综合与实践 教学设计 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

综合与实践教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版数学七年级上册“综合与实践”章节，包括数据分析、图形变换和方程应用等内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在小学阶段已接触过简单的数据分析、几何图形和方程，本节课将在此基础上进一步拓展和深化这些知识点。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过数据分析实践，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力；通过图形变换探究，增强学生的空间想象力和几何直观；通过方程应用，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。教学难点与重点1.教学重点，

①数据分析：引导学生理解并运用频数分布表、直方图等统计工具对数据进行分析，能够识别数据的分布规律和趋势。

②图形变换：掌握图形的平移、旋转、对称等基本变换方法，并能将这些变换应用于实际问题中。

③方程应用：理解并运用一元一次方程解决实际问题，能够根据实际问题建立合适的数学模型。

2.教学难点，

①数据分析中的数据解读：帮助学生理解如何从数据中提取信息，识别数据背后的模式和规律，以及如何处理异常值。

②图形变换的几何直观：培养学生的空间想象力，使他们能够直观地理解图形变换后的效果。

③方程建模：引导学生从实际问题出发，抽象出数学模型，并能够正确地列出和求解方程。

④逻辑推理与问题解决：在应用方程解决实际问题时，学生需要运用逻辑推理能力，这可能是教学中的难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级上册教材，特别是“综合与实践”章节的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的统计图表、几何图形变换的动画演示视频，以及实际数据集用于数据分析。

3.实验器材：根据需要，准备用于图形变换的透明纸、直尺、圆规等工具。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和实验操作。教学流程一、导入新课（5分钟）

详细内容：

1.利用多媒体展示一组学生日常生活中常见的现象，如购物时的价格折扣、体育比赛中的得分统计等，引导学生思考这些现象背后隐藏的数学问题。

2.提问：“你们认为这些现象可以用数学知识来解释吗？如何解释？”

3.引出本节课的主题：“综合与实践”，强调数学在解决实际问题中的应用。

二、新课讲授（15分钟）

1.数据分析

-讲解频数分布表、直方图等统计工具的基本概念和作用。

-以一组学生身高数据为例，展示如何制作频数分布表和直方图，并分析数据分布特点。

-引导学生观察数据，提出问题，并尝试用统计方法解答。

2.图形变换

-讲解图形平移、旋转、对称等基本变换方法。

-以简单几何图形为例，展示如何进行变换，并引导学生观察变换后的图形特征。

-引导学生尝试自己进行图形变换，并分享变换过程。

3.方程应用

-讲解一元一次方程的基本概念和求解方法。

-以实际问题为例，如购买商品计算折扣后的价格，引导学生建立数学模型，列出方程，并求解。

-引导学生分析方程的解在实际问题中的含义。

三、实践活动（20分钟）

1.学生分组，每组发放一组数据，要求学生根据数据制作频数分布表和直方图，并分析数据分布特点。

2.学生独立完成图形变换练习，将变换后的图形与原图形进行对比，分析变换效果。

3.学生根据实际问题建立数学模型，列出方程，并求解，分享解题过程。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.学生讨论如何从数据中提取信息，识别数据背后的模式和规律。

2.学生讨论图形变换在实际问题中的应用，如建筑设计、地图绘制等。

3.学生讨论如何将实际问题转化为数学模型，并运用方程解决。

五、总结回顾（5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调数据分析、图形变换和方程应用在解决实际问题中的重要性。

2.举例说明如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决。

3.鼓励学生在日常生活中发现数学问题，并尝试用数学知识解决。

用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学基础：介绍统计学的基本概念，如概率、随机变量、分布函数等，这些内容可以为学生进一步学习统计学打下基础。

-几何变换的数学原理：探讨几何变换的数学原理，包括平移、旋转、反射和缩放，以及它们在高级几何学中的应用。

-应用数学模型解决实际问题：提供一些现实生活中的数学模型案例，如经济模型、物理模型等，展示数学在各个领域的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关统计学入门的书籍，如《统计学入门》或《概率论与数理统计》等，以加深对统计学概念的理解。

-推荐学生参与数学竞赛或相关活动，如数学建模竞赛，通过实际操作提升应用数学知识解决问题的能力。

-建议学生观看几何变换相关的在线视频教程，如“几何变换的数学原理”系列视频，以直观理解几何变换的概念。

-引导学生参与社区服务或学校项目，如设计校园地图或分析社区人口统计，将这些数学模型应用于实际情境中。

-鼓励学生探索数学与艺术、音乐等其他学科的交叉领域，如通过几何设计来理解音乐中的节奏和旋律。

-提供一些在线资源，如数学教育网站上的互动练习，让学生通过在线平台进行自我学习和练习。

-鼓励学生阅读数学史书籍，了解数学的发展历程，激发对数学的兴趣和探索精神。

-建议学生参加数学俱乐部或讨论小组，与同学一起探讨数学问题，互相学习和启发。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的学习内容，包括数据分析的基本方法、图形变换的原理和应用、以及方程解决实际问题的步骤。

2.强调数据分析在识别数据模式、图形变换在解决问题时的直观性、以及方程在建立数学模型中的关键作用。

3.总结数学在解决实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现和运用数学。

4.对学生在课堂上的表现给予肯定，特别是那些在实践活动和小组讨论中表现积极的学生。

当堂检测：

1.数据分析测试：

-提问：如何从一组数据中制作频数分布表和直方图？

-题目：给定一组学生考试成绩，请制作频数分布表和直方图，并分析成绩的分布情况。

2.图形变换测试：

-题目：请对给定的几何图形进行平移、旋转和对称变换，并描述变换后的图形特征。

3.方程应用测试：

-题目：一个水果摊上苹果每千克10元，橙子每千克5元。小明买了5千克苹果和3千克橙子，共花费多少元？

检测答案及解析：

1.数据分析测试答案：

-解析：学生应能够描述制作频数分布表和直方图的步骤，包括确定数据范围、计算频数、绘制图表等。

2.图形变换测试答案：

-解析：学生应能够正确描述图形变换的过程和结果，包括变换的类型、变换的中心和角度等。

3.方程应用测试答案：

-解析：学生应能够列出方程10x+5y=总花费，并解出x和y的值，从而计算出总花费。教学反思八、教学反思

这节课下来，我有很多的收获和思考。首先，我觉得课堂氛围的营造非常重要。在导入新课的时候，我通过生活中的实例引起了学生的兴趣，他们很快就能够投入到学习中。我发现，当学生对于所学内容有了一定的兴趣和好奇心时，他们的学习积极性就会大大提高。

接着，我在新课讲授的过程中，注重了理论与实践的结合。比如在讲解数据分析时，我让学生自己动手制作频数分布表和直方图，这样不仅让他们更直观地理解了概念，还锻炼了他们的动手能力。在图形变换部分，我通过实际操作和动画演示，让学生看到了几何变换的直观效果，这样的教学方式让他们更容易接受和理解。

在实践活动环节，我注意到学生们的参与度很高。他们分组讨论，互相交流，不仅解决了问题，还提出了很多有创意的解决方案。这让我认识到，小组合作学习是一种非常有效的教学方法，它能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，有些学生在分析数据时，对于数据的解读不够深入，有时候只能看到表面的现象，而无法挖掘背后的规律。这就需要我在今后的教学中，更加注重培养学生的数据分析能力，让他们学会从数据中提取信息，做出合理的判断。

另外，我在图形变换的讲解中，发现一些学生对于几何变换的理解还不够透彻。他们对于变换的类型、中心、角度等概念掌握得不够牢固。因此，我需要在今后的教学中，加强对这些基础知识的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握。

在总结回顾环节，我发现学生们对于本节课的知识点掌握得比较牢固。他们在当堂检测中表现出了良好的学习效果。这让我感到欣慰，同时也让我认识到，及时巩固和复习是提高学生学习效果的关键。

1.加强对学生数据分析能力的培养，引导他们深入挖掘数据背后的规律。

2.深入讲解几何变换的相关知识，确保学生能够熟练掌握变换的类型和原理。

3.鼓励学生积极参与实践活动，通过实际操作提高他们的动手能力和解决问题的能力。

4.及时对学生的学习情况进行反馈，帮助他们查漏补缺，提高学习效果。

我相信，通过不断地反思和改进，我能够更好地完成教学任务，帮助学生们在数学学习的道路上越走越远。课后作业1.数据分析练习

-题目：某班学生身高分布如下（单位：cm）：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。

-要求：制作频数分布表和直方图，并分析学生的身高分布情况。

2.图形变换练习

-题目：将直角三角形ABC（AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm）绕点B逆时针旋转90°。

-要求：描述旋转后的三角形AB'C'的位置关系，并计算AB'和BC'的长度。

3.方程应用练习

-题目：小明去书店买书，每本书的价格是相同的。他买了3本书，总共花费了15元。后来他又买了2本书，总共花费了10元。请计算每本书的价格。

4.统计图表分析

-题目：根据以下数据，制作饼图和条形图，并分析学生的兴趣爱好分布情况。

-数据：喜欢篮球的学生有8人，喜欢足球的学生有12人，喜欢羽毛球的学生有6人，喜欢其他运动的学生有4人。

5.实际问题中的数学建模

-题目：一个农场种植了两种作物，小麦和玉米。小麦的产量是玉米的两倍。如果农场总共收获了300吨作物，请计算小麦和玉米各自的产量。

答案：

1.频数分布表和直方图（此处省略具体图表，学生需自行绘制）。

2.旋转