呼和浩特专版2020中考数学复习方案选择填空限时练04

PAGEPAGE1选择填空限时练(四)限时:30分钟满分:48分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在0,-2,-5,14,-0.3中,负数的个数是 (A.1 B.2 C.3 D.42.下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正方形3.下列说法中错误的是 ()A.将油滴入水中,油会浮在水面是一个必然事件B.1,2,3,4这组数据的中位数是2.5C.一组数据的方差越小,这组数据的稳定性越差D.要了解某种灯管的使用寿命,一般采用抽样调查4.某种多肉植物每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出方程是 ()A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=155.下列运算正确的是 ()A.2+3=5 B.(a-b)2=a2-C.(π-2)0=1 D.(2ab3)2=2a2b66.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a=1,b=3,则∠A= ()A.30° B.45° C.60° D.90°7.下列命题,其中真命题是 ()A.方程x2=x的解是x=1B.6的平方根是±3C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D.连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为 ()图X4-19.如图X4-2,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是AD边上的一个动点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,若AB=3,BC=4,则PE+PF的值为 ()图X4-2A.10 B.9.6 C.4.8 D.2.410.已知关于x的一元二次方程a(x+m)2+n=0(a≠0)的两根分别为x1=-3,x2=1,则方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)的两根分别为()A.x1=1,x2=5 B.x1=-1,x2=3C.x1=-3,x2=1 D.x1=-1,x2=5二、填空题(每小题3分,共18分) 11.为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:图X4-3由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为.

12.若反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上,则m的取值范围是13.在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们除数字不同外其余完全相同,搅匀后从盒子里随机取出1个小球,将该小球上的数字作为a的值,则使关于x的不等式组x>2a14.如图X4-4,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,若CE的长为2π,则☉A的半径为.

图X4-415.如图X4-5是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),可得这个立体图形的表面积为.

图X4-516.如图X4-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=15cm,点O在中线CD上,设OC=xcm,当半径为3cm的☉O与△ABC的边相切时,x=.

图X4-6附加训练17.(1)计算:2-1+3cos30°+|-5|-(π-2020)0.(2)解分式方程:2x2-18.如图X4-7,点A,B,C,D是直径为AB的圆O上的四个点,C是劣弧BD的中点,AC与BD交于点E,连接CD,AD.(1)求证:DC2=CE·AC;(2)若AE=2,EC=1,求证:△AOD是正三角形;(3)在(2)的条件下,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点H,求△ACH的面积.图X4-7

【参考答案】1.C2.D3.C4.A5.C6.A[解析]如图所示.∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b=3,∴tanA=ab=3∴∠A=30°,故选A.7.D8.A[解析]A.由抛物线可知,a>0,x=-b2a>0,得b<0,由直线可知,a>0,b<0,B.由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,错误;C.由抛物线可知,a<0,x=-b2a>0,得b>0,由直线可知,a<0,b<0,D.由抛物线可知,a<0,由直线可知,a>0,错误.故选A.9.D[解析]连接OP,∵矩形ABCD的边AB=3,BC=4,∴S矩形ABCD=AB·BC=12,OA=OC,OB=OD,AC=BD,AC=AB2∴S△AOD=14S矩形ABCD=3,OA=OD=5∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA·PE+12OD·PF=12OA(PE+PF)=12×52×(PE+PF)=3,∴PE+故选D.10.B[解析]∵关于x的一元二次方程a(x+m)2+n=0(a≠0)的两根分别为x1=-3,x2=1,∴方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)中,x-2=-3或x-2=1,解得x=-1或x=3,即方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)的两根分别为x1=-1,x2=3,故选B.11.1212.m>22或m<-22[解析]反比例函数y=-2x的图象上的点关于y轴的对称点在反比例函数y=2x由方程组y=2x,y=-x+m得x2-mx+2=0,由题意,反比例函数∴方程x2-mx+2=0有两个不同的实数根,∴Δ=m2-8>0,∴m>22或m<-22.13.114.8[解析]连接AC,∵CD切☉A于C,∴AC⊥CD,∴∠ACD=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠BAC=∠ACD=90°,∠DAC=∠ACB,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°=∠DAC,∵CE的长为2π,∴45π×AC180=2π,解得即☉A的半径是8,故答案为8.15.200mm2[解析]根据三视图可得:上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,∴立体图形的表面积是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2).16.23或33或6[解析]Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠B=60°,AB=103.∵CD为中线,∴CD=AD=BD=12AB=53∴∠BDC=∠BCD=∠B=60°,∠ACD=∠A=30°.①当☉O与AB相切时,如图①,过点O作OE⊥AB于E,在Rt△ODE中,∠BDC=60°,OE=3,∴sin∠BDC=OEOD∴OD=OEsin∠BDC=332∴x=OC=CD-OD=53-23=33.②当☉O与BC相切时,如图②,过O作OE⊥BC于E,在Rt△OCE中,∠BCD=60°,OE=3,∴sin∠BCD=OEOC∴OC=OEsin∠BCD=332=23,∴③当☉O与AC相切时,如图③,过O作OE⊥AC于E,在Rt△OCE中,∠ACD=30°,OE=3,∴sin∠ACD=OEOC∴OC=OEsin∠ACD=312=6,故答案为23或33或6.附加训练17.解:(1)原式=12+3×32+5-1(2)去分母得2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3.检验:当x=-3时,(x+2)(x-2)≠0.故x=-3是原方程的根.18.解:(1)证明:∵C是劣弧BD的中点,∴∠DAC=∠CDB.又∵∠ACD=∠DCE,∴△ACD∽△DCE,∴ACDC=CD∴DC2=CE·AC.(2)证明:∵AE=2,CE=1,∴AC=3,∴DC2=3,∴DC=3(负值舍去).连接OC,OD,BC,∵C是劣弧BD的中点,∴OC平分∠DOB,∴BC=DC=3,