人教版七年级下册数学第7章 《相交线与平行线》单元检测卷2（含答案）

第7章《相交线与平行线》单元检测卷满分100分时间90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对2．下列说法正确的是（）A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°4．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80°B．100° C．110°D．120°5．同桌读了“子非鱼，焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是（）A．a＝－2 B．a＝－1 C．a＝1 D．a＝27．以下关于距离的几种说法中，正确的有（）①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A．1个B．2个 C．3个D．4个8．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠BD．∠B＋∠BDC＝180°10．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米 C．98米D．74米二、填空题（每小题4分，共20分）11．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……，那么……”的形式是．12．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是cm．13．如图，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是．14．如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，则∠B＝.15．（温州中考）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝度．三、解答题（共50分）16．（7分）如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度数．17．（9分）如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示河流与铁路．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．18.（10分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠BOD＝64°，∠AOF＝140°.（1）求∠COF的度数；（2）若OM平分∠EOD，求∠AOM的度数．19．（12分）如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.（1）AE与FC平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？20．（12分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？（5）在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？图1图2图3图4参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共20分）11．如果两直线平行，那么同位角相等．12．1．13．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．14．42°.15．80．三、解答题（共50分）16．（7分）解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．∴∠4＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠3＝85°，∴∠4＝85°．17．（9分）解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短．（2）沿BD走，垂线段最短．（3）沿AC走，垂线段最短．18.（10分）解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝64°，∠BOE＝∠AOF＝140°，∴∠COF＝∠AOF－∠AOC＝140°－64°＝76°.（2）∵∠DOE＝∠COF＝76°，OM平分∠EOD，∴∠EOM＝∠DOM＝eq\f(1,2)∠DOE＝eq\f(1,2)×76°＝38°，∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－140°＝40°.又∵∠AOE＝∠BOF，∴∠AOM＝∠AOE＋∠EOM＝40°＋38°＝78°.19．（12分）解：（1）AE∥FC.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠CDB＝180°，∴∠1＝∠CDB.∴AE∥FC.（2）AD∥BC.理由：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE.又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE.∴AD∥BC.（3）BC平分∠DBE.理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB.∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD.∴∠CBE＝∠CBD.∴BC