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PAGEPAGE1基础解答组合限时练(三)限时:20分钟满分:20分17.(8分)(1)先化简,再求值:x2-1x2-2x+1-x(2)计算:|4-17|-342-8×2+13-1.18.(4分)解不等式组2(x19.(8分)(1)如图J3-1①,在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系为;

(2)问题探究:如图J3-1②,在四边形ABCD中,AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,点E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.①②图J3-1

【参考答案】17.解:(1)原式=(x+1=x+1x=1-(x-1)=2-x.当x=0(选择不唯一,原式有意义即可)时,原式=2.(2)原式=17-4-(17-4)+3=3.18.解:原不等式组为2解不等式①得,x≥-32.解不等式②得,x<2∴原不等式组的解集为-32≤x<2∴原不等式组的所有整数解为-1,0,1.19.解:(1)AD=AB+DC[解析]延长AE交DC的延长线于点F,∵AB∥DC,∴∠BAF=∠F.∵E是BC的中点,∴CE=BE.在△AEB和△FEC中,∠∴△AEB≌△FEC,∴AB=FC.∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAF=∠BAF,∴∠DAF=∠F,∴DF=AD,∴AD=DC+CF=DC+AB.故答案为:AD=AB+DC.(2)AB=AF+CF.证明:如图,延长AE交DF的延长线于点G,∵E是BC的中点,∴CE=BE,∵AB∥DC,∴∠BAE=∠G.在△AEB和△GEC中,∠∴△AEB≌△GEC,∴AB=GC.∵AE是∠BAF的平

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