第五章 图形的轴对称 教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第五章图形的轴对称教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“第五章图形的轴对称”为主题，围绕北师大版数学七年级下册教材内容，结合学生实际学习情况，设计了一系列教学活动。通过引入生活中的实例，引导学生观察、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。同时，注重学生自主探究与合作交流，提高学生的数学素养。二、核心素养目标培养学生观察、分析几何图形的能力，提高空间想象力和抽象思维能力。通过轴对称的学习，强化学生的数学建模意识，锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识和创新意识。三、重点难点及解决办法重点：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，并能识别和构造轴对称图形。

难点：从具体图形抽象出轴对称的概念，以及利用轴对称性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过直观演示和实例分析，帮助学生建立轴对称图形的直观形象。

2.引导学生通过操作活动，如折叠、旋转等，体验轴对称的形成过程。

3.设计问题情境，引导学生从具体图形中抽象出轴对称的概念。

4.通过小组合作，让学生共同探讨解决实际问题的策略，如设计对称图案、解决几何构造问题等。

5.加强练习，让学生在反复实践中巩固轴对称的性质和应用。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有北师大版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备包含轴对称图形实例的图片、动画演示视频等。

3.实验器材：准备用于折叠和验证轴对称的透明纸、剪刀等。

4.教室布置：设置小组讨论区域，准备白板或投影仪展示教学内容。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对轴对称的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们有没有注意到一些物品或图案看起来像是被折叠过的？它们有什么特点？”

展示一些日常生活中的轴对称图形，如蝴蝶、树叶、建筑设计等图片或视频片段，让学生初步感受轴对称的魅力或特点。

简短介绍轴对称的基本概念和它在艺术、科学中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.轴对称基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解轴对称图形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解轴对称图形的定义，包括对称轴和对称点的概念。

使用图表或示意图展示轴对称图形的对称性质，如镜像对称、旋转对称等。

3.轴对称案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解轴对称图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的轴对称图形案例进行分析，如风筝、剪纸艺术、建筑结构等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解轴对称图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在文化传承、审美价值和技术应用中的作用。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与轴对称图形相关的主题进行深入讨论，如“轴对称在建筑设计中的应用”或“轴对称图形在数学证明中的角色”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对轴对称图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调轴对称图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括轴对称图形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调轴对称图形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用轴对称图形。

布置课后作业：让学生设计一个轴对称图案，并解释其对称轴和对称点，以巩固学习效果。

（注：以下内容为示例，具体内容需根据实际教学情况进行调整。）

7.课后作业布置与反馈（5分钟）

目标：巩固学生对轴对称图形的理解，提高学生的实践能力。

过程：

布置作业：让学生在课后寻找生活中的轴对称实例，并记录下来。

要求学生提交作业，并在下一节课上进行分享和讨论。

教师对学生的作业进行点评，给予鼓励和指导。

8.教学反思与改进（5分钟）

目标：教师对教学过程进行反思，总结经验，为今后的教学提供参考。

过程：

教师对本次教学过程进行简要总结，包括教学效果、学生反应等方面。

针对不足之处，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-轴对称图形的历史与应用：介绍轴对称图形在古代艺术、现代建筑和科技领域的应用，如中国的对称艺术、埃及金字塔的对称性设计、以及现代电子产品的对称设计。

-轴对称图形的艺术作品：收集一些著名艺术家利用轴对称原理创作的作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》、米开朗基罗的雕塑等，展示轴对称在艺术创作中的美学价值。

-轴对称图形的数学探究：介绍一些涉及轴对称的数学问题，如利用轴对称证明几何性质、解决实际问题等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的科普书籍或文章，了解轴对称图形在不同领域的应用，如《对称之美》、《几何学的秘密》等。

-观看与轴对称相关的纪录片或教育视频，如《数学的故事》中的轴对称章节，增强对轴对称概念的理解。

-利用网络资源，如在线数学教育平台，查找与轴对称相关的互动教程或练习，提高学习的趣味性和实践性。

-鼓励学生参与数学社团或竞赛，通过实际操作和交流，加深对轴对称图形的理解和运用。

-设计轴对称图形的创意作品，如绘制对称图案、制作对称模型等，将轴对称的原理与艺术创作相结合。

-探索轴对称图形在科学实验中的应用，如使用显微镜观察昆虫的对称结构，或者设计实验来验证轴对称的性质。

-学生可以尝试自己设计轴对称游戏，如制作对称拼图、设计对称迷宫等，通过游戏加深对轴对称概念的记忆和应用。

-在日常生活中，引导学生观察和发现轴对称现象，如街道规划、建筑设计等，培养对数学与生活的联系的认识。

-组织学生参观艺术展览或建筑工地，实地观察轴对称图形在艺术和建筑中的应用，增强学习的直观性和实践性。七、板书设计①本文重点知识点：

-轴对称图形的定义

-对称轴和对称点的概念

-轴对称图形的性质

-轴对称图形的应用

②关键词：

-轴对称

-对称轴

-对称点

-镜像对称

-旋转对称

③重要句子：

-“如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。”

-“轴对称图形有对称轴，对称轴是图形上的直线，使得图形在这条直线上的对应部分完全重合。”

-“轴对称图形的对称点是指图形上任意一点关于对称轴的对应点。”

-“轴对称图形具有镜像对称和旋转对称的性质。”

-“轴对称图形在几何学、艺术和日常生活中有着广泛的应用。”八、课后作业1.实践题：

-设计一个轴对称的图案，并解释其对称轴和对称点。

-答案示例：设计一个以中心线为对称轴的蝴蝶图案，对称轴为蝴蝶身体的中线，对称点为蝴蝶翅膀的尖端。

2.应用题：

-在一张纸上画一个正方形，然后找到它的对称轴，并画出对称轴两侧的图形。

-答案示例：正方形的对称轴有两条，分别是连接对边中点的直线。在纸上画出这两条对称轴，可以看到对称轴两侧的图形完全重合。

3.探究题：

-利用透明纸和剪刀，制作一个轴对称的剪纸作品，并尝试不同的对称轴。

-答案示例：选择一个简单的图案，如心形，将其剪成两半，然后尝试不同的折叠方式，找到能够使两半完全重合的对称轴。

4.分析题：

-观察以下图形，判断它们是否是轴对称图形，并说明理由。

-图形A：一个等腰三角形

-图形B：一个不规则的四边形

-图形C：一个圆形

-答案示例：

-图形A是轴对称图形，因为它有一个对称轴，即等腰三角形的高线。

-图形B不是轴对称图形，因为它没有任何一条直线能够将其分为完全重合的两部分。

-图形C是轴对称图形，因为它有无数条对称轴，任何直径都可以作为对称轴。

5.创新题：

-设计一个轴对称的数学游戏，并说明游戏规则和目的。

-答案示例：设计一个“对称拼图”游戏，玩家需要将散乱的轴对称图形拼成完整的图案。游戏目的在于提高学生对轴对称图形的认识和记忆，同时锻炼空间想象能力。

6.综合题：

-结合轴对称图形的性质，解释为什么一些建筑和艺术品会采用对称的设计。

-答案示例：对称的设计能够给人以和谐、平衡的美感，同时也能够增强结构的稳定性。例如，巴黎圣母院的对称设计不仅体现了哥特式建筑的特色，也使得建筑在视觉上更加稳定和庄严。

7.拓展题：

-在一张纸上画一个长方形，然后尝试通过旋转和折叠，找到至少三条不同的对称轴。

-答案示例：长方形有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线。通过旋转和折叠，可以找到两条垂直于对称轴的对称轴，以及一条通过长方形中心的对称轴。

8.实际应用题：

-在日常生活中，找到一个轴对称的实例，并描述它是如何体现轴对称的性质的。

-答案示例：观察一张名片，可以看到名片上的文字和图案是关于中心线对称的，这种设计使得名片看起来更加专业和美观。教学反思今天这节课，我主要讲解了轴对称图形的概念、性质和应用。在回顾教学过程时，我想分享一些我的思考和感悟。

首先，我觉得课堂氛围的营造非常重要。在导入新课的时候，我通过提问和展示图片的方式，试图激发学生的兴趣。我发现，当学生对于某个话题产生好奇心时，他们的学习积极性会大大提高。因此，我会在今后的教学中，更加注重课堂的趣味性和互动性。

其次，我发现学生对轴对称图形的理解需要通过直观的演示和操作来加深。在讲解轴对称图形的性质时，我使用了透明纸和剪刀，让学生亲自折叠和观察。这种动手操作的方式，不仅让学生更加直观地理解了轴对称的概念，也提高了他们的动手能力。今后，我会在教学中更多地融入这种实践环节。

再者，我在案例分析环节，选择了几个与生活密切相关的实例，如建筑设计、剪纸艺术等。这样的案例让学生感受到了数学知识的实用性，也让他们更加关注数学在现实生活中的应用。这让我意识到，教学案例的选择非常重要，它能够直接影响学生的学习兴趣和效果。

在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，各抒己见。这让我很高兴，因为这