.a=-2,b=6

B.a=2.b=-6

C.a=2,b=6

D.a=-2,b=-6

参考答案：A

设a是矩阵A应F特征值人的特征向盘,按定义有

「32

-2

3h

(3-

即有a+4+6=—2入,解得久=-4,a=-2,6=6,所以应选A.

参考解析:3—26—3=3A.

［单选

题］12.

y—5z+8.彳-y-6=0,

设真线5-=~i-，L“〈-则直线/的夹角为(

―212y+z—3=0.“J,)

A.JI/6

B.n/4

C.Ji/3

D.n/2

参考答案：C

在线a.j的方向向城分别为

Si=(1,-2,1),s=(1，-1，0)x(0,2.1)=(—1,一1,2),

故其夹角为

I$1•$2|1K

<Si.$2)=arccos-j—j--r=arccos—=—.

参考解析:S|I­|s2|23

［单选题］13,方程式~+y2-z=o表示的二次曲面是().

A.椭球面

B.圆锥面

C.旋转抛物面

D.柱面

参考答案：C

参考解析：

本题考查的知识点为二次曲面的方程.

将y+/_z=o与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛物面,

故应选C

［单选题］14.设函数f(x)=2sinx,则f'(x)等于().

A.2sinx

B.2cosx

C.-2sinx

D.一2cosx

参考答案：B

本题考查的知识点为导数的运算.

/(%)=2sinx9

参考解析：/'(%)=2(sin")'=2cosx

［单选题］15.如果X与Y满足D［X+Y)=D(X-Y),则必有O。

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.D(Y)=O

D.D(X)•D(Y)=O

参考答案：B

参考解析：

D(X+y)=D(X)+D(y)+2Cov(X.y),D(X-y)=D(X)+D(y)-2Cov(X.Y)

又由题设D(X+Y)=D(X—丫)，所以Cov(X,Y)=0.则

Cov(X,Y)八

1/=0，

PXY=7D(xT>/D(yy

故X与丫不相关，即选B.

［单选

题］16.

设L为抛物线-1=丁-2y上从点AL0)到点3(1,2)的一段弧，则(⑷+9+(/-2y)的=

A.

B.e+1

C.，-5

D./+5

参考答案：C

［单选题］17.设随机变量x和y不相关，则下列结论中正确的是

A.x与y独立.

B.D［X-Y)=DX^DY.

C.D(X-Y)=DX-DY.

D.D［XY)=DXDY,

参考答案：B

［单选

设孙均,…，勒为来自丐态总体秋〃,")的一个样本，若进行假设检验，当()

题］18,时，一般采用统计量S函

A.妹知,检验/=1

B.比知，检验/=8

Q"未知，检验〃=氏

D.4己知，检的〃=4

参考答案：C

［单选

设离散型随机变量，的分布律为尸化二上"赤产=°'12…则常数力应为

题］19.()。

1

A./

B.小

C.1

D.1

参考答案：B

［单选题］20.设函数/(%)=sin(/)+e"”,则/(欠)等于()

A.cos(x2)+2e2x

(32xcos(x2)-2e~2x

C.-24cos(x2)-e2x

D,2.tcos(x2)+e~2x

参考答案：B

［单选题］21.若尸(引⑷=1，那么下列命题中正确的是.

A.RE

B.6"

C.A-B=0

D.产田8)=0

参考答案：D

［单选

—?—x#o

设函数＜(%)=ln(l+%)''在"二0处连续,则a等于()

题］22.［Q,X=0

A.O

1

B.T

C.1

D.2

参考答案：C

参考解析：

本题考行的知识点为函数连续性的概念.

由函数连续性的定义可知，若/(“)在”0处连续.则有lim/(")=/(O).由题设/(0)=%

•-*0

Jim/(x)=lim—-slim三二1.

iyln(14-x)»-ox

可知应有。=1,故应选C.

fsin(x-l).

―.,x<l,

设函数/(%)=14T则limf(好为().

-1

［单选题］23.Ir-l,,

A.O

B.1

C.2

D.不存在

参考答案：D

参考解析：

本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系.

由于f(常)为分段函数，点％=】为f(“)的分段点，且在％=1的两侧,

f⑺的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限.

lim/(x)=lim-n(“彳口):1,

*一1一«-»i•x-\

lim/(x)=lim(x2-1)=0,

>-♦1♦i*

可知从而知liW(%)不存在.故应选D.

LB-*|♦«-*1

［单选题］24设、~尸.)(?"ssb力分布)，且“［(*-"*-2口=1,则4二

A.1,

B.2,

C.3,

D.0

参考答案：A

［单选

a13~-

a21a22a23■Q1o

设4=a21a22023,B=ana12a13,月=100,设

aaaa

。313233_a31-a21«32一。2233-23_一°oL

题］25有尸2尸】工=B,则尸2=

-100'

010

A.U0L

■100-

010

101

010

C.b0L

■10-1'

010

D.［。01-

参考答案：B

［单选

题］26.

设总体X股从正态分布,其中0=2平为未知泰敦,若X-X：是来自总体的样本，

则下列样本函致中不是统计量的是()

A.X|+Xz

B.0X1X2

C.X/+X2?

D.Xi+〃

参考答案：D

参考解析：根据定义，不合未知参数的样本函数才是统计量。

［单选题］27若二次型/=5x；+5后+以;+6々勺-6工2工3的秩为2,则上=入=()

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：c

［单选题］28.微分方程『+3y=8的通解是()o

82⑸

v-------e”

A<33

y=C-ge-山

B.3

y=g+Ce-”

C.）3

D.V=G+C2I”

参考答案：c

参考解析：

Q

易知齐次微分方程，+3y=0的通解为y=Ce-%观察得为方程,+3y=8

V

Q

的一个特解,所以方程y'+3y=8的逋,解为y=Q+Ce”。

V

［单选题］29.当％一。时d2是%-1。（1+力）的（）

A.较高阶的无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价的无穷小量

D.较低阶的无穷小量

参考答案：C

［单选

题］30.

设X.X?,…,X.是来自均匀总体U（0.28）的样本•记样本均值为X:£x,.则未如冬

教6的矩估计为（）

X

A.7

B.X

C.2X

D.4X

参考答案：B

参考解析：

E(X)=0+20

2=6。所以GE（X）,则未知参数。的矩估计。=X。

［单选题］31.设则y'=()

1

后

B.

―—2e

C.2^[x

1

D.2y[x

参考答案：D

［单选题］32.下列函数相等的是

xT1

1

A.y=-x+1

B.y=4x^,y=x

2xx

C.y=3fy=9

2

D.y=\gxty=21gx

参考答案：c

设则——=()

[单选题]33.2

A.25

B.24

C.4

D.一1

参考答案：B

［单选题］34.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()

A.0.3

B.0.4

C.0.2

D.0.1

参考答案：A

Axj4-x2+x=0

若齐次线性方程组卜+氏+勺3=0有非零解，则九=()

［单选题］35.昌+叼+菽3=0

A.1或2

B.-1或一2

C.1或一2

D.-1或2.

参考答案：C

［单选题］36.已知/（）'则（"）d*等于（）

1

A.2"

B.1

3

c.T

D.2

参考答案：B

［单选

题］37.

通,卜+3y+2z+1=0.

殳有直歧/,：《2］_y_10z+3=o及平面汗：2,r+6丁+4之一1=0.则贪线/.（）

A.平行于Ji

B.在打上

C.垂直于JT

D.与兀斜交

参考答案：A

参考解析：

iJA

竟我/.的方向向17=132=-7⑷-2/+D,平面犬的法向h=（2.6,

2-1-10

4）.易知/."NOJ”1fl.又支我/.上一点卜¥，；,o）不在平面,上，所以贪战/,平行于

［单选题］38.设/⑶是可导函数’且螃&+J7&）八则八而）为（）

A.1

B.0

C.2

D.2

参考答案：D

［单选

题］39.

二元函数/G.y）在点（工。・山）处的两个偏导数/',（I。.”）,广,（/。.%）存在是/（工,山在该点

连续的（）

A.充分条件而非必要条件

B.必要条件而非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件又非必要条件

参考答案：D

参考解析：多元函数的偏导数存在性与连续没有关系。

[单选题]40.如果A为反对称矩阵，那么B=(E—A)(E+A)।一定为()

A.反对称矩阵

B.正交矩阵

C.对称矩阵

D.对角矩阵

参考答案：B

由题意知，AT=-AO

BBl=[(E-A)(E+A)叮[(E-A)(E+A)i]T

=(E-A)(E+A)+A)-,]T(E-A)T

=(E-A)(E+4)T[《E+A)T】T(E+A)

=(E-A)(E+A)T[(E+A)

=(E-A)[(E-A)(E+A)]T(E+A)

=(E-A)[(E+A)(E—A)]7(E+A)

=(E-A)(E-A)T(E+A)T(E+A)=E。

参考解析：同理，所以.5=(E-A)(E+A)7一定为正交姮阵。

[单选题]41」：/公二

1

A.2

1

B.3

J

C.6

D.0

参考答案：D

[单选题]42.设4为修阶可逆矩阵则(-⑷*等于

A.-*

B〃

C.(T)W

D.(T)nU*

参考答案：D

［单选题］43,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量

U与V也()。

A.不独立；

B.独立；

C.相关系数不为零；

D.相关系数为零。

参考答案：D

［单选题］44.设随机变量X的分布函数为与⑶，则y=3-5X的分布函数为63)=

A.为您-3)

B.5々8)-3

y+3

rFxQ)

V/.5

1-斗(上马

D.5

参考答案：D

［单选题］45.下列级数绝对收敛的是

91

Z(-1)*37=

A.1仙

91

小??+2力+3

C.工

D.n

参考答案：B

［单选题］46.JQ门3sinx)dx等于()

A.2eK-3cosx-c

B.2ct-3cosx

C.2占3＜：0§工

D.1

参考答案：A

设离散型随机变量(XI)的联合分布律为(丁即。，1)。，2)(L3)(2,1)(2,2)(2,3)

P|1/61/91/181/3aB

［单选题］47,且X,y相互独立，则

A&=2/9,尸=1/9

B.。=1/9,户=2/9

C.&=1/6,£=1/6

Da=8/15,^=l/18

参考答案：A

叼/Q定积分「47（,）d”等于（）

［单选题］48.JI

^xf(x}dx

A.

jxf(x)dx

B.

^xf{x}Ax

C.

xf(x)dx

D.

参考答案：A

［单选题］49.一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球,

摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）

A.2.5；

B.3.5；

C.3.8；

D.以上都不对

参考答案：C

［单选题］50.下列级数中，收敛的有

£J

A.»-1J阀2+1

y"

B.7、加+1

三7«+ioo

D.W2，J

参考答案：C

［单选题］51.当x♦0时，sm（2x+〃）与x比较时，,以2彳+/）是关于工的

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

参考答案：C

［单选题］52.设函数具有2009阶导数，且/的（乃=【/（初:则/网火乃=

sue'

B.M（x））'7W"（切

C.K，（x））、八4T（初

D./W/*（x）

参考答案：B

［单选题］53.设/（“）是可导的连续函数，则）7'（3%）〃等于（）

A.f（3）-f（l）

B.f（9）-f（3）

「y［/（3）V（D］

n；。（9）/3）］

Lx•J

参考答案：D

［单选题］54」了"=

一万2-

A.7+C

一工+C

B.

1-

27+C

C.

A，

D.

参考答案：B

［单选题］55.设函数产e7,则（等于（）.

A.-e*

B.e’

C.-e_,

D.e­,

参考答案：C

本题考杳的知识点为复合函数导数的运算.

由复合函数的导数链式法则知

y*=(e-Jt)z=e"r,("x)

-I

参考解析：=-e•

［单选题］56.若X〜z㈤那么「〜

A.O

C.「⑺

D.«")

参考答案：A

设2=y$山X,则:

［单选题］57.dxdy

A.-cosx

B.-ycosx

C.cosx

D.ycosx

参考答案：C

［单选题］58.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是

A.数量矩阵法y=1)

B.对角矩阵D(主对角元素不为1)

C.单位矩阵E

D.任意n阶矩阵A

参考答案：C

x+2y-z-^-5=0_i

［单选题］59.直纨2…+z+6=。与直线r等=?n=竽的9位置关系

A.平行但不重合

B.重合

C.不平行也不垂直

D.垂直

参考答案：C

［单选题］60.业等于

A.-2

B.0

C.2

D.4

参考答案：B

［单选

武4-1)''

设函数/«)=42,则函数/(")的间断点是()

欠一1

.二'力NO,

题］61.

A.x=-2

B.x=-l

C.x=l

D