“利用三角形全等测距离”教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册

“利用三角形全等测距离”教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）“利用三角形全等测距离”教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册课程基本信息1.课程名称：利用三角形全等测距离

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第3节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.数学抽象：通过几何图形的构建和应用，培养学生抽象思维能力和空间想象力。

2.数学逻辑：引导学生运用全等三角形的性质，发展严密的逻辑推理和证明能力。

3.数学直观：通过实际测量活动，提升学生对数学问题的直观理解和空间感知能力。

4.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，解决实际问题，提高问题解决能力。

5.数学运算：强化学生运用代数运算解决几何问题的能力，提升数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：掌握全等三角形的判定条件，能够识别和应用SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

-重点二：理解三角形全等的性质，包括对应边相等、对应角相等以及对应边角关系。

-重点三：学会利用全等三角形的性质解决实际问题，如测量无法直接测量的距离。

2.教学难点：

-难点一：理解并应用全等三角形的判定条件，特别是在复杂图形中识别和运用这些条件。

-难点二：将实际问题转化为几何模型，并正确构造全等三角形。

-难点三：在解决实际问题时，如何合理选择测量方法和计算步骤，确保结果的准确性。

-难点四：对于一些特殊角度和边长的测量，如何运用几何知识进行推导和计算。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、量角器、教具（如模型三角形、测量工具等）

-课程平台：学校内部教学平台或在线教学平台

-信息化资源：全等三角形判定与性质的相关教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物演示、小组合作探究、课堂讨论、学生动手操作教学过程一、导入新课

1.教师以实际问题引入：“同学们，你们知道如何测量两栋楼之间的距离吗？”

2.学生讨论，教师总结：“测量距离的方法有很多，今天我们学习一种利用三角形全等测距离的方法。”

二、新课探究

1.教师引导学生回顾全等三角形的判定条件：“大家还记得全等三角形的判定条件有哪些吗？”

2.学生回答，教师总结：“全等三角形的判定条件有SSS、SAS、ASA、AAS四种。”

3.教师提出问题：“如何利用全等三角形的性质来测量距离呢？”

4.学生小组讨论，教师巡视指导。

5.小组代表汇报讨论成果，教师点评并总结：

a.利用SSS判定全等，根据对应边长求出距离。

b.利用SAS判定全等，根据对应边角关系求出距离。

c.利用ASA或AAS判定全等，结合已知条件求出距离。

6.教师展示一个实际测量距离的案例，引导学生分析解题思路。

7.学生独立完成例题，教师巡视指导。

8.学生展示解题过程，教师点评并总结解题步骤。

三、课堂练习

1.教师给出几道测量距离的练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、巩固提升

1.教师提出一个实际问题：“如何测量学校操场跑道长度？”

2.学生小组讨论，教师巡视指导。

3.小组代表汇报讨论成果，教师点评并总结：

a.利用全等三角形的性质，将跑道分割成若干个部分，分别测量长度。

b.利用数学知识，将测量结果进行整合，得出跑道总长度。

4.教师给出拓展练习题，要求学生课后完成。

五、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了利用三角形全等测距离的方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS判定全等，以及如何应用这些知识解决实际问题。”

2.学生总结所学知识，教师点评并强调重点。

3.教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

六、教学反思

1.教师反思本节课的教学效果，包括学生掌握知识的情况、课堂氛围等。

2.教师思考如何改进教学方法，提高教学质量。

3.教师总结教学经验，为今后教学提供参考。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何证明的奥秘》：这本书可以让学生深入了解几何证明的历史和重要性，同时通过实例展示如何运用全等三角形的判定和性质进行证明。

-《生活中的几何》：通过日常生活中的实例，如建筑、艺术、体育等领域中的几何问题，展示几何知识的应用，激发学生对几何的兴趣。

-《几何趣题集》：收录了一些有趣的几何问题，包括一些经典的几何难题，可以锻炼学生的几何思维和解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些与全等三角形相关的几何证明题目，如证明两个四边形全等的不同方法。

-探究不同类型的三角形全等的判定方法在实际测量中的应用，如如何利用全等三角形的性质测量不规则图形的面积。

-通过制作几何模型，如三角板、直尺等，加深对全等三角形性质的理解，并尝试自己设计一些几何测量实验。

-研究几何学中的其他重要概念，如相似三角形、圆的性质等，并思考这些概念如何与全等三角形的知识相结合。

-参与数学竞赛或参加学校的数学兴趣小组，与其他同学交流几何学习的经验和心得，拓宽知识面。

3.实用性拓展活动：

-组织学生进行户外测量活动，如测量学校操场的尺寸、校园内建筑的高度等，应用全等三角形的性质进行实际测量。

-设计一个几何游戏，如“几何拼图”，让学生通过拼图活动加深对几何图形的理解和记忆。

-创作一个几何故事或漫画，将几何知识与故事情节相结合，提高学生的几何学习兴趣。

-利用计算机软件进行几何作图和证明，如使用几何画板等工具，让学生在虚拟环境中探索几何问题。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论教学相结合：在课堂上，我尝试将抽象的几何理论通过实际操作来展示，比如让学生动手折叠纸片来直观感受全等三角形的性质，这样不仅增强了学生的动手能力，也加深了对理论的理解。

2.案例教学法的应用：我引入了一些与生活实际相关的案例，让学生在解决问题的过程中学习几何知识，这种方法激发了学生的学习兴趣，也提高了他们解决实际问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对几何证明的理解不够深入：在课堂上，我发现有些学生对几何证明的理解停留在表面，不能深入理解证明的原理和逻辑。

2.学生参与度不足：在小组讨论和课堂练习中，部分学生参与度不高，可能是由于对几何的兴趣不足或者对难度较大的题目感到畏惧。

3.教学评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.深化几何证明的教学：为了帮助学生深入理解几何证明，我计划在课堂上增加更多层次的证明练习，并引入一些几何证明的技巧和策略，让学生在练习中逐步提高。

2.提高学生的参与度：我打算通过设计更具吸引力的课堂活动，如几何游戏、竞赛等，来激发学生的学习兴趣，同时鼓励学生提问和分享自己的解题思路。

3.丰富教学评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现评价、小组合作评价、学生自评和互评等，以更全面地了解学生的学习情况，并据此调整教学策略。

4.加强个别辅导：对于学习困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍，同时鼓励他们通过合作学习来提高自己的能力。

5.利用信息技术辅助教学：我计划在教学中更多地运用多媒体技术，如几何软件、在线资源等，以丰富教学内容，提高教学效果。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，对于全等三角形的判定条件和性质有较好的理解。

-学生在回答问题时能够清晰表达自己的思路，体现了对知识点的掌握。

-通过观察，学生在解决实际问题时能够灵活运用所学知识，显示出良好的迁移能力。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够主动参与，积极提出自己的想法和疑问。

-小组之间能够互相学习，共同解决问题，展示了团队合作的精神。

-在展示讨论成果时，学生们能够清晰地陈述自己的观点，并能够接受他人的建议。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，能够评估学生对全等三角形判定条件和性质的理解程度。

-测试结果显示，大部分学生能够正确应用判定条件，但在某些特殊情况下可能会出现混淆。

-随堂测试还发现，学生在解决实际问题时，能够将理论知识与实际问题相结合。

4.学生作业反馈：

-学生作业反映了他们对全等三角形知识的掌握情况。

-作业中的问题解决过程清晰，显示出学生对知识的理解和应用能力。

-部分学生在解答过程中存在逻辑错误或计算错误，需要进一步指导和纠正。

5.教师评价与反馈：

-针对学生对全等三角形判定条件的理解，教师将提供更多实例和练习，帮助学生巩固知识点。

-对于小组讨论成果展示中表现出的团队合作精神，教师