《比例-正比例》教学设计-2023-2024学年人教版数学六年级下册

《比例——正比例》教学设计-2023-2024学年人教版数学六年级下册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《比例——正比例》教学设计

2.教学年级和班级：六年级（2）班

3.授课时间：2023年4月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生运用数学语言表达正比例关系的意识，提升数学抽象和逻辑推理能力。通过实际问题解决，锻炼学生数据分析与运算能力，增强应用数学知识解决实际问题的能力。同时，培养学生合作探究和交流表达的能力，培养严谨求实的科学态度。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了分数和小数的相关知识，具备了一定的数学运算能力。他们能够理解比例的概念，并能够识别简单的比例关系。此外，学生对图形的面积和周长有一定的认识，这有助于他们在本节课中理解正比例的意义。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，他们喜欢通过解决问题来挑战自己。学生的数学能力参差不齐，部分学生能够迅速掌握新概念，而部分学生可能需要更多的时间来理解和应用。学习风格上，有的学生偏好直观学习，通过图形和实例来理解概念；有的学生则更倾向于逻辑推理，通过公式和定义来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习正比例时可能会遇到以下困难：一是理解正比例的意义，即两个变量之间的关系是否始终成比例；二是正确识别和建立正比例关系，需要学生能够从实际问题中抽象出数学模型；三是进行比例运算时，可能会混淆比例的内外项，导致计算错误。此外，学生可能对数学符号的理解不够深入，影响他们对正比例公式的理解和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-教学课件：正比例概念及性质演示文稿

-多媒体设备：电脑、投影仪

-教学模型：正比例尺模型或比例尺教具

-作业纸：正比例练习题和检测卷

-实物教具：尺子、直尺、透明胶带

-信息化资源：数学教育软件、在线数学游戏

-教学手段：小组讨论、课堂问答、实际操作练习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“预习正比例的概念和性质，尝试找出生活中正比例的例子”。

设计预习问题：围绕“正比例”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是正比例？你能举出生活中的正比例例子吗？如何判断两个量是否成正比例？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正比例的概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解正比例课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的正比例现象图片或视频，如“汽车行驶速度与时间的关系”，引出正比例课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解正比例的定义、性质，结合实例如“长方形的长和宽成正比例”，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生找出不同情境下的正比例关系，如“身高与年龄的关系”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何判断两个量是否成正比例？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验正比例知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解正比例知识点，掌握正比例的应用。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据正比例课题，布置适量的课后作业，如“找出并分析三个生活中成正比例的例子”。

提供拓展资源：提供与正比例相关的拓展资源，如“正比例的应用案例集”。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如“你的分析很到位，但可以尝试用数学公式来表示你的发现”。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如“我发现通过实际操作，我对正比例的理解更加深刻了”。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的正比例知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《生活中的正比例》——选自《数学广角》系列书籍，通过生活中的实例，深入浅出地介绍了正比例的概念和应用。

《比例与方程》——选自《数学教程》系列书籍，详细讲解了比例与方程的关系，以及如何通过方程解决实际问题。

《数学趣谈》——选自《数学故事》系列书籍，以趣味性的故事形式，介绍了正比例的相关知识，激发学生的学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究正比例在日常生活中的应用：

学生可以观察和记录自己生活中成正比例的例子，如身高与年龄、速度与时间等，并尝试用数学公式表示这些关系。

例如，学生可以测量自己成长过程中的身高和年龄，分析它们之间的比例关系，并绘制成长曲线图。

（2）研究正比例在不同学科中的应用：

学生可以尝试将正比例知识应用于其他学科，如物理、化学、生物等，探究不同学科中的正比例现象。

例如，在物理学科中，学生可以研究力与加速度之间的正比例关系；在化学学科中，可以研究浓度与反应速率之间的正比例关系。

（3）探索反比例的应用：

学生可以学习反比例的概念，并尝试找出生活中的反比例现象。

例如，学生可以观察和记录自己家中用水量与水费之间的关系，分析它们之间的反比例关系。

（4）解决实际问题：

学生可以尝试用正比例和反比例知识解决实际问题，如：

-设计一个简易的面积计算器，通过输入长和宽，计算出矩形的面积。

-分析某城市人口增长与土地面积之间的关系，预测未来人口数量。

-研究不同车型在高速公路上的油耗，分析速度与油耗之间的比例关系。

（5）数学竞赛和挑战：

学生可以参加数学竞赛或挑战活动，如“数学建模竞赛”、“数学思维挑战”等，锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。

例如，学生可以尝试解决以下问题：

-在一个等腰三角形中，底边长为10cm，腰长为6cm，求三角形的高。

-某商品原价为100元，打八折后的价格为80元，求折扣率。教学反思教学反思

今天，我们学习了正比例这一重要的数学概念。回顾整堂课，我想从几个方面进行反思。

首先，我觉得我在导入环节做得还不错。我通过生活中的实例引入正比例的概念，比如汽车行驶速度和时间的关系，这样能让学生更容易理解抽象的数学概念。不过，我也注意到有些学生对于正比例的定义还是有些模糊，这说明我在讲解定义时可能需要更加清晰和具体一些。

其次，我在课堂上尝试了小组讨论和角色扮演的活动，目的是让学生在实践中理解正比例。我发现这种教学方法挺有效的，学生们在活动中表现得非常积极，他们能够主动参与到问题的解决过程中。但是，我也发现有些学生可能因为害羞或者不擅长表达而参与度不高，我应该在今后的教学中更加注意这一点，创造一个更加包容和鼓励表达的环境。

再者，我在讲解正比例的性质时，使用了多个实例来帮助学生理解。我觉得这一点很重要，因为数学是一门需要大量练习和实例来巩固的学科。然而，我发现有些学生在理解比例系数时出现了困难，他们似乎对如何确定比例系数感到困惑。我可能在讲解时没有足够强调这一点，或者没有用足够直观的方式展示，我需要在今后的教学中改进这一点。

此外，我在课堂上花了较多时间在正比例的应用上，希望学生能够将理论知识应用到实际生活中。但是，我发现课后作业的完成情况并不理想，有些学生对于如何应用正比例解决实际问题显得有些迷茫。这可能是因为我在讲解应用题时没有给出足够的指导，或者是因为我没有让学生有足够的时间去练习。我需要在今后的教学中，更多地关注学生的实际应用能力。

最后，我想说的是，今天的课堂气氛总体上是积极的，学生们对于新知识的接受程度比我预期的要好。但是，我也发现了一些问题，比如学生的个体差异比较大，有的学生反应快，有的学生则需要更多的帮助。我需要在今后的教学中，更加关注每个学生的需求，提供个性化的指导。板书设计①正比例的定义

-正比例：两个变量之间，如果其中一个变量的变化与另一个变量的变化成固定的比例关系，那么这两个变量就成正比例。

-变量关系：y=kx（其中k为常数，x和y为变量）

②正比例的性质

-性质一：当x增大时，y也增大，且增大的比例相同。

-性质二：当x减小时，y也减小，且减小的比例相同。

-性质三：正比例关系中的比例系数k是固定的。

③正比例的应用

-应用一：通过已知条件，求出比例系数k。

-应用二：根据比例系数k，求出未知量的值。

-应用三：分析实际问题中的正比例关系，并建立数学模型。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于比例和比例系数的章节，了解比例在数学发展史上的重要性。

-视频资源：《数学奇遇记》中关于正比例和反比例的动画讲解，通过生动的故事和动画，帮助学生理解正比例的概念和应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学家的故事》，特别是关于比例和比例系数的部分，通过了解数学家的研究，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

-观看《数学奇遇记》中的相关视频，通过动画的形式，帮助学生直观地理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际生活中的应用。

-学生可以尝试完成以下拓展任务：

-选择生活中一个具体的例子，如家庭用电量与电费的关系，分析其是否成正比例，并解释原因。

-设计一个简单的实验，如测量不同长度的绳子在拉伸后的长度，观察它们之间的关系，并尝试用数学公式表示。

-收集一些正比例和反比例的实际例子，如物理学中的速度与时间、生物学中的浓度与反应速率等，分析这些例子中的比例关系。

-制作一个关于正比例和反比例的知